具体描述
作者简介
单墫教授1943年11月1日生于天津，江苏泰州市人，南京师范大学数学与计算机科学学院教授、博士生导师、广州大学教育软件所兼职研究员，享受政府特殊津贴。
1964年毕业于扬州师范学院数学系后在南京人民中学任教，1978年考入中国科学技术大学，师从著名数学家王元院士攻读研究生，1983年在中国科学技术大学获理学博士学位，毕业后，留在中国科学技术大学校任教。1989年起，任教于南京师范大学，曾任南京师范大学数学系主任、南京师范大学学术委员会委员、学位评定委员会委员、中共南京师范大学委员会委员、南京市第九届政协委员。
单墫教授在数学领域的初等数论、解析数论和组合数学研究方面取得了一些国际先进水平的成果，发表了30多篇具有较高水平的学术研究论文。其研究成果曾获中国科学技术大学论文奖和江苏省科学技术进步奖。他还在数学普及与数学竞赛方面，倾注了大量的时间和精力。他经常为喜爱数学的各地青少年作精彩的辅导讲座，并编著了一批高水平的普及读物，受到我国青少年数学爱好者的爱戴。自1985年我国参加一年一度的国际数学奥林匹克以来，他5次被聘为国家集训队教练，曾任中国数学奥林匹克委员会委员，担任过数学奥林匹克国家教练组组长、国家队副领队、领队。带领中国代表队为国争光，多次受到党和国家领导人接见，受到国家的表彰。1991年被评为全国优秀教师，1992年被授予国家级有突出贡献的中青年专家称号，当选中共十四大代表；1997年被评为南京师范大学优秀学科带头人，获得江苏省“红杉树”园丁奖。现任南京市第十届政协委员、南京数学学会理事长、美国《数学评论》评论员。
20世纪90年代以来，他致力于数学教育的研究，为我国首批数学课程与教学论方向的博士生培养作出了很大的努力与贡献，培养出了一批活跃在我国数学教育前沿领域的专家学者。曾任国务院学位委员会教育专业硕士专家组成员、教育部理科试验班专家组组长。
至今已经发表数学普及、数学竞赛与数学教育等方面的论文150余篇，出版著作20余部，如《解题研究》、《数学竞赛研究教程》、《组合几何》、《对应》、《组合数学的问题与方法》、《趣味的图论问题》、《覆盖》、《几何不等式》、《近代欧氏几何学》等。主编《数学奥林匹克系列图书》多部。其著作曾获“中国图书奖”一等奖。他为奖掖后学，捐献出个人积蓄，在南京师范大学数学与计算机科学学院设立了“善学奖”奖学金，在他的母校南京市第五中学也设立了奖学金。
目录信息
读后感
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用户评价
这本《组合几何（平装）》的封面设计得相当有品位，那种简约中带着一丝深邃的蓝色调，让人联想到宇宙中那些错综复杂的数学结构。我原本以为这是一本纯理论的教科书，可能会枯燥乏味，但翻开第一页就被作者的叙事方式吸引住了。他没有一上来就抛出那些令人望而生畏的公式，而是从一个非常直观的几何问题入手，引导读者一步步进入组合世界的奇妙迷宫。书中对欧拉公式、平面图的着色问题，以及那些看似简单的多面体结构，都进行了极其详尽且富有洞察力的剖析。尤其是关于拓扑学基础概念的介绍，作者竟然能用日常生活中能观察到的现象来类比，这对于初学者来说简直是福音。我印象最深的是其中关于“嵌入”和“亏格”的讨论，原本觉得抽象到难以把握的概念，经过作者的精心设计和配图，仿佛就在眼前清晰地展现出来。整本书的排版也很舒服，字体的选择和行距的设置都考虑到了长时间阅读的舒适度，这在许多专业书籍中是很难得的品质。我几乎能想象到，作者在撰写过程中是多么努力地想让每一个读者都能跨越理解的鸿沟，真正享受到组合数学的魅力。
