具体描述
《量子化学(第2版):基本原理和从头计算法(中册)》(第二版)分为上、中、下三册。上册讲述量子力学的基本原理、处理问题的基本方法和数学工具以及最重要的普遍性结论,中册介绍重要的量子化学计算方法,下册介绍量子化学研究的高级理论方法。《量子化学(第2版):基本原理和从头计算法(中册)》是中册,共有8章,第9章介绍量子化学积分(一)S1ater函数,第10章介绍量子化学积分(二)Gauss函数,第11、12章分别介绍原子结构的多重态理论和原子结构的自洽场计算,第13章介绍分子的自洽场计算,第14章介绍电子相关问题,第15章介绍密度泛函理论方法,第16章介绍有效芯势方法。
《量子化学(第2版):基本原理和从头计算法(中册)》可作为量子化学专业研究生教材或者教学参考书,也可供对量子化学基础知识要求比较高的大学高年级学生以及相关专业的教师和科研人员学习参考。
作者简介
目录信息
第一版序
第9章 量子化学积分(一)Slater函数
9.1 引言
9.2 正交曲线坐标系
9.2.1 矢量微分算符
9.2.2 Laplace算符▽2在球坐标系的表达式
9.2.3 广义坐标系
9.2.4 Laplace算符在正交广义坐标系的表达式
9.2.5 椭圆坐标系
9.2.6 圆柱坐标系中的▽2
9.31/r12的展开式
9.3.11/r12在球坐标系的展开式
9.3.21/r12在椭圆坐标系中的展开式(Neumann展开)
9.4 某些有用的定积分
9.4.1 An和Bn积分
9.4.2 Cn、Dn、Fn和Gn积分
9.4.3 Sβα(p;q;n)函数
9.5 单中心积分
9.5.1 动能积分
9.5.2 电子—核吸引能积分
9.5.3 单中心电子—电子相互作用能积分
9.6 双中心积分
9.6.1 重叠积分
9.6.2 动能积分
9.6.3 电子—核吸引能积分
9.6.4 电子—电子相互作用能积分
参考文献
习题
第10章 量子化学积分(二)Gauss函数
10.1 Gauss函数
10.1.1 未归一化的Gauss函数(GTO)
10.1.2 归一化GTO
10.2 用GTO拟合STO
10.2.1 STO指数标准化
10.2.2 用GTO拟合标准化STO
10.2.3 用GTO拟合非标准化STO
10.3 г函数及有关定积分
10.3.1 г函数
10.3.2 半整数г函数——包含exp(—ax2)的积分
10.3.3 包含exp(—ax2—bx)的积分
10.4 GTO乘积定理
10.4.11s型乘积定理
10.4.2 广义GTO乘积定理
10.5 GTO的归一化
10.6 重叠积分
10.6.11s型重叠积分(arA|brB)的求值
10.6.2 重叠积分的一般公式
10.6.3 归一化GTO的重叠积分
10.7 动能积分
10.7.1 GTO的微商
10.7.2 动能积分公式
10.7.3 动能积分特例
10.8 不完全г函数Fm(w)
10.8.1 定义
10.8.2 递推关系
10.8.3 Fm(w)的幂级数形式
10.8.4 Fm(w)的Padé近似表示式
10.8.5 Fm(w)的微商公式
10.91s型电子—核吸引能积分
10.101s型电子排斥能积分
10.11 广义GTO的势能积分
10.11.1 广义GTO的递推公式
10.11.2 电子—核吸引能积分
10.11.3 电子排斥能积分
参考文献
习题
第11章 原子结构的多重态理论
11.1 全同粒子体系的交换对称性和Pauli原理
11.1.1 量子力学的多体问题
11.1.2 全同粒子的交换对称性
11.1.3 体系状态的对称性守恒,Pauli原理
11.1.4 轨道近似,Slater行列式
11.2 多电子原子的结构
11.2.1 Schr?odinger方程
11.2.2 无微扰态、中心场近似和自旋轨道
11.2.3 零级近似波函数
11.2.4 电子组态
11.2.5 一级近似波函数
11.2.6 L—S耦合
11.3 谱项及属于谱项的波函数
11.3.1 谱项的推算
11.3.2 各种组态的谱项
