數學的建築

數學的建築 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

☆☆☆☆☆
出版者:大連理工大學齣版社
作者:布爾巴基
出品人:
頁數:226
译者:鬍作玄
出版時間:2009-1
價格:24.00元
裝幀:平裝
isbn號碼:9787561145517
叢書系列:數學傢思想文庫
圖書標籤:
  • 數學
  • 科普
  • 布爾巴基
  • 數學傢思想文庫
  • 數學文化
  • 數學史
  • 哲學
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  • 建築
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  • 空間
  • 結構
  • 美學
  • 模型
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具體描述

《數學的建築》選編瞭兩篇能集中反映該學派對數學的基本觀點的著作:《數學的建築》和《數學研究者的數學基礎》。另外還選瞭布爾巴基奠基者H·嘉當、韋伊以及狄奧多涅介紹布爾巴基的論文。這些著作和論文,是研究布爾巴基學派的主要原始文獻,為我們揭開瞭布爾巴基的神秘麵紗。

《數學的殿堂:數字、結構與邏輯的史詩》 本書並非一本關於“數學的建築”——即以具體的建築學理論或案例來闡述數學概念的著作。它所探討的是數學本身,如同一個由無數思想傢共同建造的宏偉殿堂,其基石是抽象的數字,梁柱是嚴謹的結構,而驅動這一切的是永恒不變的邏輯。我們將一同踏入這個殿堂,探索數學的起源、演進,以及它如何滲透到我們生活的每一個角落,塑造著我們理解世界的方式。 第一章:數字的孕育——從計數到代數 我們的旅程從最古老的數學概念——數字——開始。我們會追溯人類最初的計數方式,從手指、石子到符號的誕生。瞭解數字如何從簡單的數量概念,發展齣數的係統,包括整數、分數、負數,乃至更抽象的實數和復數。我們將深入探討數字的性質,如素數、質數,以及它們在密碼學等現代科技中的關鍵作用。 接著,我們將聚焦於代數的萌芽。從古巴比倫人解一元二次方程的智慧,到古希臘人幾何化的代數思維,再到中世紀伊斯蘭數學傢對符號運算的精煉,代數是如何一步步擺脫具體數量的束縛,發展齣處理未知數和普遍關係的強大工具。我們會剖析代數的邏輯美學,理解它如何成為解決復雜問題、描述變化規律的利器。 第二章:空間的探索——從幾何到拓撲 幾何學是數學的另一個重要支柱,它為我們提供瞭理解形狀、大小和位置的語言。本章將帶領讀者穿越時空,從歐幾裏得《幾何原本》中公理化體係的嚴謹,到非歐幾何的革命性突破,再到微分幾何對麯麵和空間的精妙描述。我們會欣賞點、綫、麵之間錯綜復雜的關係,理解三角形的性質如何推演齣整個平麵幾何的宏偉圖景,以及麯綫和麯麵如何被數學的語言描繪得栩栩如生。 隨後,我們將進入更為前沿的空間領域——拓撲學。與傳統的幾何學關注距離和角度不同,拓撲學關注的是物體在連續變形下不變的性質。我們將探索“橡皮幾何”的神奇之處,理解為什麼咖啡杯和甜甜圈可以被視為“相同”的拓撲對象。從著名的“柯尼斯堡七橋問題”到“剋萊因瓶”的奇特構造,拓撲學揭示瞭空間更為本質和深刻的結構。 第三章:變化的語言——從微積分到微分方程 宇宙充滿瞭變化,而數學中最能捕捉和描述這種變化的工具便是微積分。本章將深入淺齣地介紹微積分的兩個核心概念:微分和積分。我們將看到牛頓和萊布尼茨如何獨立地發展齣這一強大理論,以及微積分如何徹底改變瞭物理學、工程學乃至經濟學。 我們會探討導數如何精確地衡量變化率,理解速度、加速度等概念背後的數學原理。接著,我們將學習積分如何計算麵積、體積和纍積效應,感受它在解決現實問題中的強大力量。最後,我們將接觸到微分方程,它是描述動態係統演化的語言,從行星的軌道到種群的繁衍,無數自然現象都可以在微分方程的框架下得到解釋。 第四章:邏輯的基石——從證明到數理邏輯 數學的生命在於嚴謹的證明,它確保瞭數學知識的可靠性和普適性。本章將迴歸數學的根本,探討證明的藝術和科學。我們將瞭解數學證明的結構,從公理、定義到定理,每一步都經過邏輯的嚴格推導。我們會欣賞一些經典的數學證明,感受數學傢們如何通過精巧的推理,將看似難以企及的真理展現在我們麵前。 隨後,我們將進入數理邏輯的領域。數理邏輯將數學的推理過程形式化,並用符號來錶示邏輯關係。我們將瞭解命題邏輯、謂詞邏輯,以及哥德爾不完備定理等重要的邏輯發現。這些發現不僅深刻地影響瞭數學自身的發展,也為計算機科學、人工智能等領域奠定瞭理論基礎。 第五章:現代數學的圖景——概率、統計與離散數學 在探索完數學的經典領域後,我們將轉嚮現代數學的諸多分支。概率論為我們提供瞭量化不確定性的工具,它在金融、保險、天氣預報等領域扮演著至關重要的角色。我們將瞭解概率的基本概念,如隨機事件、概率分布,以及大數定律和中心極限定理等核心思想。 統計學則緻力於從數據中提取信息,發現規律,並進行預測。我們將學習描述性統計和推斷性統計的基本方法,理解如何通過樣本來推斷總體,如何進行假設檢驗和迴歸分析。 最後,我們將觸及離散數學的領域。與連續的數學對象不同,離散數學研究的是離散的對象,如集閤、圖、整數等。圖論在網絡分析、算法設計中無處不在,組閤數學則研究計數和排列組閤的規律。這些分支構成瞭現代數學的另一片廣闊天地,為計算機科學和信息技術的發展提供瞭堅實的基礎。 《數學的殿堂:數字、結構與邏輯的史詩》邀請您一同踏上一場穿越數學時空的非凡旅程。這不是一本關於建築材料或施工技術的書,而是關於構成知識大廈本身的那無形而堅固的骨架——數字、結構與邏輯。通過這本書,您將不僅僅是認識數學,更是理解數學如何以其獨特的方式,構建瞭我們對世界的認知框架,並持續地推動著人類文明的進步。

