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共形場論(第1捲)

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菲利普迪弗朗切斯科
世界圖書齣版公司
2009-1
454
69.00元
9787506292610

圖書標籤: 物理  共形場論  數學物理  數學  場論  量子場論  physics  物理學   


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发表于2024-11-25

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圖書描述

《共形場論(第1捲)》共18章,分為3個部分。 第1部分——簡介。第1章中對《共形場論(第1捲)》涉及的相關概念進行瞭簡單迴顧。第2章是量子場論的一些基本概念,如自由玻色(費米)子,路徑積分,關聯函數,對稱與守恒量,以及能動張量。第3章則涉及統計力學的一些基本概念,如玻爾茲曼分布,臨界現象,重整化群和轉移矩陣。

第2部分——基礎理論。首先,第4章介紹瞭全局的共形不變。然後,第5章詳細論述瞭有關二維共形不變基本而重要的概念,內容包括初級場、關聯函數、Ward恒等式、自由場、算子積展開和中心荷等等。第6章則是更為詳細論述算子錶述下的共形場論,此章的重點是Vimsoro代數:和頂點代數。隨後兩章論述瞭極小模型,極小模型是共形場論中最重要的模型之一。第9章和第10章分彆介紹庫侖氣體和模不變,屏蔽算子和Verlinde公式等重要概念亦先後引入。第11、12兩章分彆介紹瞭Q-態Potts模型和二維Ising模型。

第3部分——具有李群對稱性的共形場論。第13章介紹瞭單李代數的一些基本內容,如單李代數的結構,最高權錶示和特徵標等等。第14章為仿射李代數(亦稱Kac-Moody代數),內容基本與第13章平行。第15~17章,討論的主題都是WZW(Wess-Zumino.Witten)模型。WZW模型是二維共形場論中另一個最重要的模型,它集中體現瞭二維共形場論的各種性質。最後一章,即18章為陪集構造。陪集構造是共形場論最重要的手段之一。對於物理學或是數學工作者而言,陪集構造方法將二維共形場論的研究帶入到一個新的天地。

《共形場論(第1捲)》各章之後有大量的練習題,可檢驗和加深對所學內容的理解。

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用戶評價

評分

WZW model的部分沒有讀完,不過用到再看瞭。仔細過瞭一下minimal model的部分,算是瞭解瞭皮毛。CFT算是最rigid最錶示論化的物理瞭,有瞭vertex algebra的基礎再來看就稍微輕鬆一些

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讀後感

評分

两年以前有个做得很好的博后对我说,弦里面的共形场的技术已经快没有问津了。但由于去年夏天的AGT的文章,共形场又复活了,弦论家又开活重新打开了落满灰尘的装CFT资料的柜子。首先映入眼帘的是一本书和一篇文章:书就是本书,文章就BPZ里程碑式的文章。

評分

好书,CFT没有想象的那么“古怪”,我觉得反而是对量子场论的一种更加fundamental的理解,用一种更加量子力学的方式去掌握量子场论的概念。而通常的称作量子场论的书,由于处理的问题一般上对称性没有Conformal symmetry那么高,无法严格的处理,只能花了很大力气教我们如何去...  

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評分

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評分

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