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出版者:机械工业出版社

作者:Sanjoy Dasgupta

出品人:

页数:376

译者:钱枫 注

出版时间:2009-1

价格:55.00元

装帧:

isbn号码:9787111253617

丛书系列:经典原版书库

图书标签:

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《计算的艺术：探寻数字世界的结构与逻辑》 一、引言：解码信息洪流中的秩序 我们生活在一个由数据和算法驱动的时代。从日常的导航路线规划，到复杂的金融市场预测，再到尖端的生物信息学分析，无处不闪耀着逻辑和效率的光芒。然而，支撑起这一切奇迹的底层基石，往往是我们对“计算”本质的深刻理解。 《计算的艺术：探寻数字世界的结构与逻辑》并非一本专注于特定学科的教科书，它是一次对计算思维和逻辑结构的深度漫游。本书旨在引导读者超越具体的编程语言和应用场景，直抵问题的核心——如何将一个复杂的世界问题，抽象、建模，并最终转化为一套高效、可执行的指令集。我们将探索的是那些跨越学科、具有永恒价值的思维工具，它们是构建现代信息社会的真正“砖块”。 二、第一部分：形式化与抽象——描绘世界的蓝图 在开始“计算”之前，我们必须学会如何清晰地“表达”问题。本部分关注的是如何将现实世界的模糊概念转化为计算机可以理解的精确语言。 2.1 逻辑的基石与证明的力量： 我们将从最基础的命题逻辑和一阶逻辑出发，探讨形式化推理的规则。这不是枯燥的符号操作，而是对“真”与“假”之间边界的精准划定。我们将深入研究归纳法、反证法等强大的证明工具，理解它们如何确保我们构建的系统是可靠且无懈可击的。重点将放在如何识别逻辑谬误，以及如何用严谨的数学语言构建一个坚实的论证链条。 2.2 离散数学的几何学： 图论是描述关系和连接的终极工具。本书将详细阐述图的结构（有向图、无向图、权图），并引入重要的概念，如连通性、路径和割集。我们将看到图论如何应用于社交网络分析（谁与谁相连）、交通规划（最优路径选择）以及数据结构的基础（树形结构）。我们将聚焦于图的遍历技术，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），探讨它们在网络探索中的内在效率差异。 2.3 有限与无限的边界： 计算的本质在于有限资源下解决问题。本章将触及集合论的基础，区分可数无限集（如整数集）和不可数无限集（如实数集），帮助读者建立对“计算能力”边界的直观认识。这为理解复杂性理论埋下了伏笔。 三、第二部分：效率的探求——优化与权衡的艺术 一旦问题被形式化，下一个挑战便是“如何做得更好？”。效率不仅仅是速度，更是资源（时间、空间）的优化利用。 3.1 衡量性能的标尺：渐近分析 我们将彻底摒弃对具体CPU时钟周期的依赖，转而采用“大O表示法”（$O$），“$Omega$表示法”（$Omega$）和“$Theta$表示法”（$Theta$）来描述函数随输入规模增长的性能趋势。通过大量的实例对比，读者将学会区分线性、对数、平方乃至指数级的性能差异，理解为何一个算法的复杂度分类在处理海量数据时具有决定性的意义。 3.2 排序与选择的哲学： 虽然排序是基础操作，但其背后的思想却极其深刻。我们将剖析不同排序算法的内在机制：插入排序的微观操作、归并排序的分治思想、快速排序的枢轴选择艺术，以及堆排序对数据结构的巧妙利用。重点在于理解每种算法在不同数据分布下的优劣势，例如，快速排序的平均情况极佳但最坏情况的可怕性。同时，我们也将探讨无需完全排序即可找到第$k$小元素的更高效方法。 3.3 动态规划：化整为零的智慧： 动态规划是解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。本章将通过经典的背包问题、最长公共子序列等案例，系统地展示如何构建状态转移方程，并利用备忘录（Memoization）或自底向上（Tabulation）的方式，将指数级的重复计算转化为多项式时间的有效解法。这是一种对时间资源的极致节约。 四、第三部分：搜索与决策——在复杂空间中导航 世界充满了选择和路径。《计算的艺术》的这一部分聚焦于如何在巨大的可能性空间中，快速定位到最佳解或可行解。 4.1 贪婪算法的直觉与陷阱： 贪婪算法以其简洁和快速著称，它在每一步都做出当前看起来最好的选择。我们将研究其适用场景，例如霍夫曼编码和最小生成树问题（如Prim和Kruskal算法），并深入分析其失败的案例，理解“局部最优不等于全局最优”这一深刻教训。 4.2 回溯与分支定界：系统化的试错： 当贪婪策略失效时，我们需要更系统的方法。回溯法通过构建解空间树，系统地探索所有可能的路径，并在发现当前路径无法导向可行解时立即“回退”。我们将分析八皇后问题和哈密顿回路等经典问题，并引入分支定界技术，通过设定界限来剪枝（Pruning）低效的搜索分支，极大地提高搜索效率。 4.3 随机化方法的威力： 并非所有问题都有确定的、高效的经典解法。本章将介绍引入随机性来解决确定性问题的思路，例如蒙特卡洛方法，它通过大量随机抽样来逼近精确解。理解随机算法的优势在于其在某些复杂问题上可能实现比确定性算法更优的平均性能。 五、第四部分：极限与边界——不可解之谜 计算能力并非无限。《计算的艺术》的收官部分将引导读者进入理论计算机科学的核心领域，探索计算的本质限制。 5.1 判定问题的分类：P与NP的鸿沟： 我们将详细介绍决定性问题和优化问题的概念。重点讲解P类问题（能在多项式时间内解决的问题）和NP类问题（其解能在多项式时间内被验证的问题）。我们将深入剖析NP完全性（NP-Completeness）的概念，解释为什么像旅行商问题这样的问题被认为是“困难的”。 5.2 归约的力量与不可解性： 理解“归约”（Reduction）是把握复杂性的关键。我们将研究如何将一个已知是NP完全的问题，通过有效的转换，映射到另一个问题上，从而证明后者的难度不亚于前者。最后，我们将触及图灵机理论的哲学意义，探讨那些超越任何计算机计算能力的“不可解问题”（Undecidable Problems），如停机问题，从而建立起对计算本质局限的深刻认识。 结语：构建世界的工具箱 《计算的艺术：探寻数字世界的结构与逻辑》旨在为读者提供一个坚实的理论框架，使他们能够以批判性的眼光审视任何基于逻辑和数据处理的系统。掌握这些原理，意味着您不再是简单地使用工具，而是真正理解了工具的制造原理，从而有能力设计出更优雅、更高效、更具适应性的解决方案。这是一份献给所有对信息、效率和逻辑结构抱有无限好奇心的探索者的指南。