11.3.3 属于谱项的波函数ψ(LMLSMS)
11.3.4 阶梯算符公式的推导
11.3.5 d2组态各谱项的ψ(LMLSMS)的推导
11.3.6 投影算符法推导ψ(LMLSMS)
11.4 谱项的能量
11.4.1 Slater行列式和波函数的矩阵元
11.4.2 原子的能量矩阵元
11.4.3 谱项的能量
11.4.4 已充满壳层的作用和互补组态的能量
11.4.5 组态平均能量
11.4.6 Slater积分的实验拟合
11.5 磁相互作用
11.5.1 考虑旋—轨耦合的氢原子
11.5.2 多电子原子中的磁相互作用
11.5.3 j—j耦合
11.5.4 Zeeman效应
11.5.5 原子光谱的指认
参考文献
习题
第12章 原子结构的自洽场计算
12.1 闭壳层组态的Hartree—Fock方程
12.1.1 自洽场近似和Hartree方程
12.1.2 闭壳层组态的Hartree—Fock方程的变分推导
12.1.3 Hartree—Fock方程的一些性质
12.1.4 Koopmans定理
12.1.5 Brillouin定理
12.2 开壳层组态的Hartree—Fock方法
12.2.1 自旋非限制的Hartree—Fock方法
12.2.2 限制的Hartree—Fock方法
12.3 径向Hartree—Fock方程
12.3.1 原子的Hartree—Fock计算
12.3.2 超Hartree—Fock方法
12.4 径向Hartree—Fock方程的求解
12.4.1 径向Hartree—Fock方程的性态
12.4.2 齐次方程的数值解法
12.4.3 径向Hartree—Fock方程的数值解法
12.4.4 径向Hartree—Fock方程的分析解法
参考文献
习题
第13章 分子的自洽场计算
13.1 分子电子结构概述
13.1.1 Born—Oppenheimer近似与单粒子近似
13.1.2 分子的电子多重态结构和谱项
13.1.3 分子谱项的能量和波函数
13.2 分子轨道的自洽场方程
13.2.1 LCAO—MO近似
13.2.2 闭壳层组态的Hartree—Fock—Roothaan方程
13.2.3 开壳层组态的限制性Hartree—Fock—Roothaan方程
13.2.4 非限制性Hartree—Fock—Roothaan方程
13.2.5 自旋态的纯化
13.3 分子轨道的自洽场计算
13.3.1 自洽场计算过程
13.3.2 一个具体的例子——氨分子的自洽场计算
13.3.3 基函数的选择
13.3.4 分子积分的存储和使用
13.3.5 本征值方程的求解
13.3.6 迭代收敛问题
13.3.7 直接自洽场计算方法
13.4 分子对称性的利用
13.4.1 简化分子积分的计算
13.4.2 节省内存
13.4.3 简化本征值方程的求解
13.5 物理量的计算
13.5.1 体系总能量与分子几何构型优化
13.5.2 分子振动频率
13.5.3 电离能和激发能
13.5.4 电荷密度分布与其形貌学分析
13.5.5 电子布居分析
13.6 定域分子轨道
13.6.1 正则(离域)分子轨道与定域分子轨道的等价性
13.6.2 定域准则.正交定域轨道
13.6.3 紧缩的非正交定域轨道
13.6.4 直接计算自洽场定域轨道的方法
参考文献
习题
第14章 电子相关问题
14.1 电子相关作用
14.1.1 物理图像
14.1.2 电子相关能
14.2 组态相互作用
14.2.1 波函数的组态展开
14.2.2 波函数的歧点条件
14.2.3 动态相关能的计算
14.2.4 非动态相关能的计算,多组态自洽场方法
14.3 组态相互作用计算中的一些具体问题
14.3.1 概述
14.3.2 基组选择
14.3.3 分子轨道基组的选择
14.3.4 组态函数的选择
14.3.5 分子积分的计算和变换
14.3.6 构成有正确对称性的组态函数
14.3.7 Hamilton矩阵元的计算
14.3.8 Hamilton矩阵的对角化
14.3.9 大小一致性和大小广延性
