三基四能力丛书高中数学第一册（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:姚中和

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003年6月

价格:12.00

装帧:

isbn号码:9787030066213

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• 高中数学
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《高中数学第一册（上）：基础构建与能力拓展》 本书旨在为广大高中生构建扎实的基础数学知识体系，并在此之上，有效培养和提升学生在数学学习中的关键能力。本书内容涵盖高中数学教学大纲的重点和难点，力求在深度与广度上达到平衡，既能满足考试要求，更能为学生未来深入学习数学打下坚实的基础。 核心内容概览： 本书的上册内容主要聚焦于高中数学的核心概念和方法，涵盖了以下几个关键模块： 1. 集合与逻辑 集合的基本概念与运算： 本章详细讲解集合的定义、表示方法（列举法、描述法）、子集、真子集、空集等概念。重点在于理解和掌握集合间的关系（相等、包含）以及集合的运算，包括交集、并集、补集。通过大量的实例，让学生熟练运用韦恩图等工具解决集合问题。 常用逻辑用语： 学习命题的概念、真假判断，以及全称量词和存在量词的含义。理解充要条件、必要条件、充分条件的区别与联系，掌握否定命题的方法，以及逆命题、否命题、逆否命题之间的关系。本章强调逻辑推理在数学中的应用，培养学生的严谨思维。 2. 函数及其性质 函数的概念与表示： 深入理解函数的定义域、值域、对应关系。掌握判断两个函数是否相等的条件。学习函数的三种不同表示方法：解析法、列表法、图像法，并理解它们各自的优劣。 基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）： 系统学习指数函数、对数函数和幂函数的图像、性质（单调性、奇偶性、周期性等）。理解它们的定义域、值域，以及图像的变换。通过对比分析，加深对不同函数类型的认识。 函数的奇偶性与周期性： 重点讲解函数的奇偶性（奇函数、偶函数）的定义、判断方法及其性质，例如奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。同时，学习周期函数的定义、周期性的判定以及求周期的方法。 函数的单调性： 详细讲解函数的单调性（单调递增、单调递减）的定义、判断方法（定义法、图像法、导数法——如有涉及）。理解单调性在函数值比较、不等式求解等方面的应用。 函数图像的变换： 学习平移变换、伸缩变换、对称变换等常见的函数图像变换方法，并能熟练地对函数图像进行变换，理解变换对函数解析式的影响。 3. 三角函数 任意角的概念与弧度制： 重新认识角的概念，引入弧度制，理解弧度和角度之间的换算关系。学习终边相同的角，以及正弦、余弦、正切函数的定义。 单位圆与三角函数值： 借助单位圆，直观地理解任意角三角函数值的符号和求法。掌握特殊角的三角函数值。 三角函数的图像与性质： 学习正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，以及它们的周期性、单调性、奇偶性、最值等基本性质。重点掌握y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)等形式的三角函数的图像和性质的求法。 三角恒等变换： 学习两角和差公式、倍角公式等重要的三角恒等变换公式，并能够熟练运用这些公式进行三角函数的化简、求值和证明。 本书的教学特色与优势： 循序渐进，由浅入深： 内容编排遵循认知规律，从基础概念入手，逐步深入到复杂问题的解决。每章知识点都经过精心设计，确保学生能够一步一个脚印地掌握。 概念清晰，理解透彻： 摒弃枯燥的定义堆砌，力求用形象生动的语言、图示和实例来阐释抽象的数学概念，帮助学生建立直观理解。 方法归纳，技巧点拨： 在讲解知识点的同时，提炼和总结解决各类问题的常用方法和技巧，例如函数性质的应用、三角恒等变换的策略等，帮助学生提高解题效率。 例题精选，习题配套： 精选典型例题，覆盖不同难度和题型，并提供足量的配套练习题，包括基础练习、巩固练习和能力提升练习，供学生巩固所学，检验掌握程度。 能力导向，注重思维： 不仅仅是知识的传授，更注重培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、数形结合能力以及解决实际问题的能力。通过引导学生思考“为什么”和“怎么做”，激发学习兴趣，提升数学素养。 紧扣考纲，精炼核心： 内容紧密围绕高中数学教学大纲要求，提炼考试核心知识点和高频考点，帮助学生高效备考。 本书适合读者： 本书是为高中一年级（上学期）学生量身定制的数学教材，同样适用于对高中数学基础有提升需求的高年级学生，以及对数学学习有浓厚兴趣的初中毕业生。无论您是希望系统学习高中数学，还是希望在现有基础上实现突破，本书都将是您可靠的学习伙伴。 通过对本书的学习，您将不仅掌握扎实的数学知识，更能体验到数学的魅力，培养独立思考和解决问题的能力，为未来的学业发展奠定坚实的基础。