评分☆☆☆☆☆

以前看到很多译著的评论里都有“翻译很烂”，我都没有体会，但是这一本书实在是翻译太烂了，有些句子感觉根本就是机器翻译的，人来读根本读不通好吗！ 我举一个例子，1.2.1里，讲模的加法和乘法，里面有一句是这样的： 如何将两个书x和y分别模N的结果相乘？。。。为了简化模N的...  

评分☆☆☆☆☆

刚开始看了一点，还不好评论，但是没答案实在太痛苦了！作为一本典型的教材，还有很多内容放在了习题部分，但是习题答案在网上流传只有一个网友做出来的版本，自己想的话好多题想不明白。google 百度都没找到正式答案。还有这本书比较简练，初学者还是看厚重一点的书比较好。 ...  

评分☆☆☆☆☆

递推公式那节，主定理的证明没有考虑叶节点的代价，而且，分解和合 并的代价应该计算到倒数第二层才对。 语言简练清晰，倒还是不错的。 和算法导论相比，似乎差了一点严谨。 —————————————————————————————————————————————...  

评分☆☆☆☆☆

本书在出版时可能出版社不小心漏忘了译者序，现在这里补充如下，希望对读者了解本书有所帮助： —————————————————————————————— 译者序 算法是当代信息技术的重要基石，同时也是计算科学研究的一项永恒主题。 早在许多世纪以前，算法...  

评分☆☆☆☆☆

第0章 本章较为简短，没有深入系统地涉及某些内容。主要以Fibonacci数列的例子，让我体会了递归和递推思想的差别。针对Fibonacci数列例子直接递归解法中涉及的重复计算，优化出递推方式，展示了思考问题中自顶向下与自底向上的不同思考角度可能产生较大的算法效率差别，同时隐...  

