图书标签: 数理逻辑 递归论 科普 哲学 随机性 nemlophics
发表于2024-12-25
递归论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024
本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。递归论是数理逻辑的主要分支之一。本书介绍了递归论的基础知识,以及某些有影响的问题与经典构造。本书共分5章。第一章介绍了图灵机、递归、递归可枚举等概念以及相关的定理。第二章列举了一些重要的不可判定问题,其中包括希尔伯特第十问题(丢番图整数解判定问题)的否定性结果(即马季亚谢维奇定理)和它的完整证明。第三章介绍了递归论度理论的核心概念和基本事实。在第四章中,读者可以找到递归论中经典的构造技巧——尾节扩张(算术力迫)和有穷损害优先方法。第五章简单介绍了递归论的当前热点——算法随机性理论的基本概念,其中包含马丁-洛夫随机性的几个等价刻画。
本书可以作为递归论导论课程的教材,以期为进一步学习与研究递归论建立兴趣并打下基础。本书也可以帮助有兴趣的读者了解递归论的基本概念与技巧。
哲学系教材的讲法,省略了很多证明细节,但加上了不少让证明make sense的解释,于我倒是挺受用的。第二章马季亚谢维奇定理的详细证明似乎和主线关联不大,第五章算法随机性的部分比较新颖,值得一看
评分哲学系教材的讲法,省略了很多证明细节,但加上了不少让证明make sense的解释,于我倒是挺受用的。第二章马季亚谢维奇定理的详细证明似乎和主线关联不大,第五章算法随机性的部分比较新颖,值得一看
评分复旦的这一套书都买了,感觉这本是其中理解上最简单的一本。我本人并不是哲学专业的,因此看的时候主要关心的是证明中用到的技术和方法。感觉作为初学教材这本书是相当不错的,这本书让我想到之前读的那本Cutland和Rogers写的那本很经典的递归论教材(作者也提到参考了那本),当然那本更偏向于数学或者TCS的讲法,个人还是更喜欢那种风格。
评分哲学系教材的讲法,省略了很多证明细节,但加上了不少让证明make sense的解释,于我倒是挺受用的。第二章马季亚谢维奇定理的详细证明似乎和主线关联不大,第五章算法随机性的部分比较新颖,值得一看
评分复旦的这一套书都买了,感觉这本是其中理解上最简单的一本。我本人并不是哲学专业的,因此看的时候主要关心的是证明中用到的技术和方法。感觉作为初学教材这本书是相当不错的,这本书让我想到之前读的那本Cutland和Rogers写的那本很经典的递归论教材(作者也提到参考了那本),当然那本更偏向于数学或者TCS的讲法,个人还是更喜欢那种风格。
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