作者簡介

目錄資訊

多頭的數學傢——布爾巴基原著
數學的建築
數學研究者的數學基礎
布爾馬基論數學
數學的未來
數學史:Why and How
數學傢與數學發展
純粹數學的當前趨勢
布爾巴基論布爾巴基
布爾巴基與當代數學
布爾巴基的事業
近三十年來布爾巴基的工作
布爾巴基的數學哲學
尼古拉·布爾巴基數學傢集體——剋勞德·薛華荔的一次訪問
S.孟德爾布洛衣迴憶片斷
· · · · · · (收起)

讀後感

評分☆☆☆☆☆

我看的是14年版的,对比江苏版,少了3篇。内容没得说,都是大数学家的手笔,如果想看科普,你会很失望的,这些文章都是给有数学基础且对公理化证明有一定了解的人看的。不得不提胡作玄老先生的翻译,中规中矩,不出色,有翻译错误。有条件的还是看英文吧。数学这么庞杂,数学是...

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

我看的是14年版的,对比江苏版,少了3篇。内容没得说,都是大数学家的手笔,如果想看科普,你会很失望的,这些文章都是给有数学基础且对公理化证明有一定了解的人看的。不得不提胡作玄老先生的翻译,中规中矩,不出色,有翻译错误。有条件的还是看英文吧。数学这么庞杂,数学是...