14.4 约化密度矩阵和自然轨道
14.4.1 约化密度矩阵
14.4.2 CI波函数的密度矩阵
14.4.3 自然轨道
14.4.4 近似自然轨道
14.5 微扰理论方法
14.5.1 多体微扰理论
14.5.2 图解方法
14.5.3 Brueckner—Goldstone定理
14.5.4 对部分高级项求和与微扰—变分方法
14.6 耦合簇理论
14.6.1 波函数的耦合簇展开
14.6.2 耦合电子对近似
14.6.3 耦合簇理论
14.6.4 几种理论方法的比较
14.7 量子蒙特卡罗方法
14.7.1 随机变量的概率分布函数和概率分布密度函数
14.7.2 实现随机变量按指定概率分布密度函数取值的方法
14.7.3 变分Monte Carlo方法
14.7.4 扩散Monte Carlo方法
14.7.5 试用波函数
14.7.6 与其他方法的比较
14.8 显含电子间距离坐标的相关能计算方法
14.8.1 波函数显含电子间距离坐标的必要性
14.8.2 超相关方法
14.8.3 相关穴方法
参考文献
习题
第15章 密度泛函理论方法
15.1 基态密度泛函理论
15.1.1 历史回顾
15.1.2 Hohenberg—Kohn定理
15.1.3 约束搜索方法定义的能量密度泛函
15.1.4 Kohn—Sham方程
15.1.5 Janak定理——过渡态方法
15.1.6 一些化学概念的明确定义
15.1.7 自旋密度泛函理论
15.1.8 相对论性密度泛函理论
15.2 近似密度泛函的显表达式
15.2.1 局域密度近似(LDA泛函)
15.2.2 含密度梯度校正的泛函(GGA类泛函)
15.2.3 含密度梯度和动能密度的交换—相关能泛函(meta—GGA类泛函)
15.2.4 绝热关联.杂化型泛函
15.2.5 优化有效势方法
15.2.6 交换—相关能密度泛函应该满足的一般性条件
15.2.7 近似能量密度泛函的质量评估
15.2.8 目前存在的主要问题和前景展望
15.3 密度泛函计算方法
15.3.1 求解Kohn—Sham(K—S)方程的计算过程
15.3.2 库仑势的计算
15.3.3 矩阵元的数值计算方法
15.3.4 能量差值的直接计算
15.3.5 含重元素体系的密度泛函计算
15.4 激发态与电子多重态结构的能级
15.4.1 系综密度泛函理论与过渡态方法
15.4.2 多重态结构能级的计算
15.4.3 绝热关联—微扰理论方法
15.4.4 MRCI—DFT方法
15.4.5 含时密度泛函理论方法
参考文献
第16章 有效芯势方法
16.1 原子模型势
16.1.1 非相对论模型势
16.1.2 相对论模型势
16.2 原子赝势和赝波函数
16.2.1 原子赝势和赝波函数
16.2.2 形状一致赝势(模守恒势)
16.2.3 可分离赝势、超软赝势
16.2.4 能量一致赝势
16.3 分子和固体的有效芯势计算
16.3.1 分子和固体的有效芯势方程
16.3.2 芯极化赝势
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
很可惜介绍这本中册已经很难买到了。只剩下上册和下册还在印刷出版。其实如果从介绍从头算原理而言,这本中册才是精华。 看过这套丛书的上册和下册,严谨的数学推导让人肃然起敬。有些书的数学推导,细节不够详细,思路不够连贯,甚至从网上随便就可以搜到。但是徐院士的推导...
很可惜介绍这本中册已经很难买到了。只剩下上册和下册还在印刷出版。其实如果从介绍从头算原理而言,这本中册才是精华。 看过这套丛书的上册和下册,严谨的数学推导让人肃然起敬。有些书的数学推导,细节不够详细,思路不够连贯,甚至从网上随便就可以搜到。但是徐院士的推导...
很可惜介绍这本中册已经很难买到了。只剩下上册和下册还在印刷出版。其实如果从介绍从头算原理而言,这本中册才是精华。 看过这套丛书的上册和下册,严谨的数学推导让人肃然起敬。有些书的数学推导,细节不够详细,思路不够连贯,甚至从网上随便就可以搜到。但是徐院士的推导...
