初中数学解题方法 几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:延边大学

作者:金英兰 编

出品人:

页数:550

译者:

出版时间:2011-5

价格:37.00元

装帧:

isbn号码:9787563427062

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
• 几何
• 解题方法
• 技巧
• 思维训练
• 应试
• 同步辅导
• 学习辅导
• 数学辅导
• 中考

初中数学中的几何世界：探索与发现 本书并非一本详尽的解题方法汇编，而是一场关于初中数学几何世界的探索之旅。它旨在引导读者，特别是初中阶段的学生，以一种更为深刻、更为自觉的方式去理解几何的本质，掌握几何思维的精髓，而非仅仅停留在 rote learning 的技巧层面。我们相信，真正的数学能力，源于对概念的透彻理解和对逻辑的敏锐把握，而几何，恰恰是培养这些能力最生动的载体。 为什么是几何？ 几何，作为数学中最古老的分支之一，承载着人类对空间、形状和关系的最初的理性思考。从古埃及人测量土地，到古希腊人建立公理体系，几何一直是人类智慧闪耀的领域。在初中阶段，几何的学习更是至关重要。它不仅是后续更高级数学学习（如解析几何、向量、微积分）的基础，更是培养学生空间想象力、逻辑推理能力、分析综合能力以及严谨数学语言表达能力的关键。 然而，我们常常发现，在传统的教学模式中，几何学习往往被简化为对定理、公式的记忆和套用。学生们可能能够熟练地证明一个相似三角形，或者计算一个不规则图形的面积，但却难以回答“为什么这个定理成立？”“这个方法是如何想到的？”“如果条件稍微改变，结果会有何不同？”等更深层次的问题。这种“知其然，不知其所以然”的学习状态，不仅限制了学生数学能力的提升，也容易让他们对数学产生畏难情绪。 本书的探索视角 本书的出发点，正是要打破这种局限。我们不承诺提供一套包罗万象的“解题秘籍”，因为真正的解题能力，是内化于心、外化于行的智慧，而非外加的工具。取而代之的是，我们将带领读者深入几何学的核心，从以下几个维度进行探索： 1. 几何概念的“前世今生”： 我们不仅仅陈述“点”、“线”、“面”、“角”等基本概念，而是尝试去追溯它们被发现、被定义的过程。比如，为什么需要“点”来表示没有大小的位置？为什么需要“线”来连接两个点？这些定义背后的数学思想是什么？通过了解这些概念的起源，学生能够更好地理解它们的内涵和外延，避免产生似是而非的认识。 2. 定理的“诞生记”与“生命力”： 几何定理并非凭空出现，它们是无数数学家在观察、实验、推理中提炼出的普遍规律。本书将精选初中阶段重要的几何定理，例如勾股定理、相似三角形判定定理、全等三角形判定定理等，不仅仅呈现它们的表述和证明，更尝试去揭示它们是如何被发现的，背后的逻辑推理是如何一步步构建起来的。我们将引导读者思考： 定理的来源： 它们是来自于对现实世界的抽象，还是数学内部逻辑的演进？ 证明的思路： 证明过程中关键的转化、辅助线的添加，背后的思想是什么？ 定理的应用： 除了书本上给出的例题，还有哪些更广泛、更巧妙的应用场景？ 通过这样的方式，读者能够感受到定理的生命力，理解它们不仅仅是冰冷的符号，更是数学智慧的结晶。 3. 几何思维的“修炼场”： 几何思维，是区别于一般逻辑思维的一种特殊能力。它涉及到空间想象、图形的动态变化、整体与部分的联系、条件与结论的转化等等。本书将通过一系列精心设计的“思考题”和“探索性活动”，来锻炼读者的几何思维： “如果……那么……”的思辨： 引导读者主动去修改定理的条件，观察结论的变化，从而加深对定理适用范围的理解。 图形的“变形记”： 鼓励读者通过旋转、平移、翻折等操作，来发现图形之间的关系，理解几何变换的本质。 “一眼定乾坤”的洞察力： 介绍一些观察图形、抓住关键信息、一眼看出解题方向的方法，这并非“技巧”，而是对图形特征深刻理解的体现。 辅助线的“艺术”： 辅助线的添加是几何证明的难点，也是亮点。本书将探讨添加辅助线的几种常见思路和方法，以及如何根据图形特点进行判断，但这并非“套路”，而是对几何图形性质的灵活运用。 4. 数学语言的“雕琢”： 数学语言的严谨性是其生命力之所在。在几何学习中，准确使用定义、公理、定理以及逻辑连接词，是清晰表达和有效交流的关键。本书将特别强调： 概念的精确界定： 避免模糊不清的描述，理解每一个术语的严格定义。 逻辑链条的完整性： 确保每一步推理都有理有据，无懈可击。 文字表述的规范性： 学习如何用数学语言清晰、简洁地表达思路和结论。 本书的内容导向 因此，本书的内容将围绕以下几个方面展开，但绝非仅仅是罗列： 基础图形的深刻理解： 从点、线、角出发，深入到三角形、四边形、圆等基本图形的性质，并探讨它们之间的联系。 图形变换的奥秘： 介绍平移、旋转、对称、相似等基本几何变换，并展示它们在解决问题中的应用。 证明的艺术： 并非仅仅教授各种证明技巧，而是深入分析证明的逻辑结构，引导读者独立思考和构建证明过程。 几何应用的生活化： 尝试将几何学知识与现实生活联系起来，例如建筑、设计、测量等领域，激发学习兴趣。 “看见”数学： 强调几何的视觉化特点，鼓励读者通过绘制图形、观察细节来发现规律和解决问题。 本书不是为了教会你“如何快速解题”，而是为了帮助你“如何更深入地理解几何”、“如何用几何的思维去观察和分析世界”。 我们希望读者在翻阅本书的过程中，能够体会到几何学的优雅与深刻，感受到数学逻辑的力量，最终能够独立地、创造性地解决数学问题，并将这种能力迁移到更广阔的学习和生活领域。 我们相信，当你真正理解了几何的“为什么”，那些所谓的“解题方法”便会自然而然地浮现，而你所获得的，将是远超解题本身的力量——一种洞察力，一种创造力，一种对数学世界永不枯竭的好奇心。