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，要真正理解一个技术领域，就必须回溯其最根本的原理，而算法无疑是计算机科学的根基。《算法概论》这个书名，就像一个闪耀的灯塔，指引着我走向那个充满智慧与奥秘的领域。这本书的封面设计朴素而又不失专业，散发着一种严谨的气息，这让我对接下来的阅读充满信心。我特别关注的是这本书在介绍算法时，是否能够清晰地阐述其背后的思想和设计哲学。我并不只是想知道“怎么做”，更想知道“为什么这么做”，以及在不同的场景下，如何选择最合适的算法。书中可能涉及到的时间复杂度和空间复杂度分析，对我来说是至关重要的，它们是衡量算法效率的标尺，也是做出最优选择的关键依据。我对书中关于递归、分治、动态规划等经典算法范式的讲解尤为期待，希望能够通过案例学习，深刻理解这些强大工具的应用场景和内在联系。此外，能够接触到一些更前沿的算法思想，例如机器学习中的一些基础算法，或者图算法在实际问题中的应用，那将是锦上添花。这本书不应该仅仅是一本算法的“字典”，而应该是一本能够激发思考、培养创新能力的“教材”，我希望它能够引导我从宏观上把握算法的设计脉络，并能够将这些知识灵活地运用到实际的编程实践中去。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，算法是驱动计算机程序高效运行的幕后英雄。《算法概论》这个书名，犹如一道闪光，吸引我进入这个充满智慧与逻辑的世界。我希望这本书能够以一种既严谨又易懂的方式，带我深入了解各种算法的奥秘。我特别期待书中能够详细讲解经典排序算法（如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序）的工作原理，以及它们在不同数据规模下的性能表现。对我而言，算法的效率分析是至关重要的一环，我希望能够清晰地理解时间复杂度和空间复杂度的概念，并学会如何运用这些工具来评估和比较算法的优劣。此外，我对书中关于图算法的部分充满期待，例如图的遍历（DFS、BFS）、最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）以及最小生成树算法（Prim、Kruskal），希望能够通过实例来掌握它们的应用场景，如网络路由、社交网络分析等。这本书不应只是枯燥的理论堆砌，而应是一次启发式的学习体验，能够帮助我培养逻辑思维能力，提升解决问题的能力，并为我未来在计算机科学领域的深入探索奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对编程充满热情的学习者，算法一直是那个既神秘又至关重要的领域。《算法概论》这个书名，仿佛就是一盏指路明灯，照亮了我想要深入探寻算法世界的道路。我希望这本书能够以一种严谨而不失趣味的方式，介绍各种算法的精髓。我尤其看重书中对算法效率的深入剖析，包括时间复杂度和空间复杂度分析，以及如何通过这些指标来判断一个算法的优劣。我希望能够理解不同排序算法（如插入排序、快速排序、归并排序）的工作原理及其效率差异，并能在实际编程中灵活运用。图算法是另一个让我感到着迷的部分，我期待书中能够详细讲解各种图遍历算法（如DFS、BFS），最短路径算法（如Dijkstra、Floyd-Warshall），以及最小生成树算法（如Prim、Kruskal），并能结合实际应用场景进行说明，例如城市交通规划、网络连接优化等。此外，我希望书中能够涉及动态规划的思想，以及如何将其应用于解决各种优化问题。这本书对我而言，不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的塑造，我希望能通过它，培养出更强的逻辑思维和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，算法在我心中都占据着一个非常核心且重要的位置，它是我理解计算机如何高效运转的关键。《算法概论》这个书名，恰恰击中了我的兴趣点，让我觉得这本将是我探索算法世界的绝佳起点。我期望这本书能够提供一种系统性的框架，将各种复杂的算法概念条理清晰地呈现出来。我特别关注书中对算法的“为什么”的解释，即不仅仅是介绍算法的步骤，更能阐释其背后的设计哲学和数学原理。例如，在讲解排序算法时，我希望能够理解不同算法在数据分布、内存访问等方面的考量；在介绍图算法时，我希望能够理解它们是如何映射现实世界的连接关系并进行有效计算的。算法的效率分析，尤其是时间复杂度和空间复杂度，是我非常希望深入学习的部分，我希望书中能够提供易于理解的解释和计算方法，并能通过实际案例来展示这些分析的重要性。我还对书中是否会涵盖一些高级算法主题，例如字符串匹配、 NP-完全性等内容感到好奇。这本书的价值，在我看来，将远远超出知识的获取，它更是一种思维模式的训练，能够帮助我以更严谨、更高效的方式去面对和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

