第1章 矩陣 1.1 矩陣的概念 1.1.1 數域 1.1.2 矩陣的定義 1.1.3 幾種特殊矩陣 1.2 矩陣的運算 1.2.1 矩陣的加法 1.2.2 數與矩陣的乘積 1.2.3 矩陣的乘法 1.2.4 矩陣的方冪 1.2.5 矩陣的轉置 1.3 行列式 1.3.1 二階、三階行列式 1.3.2 n階行列式 1.3.3 方陣的行列式 1.3.4 行列式的性質 1.4 矩陣的分塊 1.4.1 矩陣分塊的概念 1.4.2 分塊矩陣的運算 1.4.3 兩類特殊的分塊矩陣 1.5 可逆矩陣 1.5.1 逆矩陣的定義 1.5.2 逆矩陣的判定 1.5.3 可逆矩陣的性質 1.6 矩陣的初等變換 1.6.1 矩陣的初等變換與初等矩陣 1.6.2 求逆矩陣的初等變換法 1.7 矩陣的秩 1.7.1 矩陣秩的定義 1.7.2 矩陣的初等變換和矩陣的秩 習題一 第1章自測題第2章 綫性方程組 2.1 剋拉默法測 2.2 綫性方程組的消元解法 2.2.1 綫性方程組和矩陣 2.2.2 消元法 2.2.3 綫性方程組有解的判彆定理 習題二 第2章自測題第3章 嚮量組的綫性相關性 3.1 n維嚮量及其綫性運算 3.1.1 n維嚮量 3.1.2 嚮量的綫性運算 3.2 嚮量間的綫性關係 3.2.1 嚮量組的綫性組閤 3.2.2 嚮量組的綫性相關與綫性無關 3.3 嚮量組的秩 3.3.1 等價嚮量組 3.3.2 嚮量組的極大綫性無關組與嚮量組的秩 3.3.3 嚮量組的秩與矩陣的秩的關係 3.4 綫性方程組解的結構 3.4.1 齊次綫性方程組解的結構 3.4.2 非齊次綫性方程組解的結構 習題三 第3章自測題第4章 矩陣的特徵值和特徵嚮量 4.1 矩陣的特徵值和特徵嚮量 4.1.1 特徵值、特徵嚮量的基本概念及其計算 4.1.2 特徵值和特徵嚮量的性質 4.2 相似矩陣 4.2.1 相似矩陣及其性質 4.2.2 矩陣可對角化的條件 4.3 實嚮量的內積與正交矩陣 4.3.1 內積的基本概念 4.3.2 正交嚮量組與正交矩陣 4.3.3 施密特(Schmidt)正交化方法 4.4 實對稱矩陣的對角化 4.4.1 實對稱矩陣特徵值的性質 4.4.2 實對稱矩陣的對角化 習題四 第4章自測題第5章 二次型 5.1 二次型的基本概念 5.1.1 二次型及其矩陣 5.1.2 綫性替換 5.2 二次型的標準形與規範形 5.2.1 二次型的標準形 5.2.2 用正交綫性替換法化二次型為標準形 5.2.3 用配方法化二次型為標準形 5.2.4 用初等變換法化二次型為標準形 5.2.5 二次型的規範形 5.3 二次型和對稱矩陣的正定性 5.3.1 正定二次型和正定矩降 5.3.2 一次型的定性 習題五 第5章自測題 總自測題習題參考答案 習題一 習題二 習題三 習題四 習題五
· · · · · · (收起)