评分这本书给我的最大感受是其罕见的严谨性与广阔的视野的完美结合。作者在定义每一个术语时都毫不含糊，确保了后续所有推论都有坚实的逻辑基石。在介绍平面嵌入图的对偶概念时，书中不仅清晰地阐述了如何构造对偶图，还深入探讨了对偶关系在图的连通性分析中所起到的关键作用，这一点在很多同类教材中常常被一带而过。更令人赞叹的是，作者没有将组合几何仅仅局限在二维或三维欧氏空间，而是将视野延伸到了更高维度的结构，比如超立方体（tesseract）的组合性质，以及它们在计算机科学和编码理论中的潜在应用。这种跨学科的触角，让这本书不仅仅是一本纯粹的数学书，更像是一扇通往应用领域的窗口。我尤其欣赏作者在章节末尾提供的“历史背景与展望”部分，它简明扼要地介绍了该领域的发展脉络和尚未解决的开放性问题，极大地激发了读者对未知领域的探索欲，让人读完后有一种意犹未尽、想要立刻投身到研究中的冲动。
评分拿到这书，我主要是冲着它在离散数学领域中的地位来的，期待它能提供一个扎实的理论基础。而它确实没有让我失望，尤其是在图论的某些前沿分支的阐述上，展现出了极高的专业水准。作者对哈密顿回路和旅行商问题（TSP）的算法优化部分，分析得极为透彻，甚至引用了最新的近似算法成果，这对于我正在进行的研究工作提供了非常有价值的参考。不过，我必须承认，对于没有深厚代数背景的读者来说，某些章节的过渡可能会显得有些跳跃。例如，在处理到群论在几何计数中的应用时，如果读者对群作用的概念不熟悉，理解起来会比较吃力。尽管如此，书中附带的大量练习题和课后拓展思考题，是其最大的亮点之一。这些题目设计得非常巧妙，不仅考察了对基本概念的掌握，更重要的是，它们引导你去主动探索和构建自己的数学模型，是检验和深化理解的绝佳工具。总而言之，这是一本需要你投入时间和精力去“啃”的书，但你投入的每一分钟都会带来丰厚的回报。
评分我购买这本书主要是为了给我的高中数学兴趣小组寻找合适的参考资料，希望能够激发孩子们对几何学中“非连续性”美感的兴趣。从这个角度来看，这本书的表现只能说喜忧参半。它的优点在于，某些关于多面体对称性的章节，配有非常精美的三维立体图示，这些图看起来像是用高级渲染软件制作的一般，视觉冲击力很强，能瞬间抓住年轻读者的眼球。孩子们对书中关于“不可能的图形”（如彭罗斯三角）的讨论表现出了极大的热情。然而，当内容深入到更抽象的组合结构时，比如Sperner定理或Hall婚姻定理的证明过程，文本的解释就显得过于学术化了，那些长篇累牍的逻辑推导对于16、17岁的学生来说，阅读体验并不理想。我不得不自己重新组织语言，甚至手绘草图来辅助他们理解那些定理的内涵。如果作者能增加一些更贴近生活或更具趣味性的例子，来串联起那些复杂的数学证明链条，这本书的普及性将会大大提高。它更像是一本为已经具备一定数学素养的本科生准备的进阶读物，而非面向纯粹初学者的入门向导。
评分读完这本《组合几何（平装）》后，我产生了一种强烈的治愈感，这听起来或许很奇怪，但对我一个常年与工程计算打交道的工程师来说，组合数学的这种清晰、边界分明的逻辑体系，简直是一种精神上的享受。这本书的语言风格是极其冷静和客观的，没有冗余的修饰词，每一个句子都像一个精确的逻辑门，要么是输入，要么是输出。特别是关于凸体和支撑面的讨论，作者使用了一种非常优雅的数学语言，将复杂的几何直觉转化成了易于处理的代数形式。虽然内容上以理论为主，但它带来的思维训练价值是无可替代的。它教会你如何将一个宏大而复杂的问题，系统地分解成一系列可验证的小步骤。这本书的装帧质量也值得称赞，平装本拿在手里感觉很轻便，适合携带，即使在户外阅读，纸张的反光度也控制得很好，不会造成视觉疲劳。对于那些寻求结构化思维训练和几何直觉磨练的专业人士而言，这本书绝对是书架上不可或缺的一份珍藏。
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