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

“數學的建築”這個書名,在我腦海中勾勒齣瞭一幅宏偉的圖景。我並非是科班齣身的數學愛好者,但一直以來,我都對那些能夠將復雜理論轉化為現實的科學和技術抱有極大的興趣。這個書名讓我聯想到,數學是否可以被看作是一種無形的“藍圖”或者“結構設計”,而我們所看到的那些令人驚嘆的建築奇跡,無論是古代的宏偉宮殿還是現代的摩天大樓,都是按照這幅藍圖建造齣來的實體?我迫切地想知道,這本書會如何解讀這種“建造”的過程。它是否會介紹數學原理,例如黃金分割、幾何比例、甚至是更復雜的微積分和統計學,是如何被應用到建築設計中的,從而賦予建築穩定、美觀和功能性?又或者,它會從一個更宏觀的視角,將數學這門學科本身比作一座不斷被完善的“建築”,其中每一項新的發現、每一個新的理論,都像是為這座建築增添的新的磚瓦、新的梁柱,而整座學科則是一個由無數智慧的勞動者共同搭建的、永無止境的宏偉工程?我期待這本書能讓我看到,數學並非是高高在上的抽象符號,而是能夠深刻地影響和塑造我們所生活的物質世界,並且與人類的創造力和工程智慧緊密相連。

评分☆☆☆☆☆

我是一名曆史愛好者,對人類文明的發展曆程始終抱有濃厚的興趣。“數學的建築”這個書名,立即在我腦海中引發瞭一連串關於人類智慧如何塑造世界的聯想。我常常驚嘆於古代文明留下的宏偉建築,那些金字塔、鬥獸場、宏偉的教堂,它們不僅是工程上的奇跡,更是背後蘊含的數學知識的體現。我想象這本書是否會追溯數學作為一種“建築材料”,是如何被早期人類發現、理解並應用於實際建造的。它是否會詳細介紹古巴比倫人如何利用幾何學來丈量土地、規劃城市,或者古埃及人在建造金字塔時,對比例和角度的精確運用,是否正是早期數學思想的萌芽?更進一步,它是否會探討數學理論的發展,如何如同建築風格的演變,從古樸的實用主義逐漸走嚮抽象的理論體係,並反過來影響瞭後來更復雜的建築設計和工程技術?我期待這本書能以一種引人入勝的方式,將數學的抽象邏輯與人類文明的物質成果巧妙地融閤在一起,讓我看到數學不僅是科學的語言,更是我們構建文明、創造奇跡的基石。它或許會揭示,那些聳立韆年的偉大建築,正是數學智慧在物質世界的完美呈現,是人類對宇宙秩序和和諧的不懈追求。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次看到“數學的建築”這個書名時,我的好奇心就被瞬間點燃瞭。在我看來,數學是一種高度抽象、邏輯嚴謹的學科,它常常以符號、公式和定理的形式齣現,對許多人來說可能顯得遙遠而難以親近。而“建築”則是一個具象、實在,並且與美學、藝術、人類生活息息相關的概念。將這兩個看似不相關的概念結閤在一起,無疑激起瞭我想要一探究竟的欲望。我想象這本書是否會從建築學的角度來審視數學的結構和發展,是否會將不同的數學分支比作風格各異的建築流派,而其中的定理和公理則如同構成這些建築的基石、梁柱和裝飾,共同支撐起一個精妙絕倫的邏輯體係?或者,它會更側重於展示數學在實際建築工程中的應用,詳細解釋幾何學、力學、甚至微積分等數學知識是如何被用來設計和建造那些令人驚嘆的宏偉工程,從古老的金字塔到現代的摩天大樓?我非常期待,這本書能夠讓我看到數學的另一麵——它不僅是科學的語言,更是創造的工具,是連接抽象與具象、理性與感性的橋梁,是塑造我們物質世界、體現人類智慧的強大力量。

评分☆☆☆☆☆

“數學的建築”這個書名,在我看來,極具畫麵感和哲學深度。我一直對人類如何運用抽象的思維來構建具體的現實世界感到著迷。這個書名立刻讓我聯想到,數學是否可以被看作是一種無形的“設計圖”或者“骨架”,而我們所見的各種宏偉的建築,無論是古代的奇跡還是現代的工程,都是按照這幅圖紙建造齣來的實體?我迫切地想知道,這本書會如何解讀這種“建造”的過程。它是否會介紹數學原理,例如黃金分割、幾何比例、或者是更復雜的微積分和統計學,是如何被應用到建築設計中的,從而賦予建築穩定、美觀和功能性?又或者,它會從一個更宏觀的視角,將數學這門學科本身比作一座不斷被完善的“建築”,其中每一項新的發現、每一個新的理論,都像是為這座建築增添的新的磚瓦、新的梁柱,而整座學科則是一個由無數智慧的勞動者共同搭建的、永無止境的宏偉工程?我期待這本書能讓我看到,數學並非是高高在上的抽象符號,而是能夠深刻地影響和塑造我們所生活的物質世界,並且與人類的創造力和工程智慧緊密相連,是一種能夠將思想化為現實的強大力量。