在我眼中，算法是计算机程序的心脏，是解决问题最精妙的工具。《算法概论》这个标题，仿佛在召唤着我，去揭开那些支撑起现代科技的智慧之光。我希望这本书能够不仅仅停留在理论的层面，而是能够将抽象的算法概念与生动的实际应用场景紧密结合。比如，在介绍排序算法时，我期待能看到它们是如何被应用到数据库索引、文件整理等实际场景中的；在讲解图算法时，我希望能够了解它们在社交网络分析、路径规划等领域的价值。书中对算法的复杂度分析，对我来说至关重要，我希望能够理解其背后的数学原理，并学会如何利用这些工具来评估和选择最优算法。对于那些我之前接触过但理解不够深入的算法，例如动态规划，我希望这本书能够提供更清晰、更直观的解释，让我能够真正掌握其思想精髓。此外，我还对书中是否会涉及一些关于算法设计原则的讨论感到好奇，例如如何从问题本身出发，设计出高效、可扩展的算法。这本书不应只是一份冷冰冰的算法列表，而应该是一次启发性的旅程，带领我深入理解算法的魅力，并培养我独立解决复杂问题的能力。我期待它能够成为我学习算法道路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

对于一个对计算机科学充满好奇的学习者来说，算法无疑是绕不开的知识核心。《算法概论》这个书名，带着一种引导性和权威感，让我觉得这正是我寻找的那本能够系统梳理算法知识的宝典。我特别看重一本书在阐述算法时，是否能够兼顾理论的严谨性和应用的直观性。我希望书中能够清晰地解释每种算法的设计思想，包括它的基本步骤、工作原理，以及为什么它能够有效地解决特定类型的问题。关于算法的性能分析，例如时间复杂度和空间复杂度，我希望这本书能够提供详细的讲解，并且通过图表或者示例来帮助我更好地理解这些概念。我期望书中能够覆盖从基础的排序、搜索算法，到更复杂的图算法、字符串算法，甚至是近似算法和随机算法等领域。此外，对于书中是否会包含一些算法的变体和优化技巧，我也是非常期待的。我希望这本书能够像一位经验丰富的老师，不仅传授知识，更能引导我进行批判性思考，培养我分析和解决问题的能力。这本书的阅读过程，对我来说，将是一次深刻的思维洗礼，我希望能从中获得对算法的全面认知，并为我未来深入学习更高级的计算机科学概念打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《算法概论》本身就带着一种厚重感，仿佛预示着这是一次对计算机科学核心基石的全面探索。拿到书的那一刻，我并没有急于翻开，而是花了不少时间去感受它沉甸甸的分量，想象着里面蕴含着的那些精妙的逻辑和设计。我一直对算法有着一种莫名的敬畏，觉得它们是计算机能够执行各种复杂任务的灵魂所在，是连接理论与实践的桥梁。这本书的出现，在我看来，就像是为我打开了一扇通往算法世界的大门，让我有机会深入了解那些隐藏在应用程序背后、驱动着我们日常数字生活运转的强大力量。我期待着它能带领我穿越各种数据结构的迷宫，理解排序、搜索、图论等经典算法的设计思想，甚至窥探到更深层次的计算复杂性理论。这本书不仅仅是文字的堆砌，更是思想的沉淀，是无数智慧的结晶，我相信通过它的学习，我的逻辑思维能力和解决问题的能力都会得到质的飞跃。它或许会要求我投入大量的时间和精力，去啃读那些看似枯燥的公式和证明，但我深信，这份付出终将带来丰厚的回报，让我能够更清晰地理解计算机科学的底层逻辑，也为我未来在技术领域的探索打下坚实的基础。我期望这本书能够不仅仅是知识的灌输，更是一种思维方式的启发，能够引导我以更具创造性和效率的方式去面对编程挑战。

