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數學美

數學美

莫爾斯理論和縴維叢理論的結閤品：牛頓的力學體係的一個運動是其位空間M上的一條滿足F=ma或F=▽U 它定義於位空間M上的一個二階常微分方程。解麯綫是由其初值（起點和速度）唯一確定，牛頓力學對於力學體係的軌道的解析描述所采用的方式是微分方程的初值問題，它的本質是一種局部化的刻畫；但是古典力學所討論的要點是這種解麯綫的整體幾何性質（周期解的存在性和唯一性），這就是變分學（最小作用原理）對於邊界問題這種基本的全局性的積分描述，而牛頓法僅僅是前者的局部化

莫爾斯理論和縴維叢理論的結閤品：牛頓的力學體係的一個運動是其位空間M上的一條滿足F=ma或F=▽U 它定義於位空間M上的一個二階常微分方程。解麯綫是由其初值（起點和速度）唯一確定，牛頓力學對於力學體係的軌道的解析描述所采用的方式是微分方程的初值問題，它的本質是一種局部化的刻畫；但是古典力學所討論的要點是這種解麯綫的整體幾何性質（周期解的存在性和唯一性），這就是變分學（最小作用原理）對於邊界問題這種基本的全局性的積分描述，而牛頓法僅僅是前者的局部化

古文明有兩種有圓文明和無圓文明，後者因為沒有發明輪子還終歸寂滅。