稀薄气体的数学理论（影印版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:切尔奇纳尼 编

出品人:

页数:317

译者:

出版时间:2009-2

价格:28.40元

装帧:

isbn号码:9787040255355

丛书系列:天元基金影印数学丛书

图书标签:

• 数学
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《稀薄气体的数学理论（影印版）》 本书是一部深入探讨稀薄气体动力学数学理论的学术专著，旨在为读者提供一个严谨且全面的理论框架。全书内容聚焦于描述稀薄气体行为的数学模型，并对其进行深入的分析和推导，力求在理论层面揭示其运动规律与宏观性质。 全书结构清晰，逻辑严密。首先，从基础概念入手，清晰界定稀薄气体的内涵及其与连续介质力学的区别，重点阐述气体分子运动论的基石——玻尔兹曼方程。在此基础上，详细介绍求解玻尔兹曼方程的各种数学方法，包括但不限于： 微扰法与近似解法： 探讨如何针对特定条件下的玻尔兹曼方程进行近似处理，以获得可行的解析或数值解。这部分内容会涉及 Chapman-Enskog 展开等经典方法，并会对其适用范围和局限性进行细致的分析。 数值模拟方法： 介绍直接模拟蒙特卡洛（DSMC）法等粒子模拟技术在稀薄气体动力学研究中的应用。这部分将侧重于算法的原理、实现细节以及如何通过模拟揭示复杂流动现象。 线性稀薄气体动力学： 专门开辟章节，深入研究在弱非平衡态下，玻尔兹曼方程的线性化处理及其解析解。这将涉及本征值分解、模式分析等数学工具，为理解小扰动下的气体行为提供理论依据。 本书的另一核心内容是稀薄气体理论的诸多重要数学模型与定理。作者将详细梳理和推导： Navier-Stokes 方程的起源与局限性： 解释为何在稀薄气体条件下，传统的连续介质流体力学方程会失效，并介绍其适用的界限。 BGK 模型及其推广： 详细阐述 Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) 模型作为玻尔兹曼方程的一个重要近似，其推导过程、物理意义以及在求解中的优势。同时，也会介绍其他碰撞模型及其特性。 气体动力学平均自由程理论： 探讨与微观运动密切相关的宏观物理量，如粘度、热导率等，如何通过统计力学方法从分子运动中导出，并分析其依赖关系。 稀薄气体流动的边界条件： 深入讨论稀薄气体在固壁或其他界面处的复杂边界行为，包括漫反射、镜面反射等模型，以及它们对宏观流场的影响。 本书的读者群体广泛，包括但不限于： 高等院校的物理、力学、航空航天、化学工程等专业的研究生和高年级本科生： 为他们提供扎实的理论基础，以应对稀薄气体相关的科研和工程问题。 从事稀薄气体研究的科研人员： 为研究者提供详尽的理论工具和方法论指导，助力其在各自领域取得突破。 对气体动力学具有浓厚兴趣的工程技术人员： 帮助他们理解和掌握稀薄气体相关的设计与分析方法，尤其是在真空技术、微机电系统（MEMS）、航天器在轨运行等领域。 值得强调的是，本书以“影印版”形式呈现，保留了原著的原始风貌，使其具有珍贵的学术价值。本书的数学推导严谨，语言精炼，对读者的数学功底有一定要求。对于希望深入理解稀薄气体背后数学机制的读者而言，本书无疑是不可多得的宝贵资料。通过对本书的学习，读者将能深刻领会稀薄气体动力学的精妙之处，并为解决实际工程难题打下坚实的理论基础。

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我不得不说，这本书的阅读体验是一种**极度自律的自我拷问**。我以前总觉得，只要掌握了勒让德变换和玻尔兹曼分布，对理想气体的理解就算入门了。然而，当你深入到这本书的核心章节时，你会发现，那些教科书上的简化模型不过是这宏大理论结构中的一粒微尘。作者在处理流体动力学方程组的推导时，那种对微分散点和边界条件的精细处理，简直是艺术品级别的严谨。我花了一个下午的时间，仅仅是在消化其中关于“稀薄”这个概念的数学化定义——如何用最小的扰动来描述系统偏离平衡态的过程。这种细腻的笔触，让你不得不放慢速度，甚至需要借助其他解析几何的书籍来辅助理解某些向量场的转换。老实说，我不是纯粹的数学家，因此在某些纯粹的拓扑论证部分，我只能选择“接受结论，先求甚解”，但即便是这种半懂不懂的状态，也足以让我对经典物理学的深度产生新的敬畏。