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说实话，我本来对市面上大多数的“解题宝典”都持保留态度，总觉得它们要么就是堆砌题目，要么就是答案解析得太过简略，根本起不到什么真正的指导作用。但是，这本《初中数学解题方法 几何》彻底颠覆了我的看法。它最让我欣赏的一点是，它不仅仅告诉了你“怎么做”，更深入地探讨了“为什么这么做”。作者似乎非常理解初中生的认知特点，总能在解题过程中插入一些关于数学思想的探讨，比如“转化思想”在几何中的应用，或者“数形结合”的精妙之处。这不仅仅是传授技巧，更是在培养我们的数学思维深度。我特别喜欢其中关于构造辅助线的章节，它不是简单地给出几条辅助线画在哪里，而是详细分析了为什么要在那个特定位置添加那条线段，这条线段的作用是什么，这背后隐藏着什么定理的影子。这种深度的剖析，让我从一个只会套用公式的“机械解题者”，逐渐蜕变成一个能够主动思考、主动构建解题框架的学习者。书中的例题难度跨度也掌握得很好，从基础巩固到拔高思维都有覆盖，确保了学习的连续性和有效性。

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这本书简直是为我们初中数学学习者量身定做的“救星”！我拿到手就迫不及待地翻阅起来，里面的讲解方式非常细腻，那种循序渐进的引导，让你感觉解题的思路就像是有人在你身边手把手地教你一样。特别是对于那些我以前一直觉得晦涩难懂的几何概念，作者都能用非常生活化的例子来解释，一下子就打通了我的思维阻塞。我记得有一次我被一道复杂的证明题卡了整整一个下午，快要放弃的时候，翻开了这本书的对应章节，里面的步骤拆解得极其清晰，每一步的逻辑推理都环环相扣，让我茅塞顿开，原来关键点在这里！而且，书中对于不同类型的几何题型都进行了归类和总结，让你知道遇到哪种结构应该套用哪种解题技巧，而不是盲目地乱撞。这种系统性和实用性的结合，让我对几何不再抱有恐惧，反而生出了一种征服它的快感。这本书的排版和插图设计也很人性化，那些复杂的图形画得非常清晰标准，光是看着图，心里对题目的理解就加深了一层。强烈推荐给所有在几何学习中感到吃力的同学，它绝对能帮你建立起坚实的几何基础和解决问题的信心。

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这本书的价值远超乎一本普通的习题集，它更像是一本“几何思维训练手册”。我以前做几何题总是抓不住重点，看着图形愣神，不知道从何下手。这本书的独特之处在于，它对每一种常见的几何图形，比如三角形、四边形、圆，都进行了详尽的“方法论”梳理。它会系统地介绍针对这些图形的常用定理、公理的灵活运用方式，以及那些看似不相关联的知识点是如何通过一个巧妙的连接点串联起来的。比如，讲解到圆的几何题时，它不仅讲了圆周角和圆心角，还穿插讲解了如何利用“等量代换”的代数思想来简化圆内线段的计算。这种跨学科、跨知识点的融会贯通，极大地拓展了我的解题视野。我感觉我不再是被动地接受题目给出的信息，而是开始主动地在图形中寻找可以利用的“线索”和“工具”。这本书对于那些希望从“会做题”走向“精通解题”的学生来说，无疑是一剂强效的催化剂。

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从一个长期接触各类辅导资料的“老读者”的角度来看，这本书在内容的组织和结构安排上，展现出了极高的专业水准。它的编排逻辑非常清晰，从基础概念的夯实，到基本模型的解析，再过渡到综合性、开放性题目的解构。它没有急于展示那些花哨的、不常考的“偏门绝技”，而是聚焦于初中几何中最核心、最常考的那些知识点，并对这些核心内容的解题路径做了最优化处理。我特别留意了它对证明题的解法分类，作者将证明过程分解成了“找目标”、“找已知”、“搭桥梁”三个层次，这套分析框架对于我们构建严谨的几何论证体系非常有帮助。读完这本书，我最大的感受是，我对“几何直觉”的培养有了质的飞跃，看一眼题目，脑海里已经能快速勾勒出几种可能的解题路径，这才是高效学习的体现。这绝对是一本值得反复研读、能够伴随整个初中几何学习历程的优秀参考书。

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我是一个比较注重阅读体验的人，很多教辅书的文字都写得干巴巴的，让人提不起精神来。但这本《初中数学解题方法 几何》的语言风格非常具有亲和力，读起来一点都不觉得枯燥。作者的叙述仿佛在和一位正在进步中的朋友对话，充满了鼓励和启发性。它没有使用过多高深莫测的术语，即使是引入一个新的解题技巧，也是先用一个很直观的小例子来铺垫，让人在轻松的氛围中就掌握了核心要领。特别赞赏的是，书中关于“错误分析”的部分，它专门列举了一些学生在解题过程中最容易犯的逻辑陷阱和概念混淆点，并给出详细的辨析。这比单纯做对题更重要，因为它帮助我从根源上消除了知识漏洞。我发现，很多时候我做错题不是因为我不会某个定理，而是因为我对定理的应用前提理解得不够准确，这本书恰恰弥补了我在理解深度上的不足，非常实在。

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