评分☆☆☆☆☆

在我的学习过程中，算法一直是我试图深入理解的那个“黑匣子”。《算法概论》这个书名，就像是为我打开了那扇门，让我有机会一窥其奥秘。《算法概论》这个书名，本身就透露出一种全面性和系统性，让我觉得这会是一本能够带领我系统学习算法的优秀著作。我最期待的是，书中能够以一种由浅入深的方式，讲解各种经典的算法。从最基础的冒泡排序、选择排序，到更高效的快速排序、归并排序，我希望能够理解它们各自的优劣和适用场景。我对书中关于算法效率的分析，比如时间复杂度和空间复杂度，抱有极高的期望。我希望能够理解它们是如何被计算出来的，以及在实际应用中，这些分析结果意味着什么。图算法对我来说是一个特别吸引人的部分，我希望书中能够详细讲解各种图遍历算法（如DFS、BFS）、最短路径算法（如Dijkstra、Floyd-Warshall）以及最小生成树算法（如Prim、Kruskal），并且能够提供一些实际的应用案例，例如网络路由、社交网络分析等。此外，我还希望书中能够涉及一些数据结构与算法的相互关系，比如链表、栈、队列、树、图等数据结构如何影响算法的设计和效率。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启发，我希望能通过它，掌握解决问题的通用方法论。

评分☆☆☆☆☆

在我学习计算机科学的过程中，算法始终是一个我既着迷又感到有些畏惧的领域。《算法概论》这个书名，瞬间抓住了我的注意力，让我觉得这是一次深入探索这个核心领域的绝佳机会。我希望这本书能够以一种清晰、系统的方式，将复杂的算法概念分解开来，让我这个相对入门的学习者能够更容易地理解。我对书中关于算法分析的部分抱有很高的期望，比如对不同算法的时间和空间效率的比较，以及如何通过数学方法来证明算法的正确性和最优性。这些理论性的知识，虽然有时会让人觉得有些枯燥，但它们却是构建高效、健壮软件的基石。我尤其期待书中能够包含大量实际的例子和练习题，这样我就可以在实践中巩固所学的知识，并且能够体会到不同算法在实际应用中的差异和优势。对于一些经典的算法，例如快速排序、归并排序、迪杰斯特拉算法等，我希望能够看到它们从概念到实现的完整过程，以及在不同数据规模下的表现。如果书中还能涉及一些数据结构与算法的结合应用，例如在图、树等数据结构上的各种操作算法，那我将受益匪浅。这本书对我来说，不仅仅是一次知识的积累，更是一次思维训练，我希望能通过它，提升我的问题分解能力和逻辑推理能力，为我今后的编程之路打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，算法是计算机科学最核心的灵魂，是解决各种计算问题的基石。《算法概论》这个书名，就如同一个引人入胜的入口，让我想要深入探索其中蕴含的智慧。《算法概论》这个书名，让我看到了一个系统而全面的算法知识体系的缩影。我期待这本书能够清晰地梳理出算法的设计思路和核心思想，而不仅仅是罗列各种算法的步骤。我希望它能够帮助我理解不同算法背后的数学原理，以及它们是如何在解决特定问题时展现出卓越的效率。我对书中关于算法复杂度分析的部分尤为关注，希望能够深入理解时间复杂度和空间复杂度的概念，并学会如何通过数学方法来分析和评估算法的性能。书中对各种经典算法的讲解，例如排序、搜索、图算法、动态规划等，我希望能够看到它们清晰的逻辑结构、详细的实现步骤，以及在不同场景下的应用示例。此外，我希望书中能够包含一些关于算法设计的通用原则和策略，例如分治法、贪心法、回溯法等，能够启发我独立思考和设计新的算法。这本书对我来说，不仅是知识的积累，更是一次思维的锻炼，我希望能通过它，提升我的逻辑分析能力和解决复杂问题的能力。

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不知道会不会双语教学

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跟着本科生又旁听了一遍算法，这是他们的教材，非常好

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跟着本科生又旁听了一遍算法，这是他们的教材，非常好

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下的电子版 木有封面 前言完直接是目录 我也不知道是哪个版本= =

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读起来很爽～！如果我当老师，就用《算法导论》当教材，这本当讲义。