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这本书的价值，或许并不在于提供“快速解决问题”的工具箱，而在于**重塑思维框架**。在阅读过程中，我深刻体会到，很多看似直观的物理现象，其背后的数学结构是何等复杂和优美。例如，书中对气体分子碰撞模型（比如维里展开）的讨论，它不是简单地列出公式，而是展示了如何通过迭代逼近的方式，将一个高度非线性的多体问题，一步步简化到一个可操作的统计学框架内。我尤其欣赏作者在章节末尾设置的那些“思考题”，它们往往不是简单的数值计算，而是要求读者对理论假设进行批判性反思。比如，当体系的稀薄程度接近某一临界点时，当前模型的失效点会在哪里？这种前瞻性和对理论边界的探索，是目前市面上很多“应用型”教材所缺失的深度。读完它，你会感觉自己不再只是一个物理现象的观察者，而是有能力去探究这些现象背后的数学根源的构造者。

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作为一个物理专业的学生，我通常习惯于在物理直觉的指引下去理解公式。然而，面对这本影印版著作，我发现我的“直觉”经常失灵。它更像是一部纯粹的数学论著，其中物理背景只是为了说明某些数学结构存在的必然性。举个例子，关于相空间体积的测量，书中引入的测度理论的概念，对我来说是全新的视角。我习惯于用能量和动量来定义状态，但这本书似乎在告诉我，状态的本质更应该被理解为相空间中的一个“点集”。这种从**“物理实体”到“数学集合”**的转换，极大地拓宽了我的视野。我甚至开始怀疑，是不是所有成功的物理理论，本质上都是在特定约束条件下，找到了描述世界的最优美的数学结构。虽然阅读过程伴随着大量的查阅和回溯，但每当攻克一个难懂的推导时，那种成就感是无与伦比的，就像自己亲手搭建了一座精密的逻辑高塔。

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这部书的装帧实在是让人眼前一亮，那种古典的厚重感，仿佛一下子就把你拉回了那个物理学和数学刚刚开始深度交织的黄金时代。初次翻开，那种油墨的香气和微微泛黄的纸张触感，都让人心生敬意。虽然是影印版，但排版清晰，图表精准，足以看出制作者对原著的尊重。我记得我当时是想找一本能系统梳理经典统计物理基础的书籍，但这本书的开篇就展现出了截然不同的气质。它没有急于展示那些耳熟能详的布朗运动公式，而是从更底层的、更抽象的几何和概率空间去构建对“气体”的理解。这对于我来说，既是挑战，也是一种醍醐灌顶的体验。它迫使我必须把对宏观现象的直觉认知暂时搁置，转而去关注粒子如何在一个无限维的相空间中“舞蹈”。如果你期待的是一本速成指南，那可能要失望了，它更像是一张邀请函，邀请你进入一个严谨、精密的数学迷宫，而你唯一的向导就是那不容置疑的逻辑链条。

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从实用性的角度来看，如果你是想直接套用公式去解大学物理竞赛题，这本书的效率恐怕是最低的，甚至可以说是误导性的，因为它花费了大量的篇幅去建立基础，而不是直接给出结论。然而，对于那些立志于从事更前沿、更理论化的研究，比如等离子体物理、非平衡态统计力学，或者仅仅是对数学物理交叉领域有浓厚兴趣的人来说，这本书简直是一份**“原厂说明书”**。它没有经过后世各种简化和再解释的“二次加工”，最大程度地保留了经典理论的原始风貌和严密性。我深知，要真正掌握它，需要付出远超普通教材的努力，但这投资绝对是值得的，因为它教会你如何像一个真正严谨的数学物理学家那样思考——**每一步结论都必须建立在无可指摘的前置公理之上**。这部书在我书架上的位置，更像是一座灯塔，提醒我理论探索的终极目标是精确与自洽。

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