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这本《三基四能力丛书高中数学第一册（上）》的书名光是看着就让人觉得专业、严谨，一看就是针对性很强的教辅材料。我作为一名刚刚踏入高中数学学习阶段的学生家长，对这类旨在夯实基础、培养能力的书籍自然是抱有很高的期望。我尤其关注它在概念的引入和基础知识的梳理方面做得如何。高中数学与初中有着质的区别，从函数、集合这些抽象概念的引入开始，就要求学生具备更强的逻辑思维和抽象概括能力。如果这本书能在“三基”的构建上，比如对基本概念、基本原理、基本运算的讲解做到深入浅出，而不是简单罗列定义，那它无疑是成功的。我希望它能提供足够多的、不同层次的例题来辅助理解，让孩子不仅仅是“知道”某个公式是什么，而是“理解”这个公式是如何推导出来的，它背后的数学思想是什么。对于那些容易混淆的知识点，比如三角函数的定义域和值域的判断，解析几何中直线和圆的位置关系等，如果能有特别的提示或者归纳总结，那就更好了。毕竟，高中数学的第一个学期是打地基的关键时期，地基不牢，后续的学习会异常艰难，所以，我对它在基础层面的细致程度非常期待。

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说实话，我更看重的是书名中提到的“四能力”的培养。在当前的高考改革趋势下，死记硬背的套路已经越来越行不通了，真正决定成绩的是解决新颖问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算求解能力。我希望这套丛书在设计习题时，能够充分体现这种导向。例如，在选择题和填空题中，能否穿插一些需要多步转化才能得出结论的题目，来考察学生的逻辑推理链条是否完整、清晰？在立体几何部分，它如何引导学生从二维图像向三维空间进行有效的想象转换？我期待看到一些巧妙设计的综合题，这些题目可能不是简单地把几个公式套进去就能解决的，而是需要学生综合运用不同章节的知识点，进行灵活的迁移和应用。如果这本书能提供一些解题思路的“模型”或者“框架”，教会学生如何搭建自己的解题脚手架，而不是仅仅给出标准答案的步骤，那对于培养学生的数学思维，价值就不可估量了。毕竟，我们需要的不是一个做题机器，而是一个能够独立思考的数学学习者。

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我是一个偏爱通过大量的、有针对性的练习来巩固知识的人，所以对于习题集的编排结构和数量，我有自己的一套衡量标准。我非常在意不同题型之间的梯度设计。开头的基础巩固练习，我觉得必须做到详尽和基础，最好能覆盖所有课本上的知识点，确保孩子在没有遗漏的情况下过一遍。紧接着，应该是一些难度适中的综合训练，用于查漏补缺。最关键的是，我希望它在每一章的末尾，或者作为一个独立的模块，能够设置“能力提升”或者“思维拓展”的专项训练。这些题目的设置应该具备一定的区分度和挑战性，能够让那些已经掌握了基础知识的学生，有机会去挑战那些需要深入思考的题目。而且，如果能对那些具有代表性的难题提供详细的解题分析，比如“这道题考察了什么核心思想？”、“除了这种方法，还有没有其他更快的途径？”这类深入的剖析，我想这本书的实用价值会大大提升，成为我们家孩子日常提分的重要利器。

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我们这个地区的高中数学教学进度可能相对较快，或者说，我对孩子的要求略高于平均水平，所以，我非常关注这本书的“超前性”和“延展性”。它是否仅仅是紧跟着课本的进度走，还是能适度地引入一些下一阶段可能会遇到的知识点，起到预习和铺垫的作用？比如，在讲解完基础的指数、对数运算后，是否能稍微触及一下其在实际问题中的应用模型，或者与其他函数性质的初步结合？这种略微超前的设计，能让孩子在课堂上听课时，有种“我好像在更深层次理解这些内容”的感觉，从而增强学习的主动性。此外，对于章节间的知识串联，这本书做得怎么样也值得称赞。数学学习是一个体系构建的过程，如果它能明确指出本章知识与前一章、后一章之间的内在逻辑联系，帮助学生建立起一张完整的知识网络图谱，那么这本丛书在“能力培养”方面的目标，就真正落到实处了，远超一般的习题集范畴。

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从一个教者的角度来看，一本优秀的教材或教辅，其语言风格和版式设计同样重要。高中数学的知识本身就偏向枯燥和抽象，如果配图不清晰、文字描述过于晦涩，很容易让学生产生畏难情绪。我希望这本《三基四能力丛书高中数学第一册（上）》在视觉呈现上能做到简洁明了，重点突出。比如，核心公式、定理应该使用加粗、方框等方式明确标注出来，便于快速查找和记忆。更重要的是，数学语言的表述应该精准无误，尤其是一些数学符号的规范使用，从小处着手，才能养成严谨的数学习惯。我还会留意它的“回顾与反思”环节是否设计到位。很多时候，学生做完题就过去了，但如果书中能引导学生对错题进行归类分析，思考错误的原因是概念不清还是计算失误，这种及时的自我校准机制，对于提升学习效率是极为关键的。

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