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用户评价
说实话,选择一本关于量化计算的书,很大程度上是看重其在不同计算体系和应用场景下的覆盖面。这本书在这方面表现得非常均衡和全面。它不仅深入探讨了小分子体系的精确计算方法,如耦合簇理论(CC)的各种变体,更重要的是,它花了相当的篇幅来讨论如何将这些方法扩展到处理更具挑战性的体系,比如过渡金属配合物或电子激发态。这种对“前沿难题”的关注度,体现了作者对当前研究热点有着敏锐的洞察力。我尤其关注了其中关于非绝热过程模拟的部分,作者清晰地梳理了梯度交叉点理论的数学基础和数值实现上的难点,这对于从事动力学模拟方向的研究人员来说,提供了宝贵的参考框架。它不仅仅是一本理论手册,更像是一份实战指南,指引读者如何在高难度研究课题中找到有效的计算切入点。
我对这类专业书籍的侧重点,通常在于其内容的深度和广度是否能跟上最新的科研前沿。这本书在基本原理的阐述上做到了详尽无遗,从薛定谔方程的基础推导开始,逐步过渡到各种近似方法的应用,逻辑链条非常完整,几乎没有阅读上的跳跃感。尤其是在讨论特定计算方法(比如密度泛函理论)时,作者并没有停留在概念的介绍,而是深入到了泛函的选择依据、误差来源以及实际应用中的注意事项,这种层层递进的讲解方式极大地帮助了读者建立起一个系统且批判性的认知框架。我特别欣赏作者在介绍复杂算法时的那种“庖丁解牛”式的分解能力,将一个庞大的计算流程拆解成若干个易于理解的模块,并且辅以恰当的数学工具支持,让人感觉高深的理论不再遥不可及。对于希望将理论知识转化为实际计算能力的人来说,这种详尽而务实的讲解风格,是比任何花哨的介绍都来得更实在的宝藏。
这本书的行文风格,用一个词来形容就是“严谨的对话感”。作者的语气不像某些教材那样高高在上,而是像一位经验丰富的导师在耐心引导你探索未知的领域。虽然主题是高度抽象的量子力学和计算方法,但作者总是能找到巧妙的类比和现实世界的例子来锚定那些抽象的概念,这极大地降低了初学者望而生畏的门槛。例如,在解释电子结构理论中的基组收敛性问题时,作者不仅给出了理论解释,还穿插了一些历史上的争论和不同流派的观点,使得学习过程充满了探索的乐趣,而不是枯燥的公式堆砌。而且,书中的例题和习题设计得非常巧妙,它们并非简单的公式代入,而是需要读者综合运用前面章节所学的多方面知识才能解答,真正做到了学以致用,并且能够有效检验对概念的掌握程度。这种在学术深度与教学亲和力之间找到的平衡点,是许多同类书籍难以企及的。
我在翻阅这本书时,最直观的感受是其组织结构的逻辑性和层级感极强。它仿佛搭建了一个精密的知识金字塔,从最基础的量子力学公设开始,稳步向上,每增加一个概念或方法,都像是为上层的复杂理论打下了一个坚实的地基。章节之间的衔接处理得非常顺滑,你会发现一个章节结尾留下的疑问,总能在下一章节的开头得到完美的解答和延伸,这使得整体阅读体验非常连贯,完全没有那种“断层感”。对于希望系统性学习的人来说,这种结构设计是最佳的辅助。此外,书目索引和术语表的制作也十分详尽,当你需要快速回顾某个特定概念或数学符号时,查找起来毫不费力,极大地提升了工具书的使用效率。这种细致入微的编排,让阅读过程充满了被尊重和被引导的舒适感,充分体现了作者对读者学习路径的深度考量。
这本书的装帧和印刷质量着实让人眼前一亮,拿到手的时候,那种沉甸甸的质感就让人觉得内容必然扎实。纸张的选取很有品位,不是那种廉价的反光纸,阅读起来非常舒适,即使长时间盯着那些复杂的公式和图表也不会感到眼睛疲劳。装订得非常牢固,翻阅起来毫无散页的担忧,这对于一本需要频繁查阅的参考书来说至关重要。封面设计也很有现代感,不像传统教材那样古板,反而带有一丝艺术气息,这使得它在书架上显得格外出众。打开书本后,内页的排版更是体现了出版方的用心,字体大小适中,段落之间的留白恰到好处,使得逻辑结构一目了然。尤其值得称赞的是插图和示意图的清晰度,那些复杂的分子轨道图和能量面图都描绘得极其精细,即便是初学者也能较快地捕捉到关键信息。总而言之,从物理实体来看,这是一本制作精良、极具收藏价值的学术用书,看得出在每一个细节上都下了不少功夫,让人对内部内容的期待值瞬间拉满。
太难
当年要是好好学学DFT,现在就不会这么懵逼了
当年要是好好学学DFT,现在就不会这么懵逼了
当年要是好好学学DFT,现在就不会这么懵逼了
内容深度堪比量子力学。