评分☆☆☆☆☆

“數學的建築”這個書名,在我腦海中構建起瞭一個極具畫麵感的意象。我不是數學專業人士,但我一直對數學的抽象性和力量感到著迷。想象一下,那些精密的公式和定理,如同無形的梁柱和支撐,支撐起瞭整個宇宙的運行規律;那些優雅的幾何圖形,如同精美的雕花和裝飾,點綴著科學發現的殿堂。這本書讓我好奇的是,它是否會像一位經驗豐富的建築師,帶領我參觀數學這座宏偉的“建築”?它會如何解釋我們熟悉的勾股定理、圓周率,或者更復雜的微積分和群論,如何構築起這座建築的骨骼和血肉?是否會揭示不同數學流派和理論之間,如同建築風格的多樣性,各自有著獨特的邏輯結構和美學追求?我更期待的是,這本書能否超越純粹的理論講解,將數學與人類的創造力、工程學的奇跡聯係起來。比如,它會剖析古希臘人如何利用幾何學來設計齣宏偉的帕特農神廟,還是會展示現代工程師如何運用微分方程來模擬風洞實驗,從而設計齣空氣動力學最優的飛機?我希望這本書能讓我看到,數學並非是高高在上的象牙塔,而是與我們生活息息相關,是我們改造世界、創造奇跡的強大工具,是一種能夠賦予萬物秩序與和諧的語言。

评分☆☆☆☆☆

“數學的建築”這個書名,對我來說,就像打開瞭一扇通往未知領域的大門。我並非是數學領域的專傢,甚至可以說,對於數學的理解還停留在基礎的層麵,但我一直對那些能夠將抽象概念具象化、將理性思維轉化為實際成就的事物充滿好奇。這個書名讓我聯想到,數學是否可以被看作是一種抽象的“藍圖”或者“設計圖”,而我們所見的各種宏偉的建築,無論是古代的奇跡還是現代的工程,都是按照這幅藍圖建造齣來的實體?我期待這本書能夠帶領我走進數學這座“建築”的內部,去探索它的結構、它的美學、以及它與我們所處世界的聯係。是否會介紹一些數學傢,如同偉大的建築師,他們如何構思、設計並搭建起那些精妙絕倫的數學理論,而這些理論又如何成為我們理解和改造世界的基石?我更希望這本書能夠揭示數學在建築設計和工程實踐中的具體應用,比如如何利用三角學來計算角度和距離,如何運用微積分來分析應力分布,如何通過計算機輔助設計軟件將復雜的數學模型轉化為可行的建築方案。我渴望看到數學如何與藝術、工程、甚至是宇宙的規律融為一體,最終匯聚成我們肉眼可見的、令人驚嘆的“建築”。

评分☆☆☆☆☆

當我在書店偶然瞥見“數學的建築”這個書名時,我的內心湧起瞭一股強烈的探索欲。我一直認為,數學是一種極其抽象且邏輯性極強的學科,它的美在於其內在的嚴謹和推理的精妙,而“建築”則是一種具象、實在,並且充滿藝術美感的産物。這兩者放在一起,似乎形成瞭一種奇特的化學反應,激發瞭我對兩者之間可能存在的聯係的好奇。我腦海中構想齣多種可能性:這本書是否會以建築學的視角來解讀數學的結構和發展,將不同的數學分支比作風格迥異的建築流派,而其中的基本定理和公理則如同構成這些建築的磚瓦、梁柱,共同支撐起一個邏輯嚴密的體係?又或者,它會聚焦於數學在實際建築工程中的應用,詳細講解幾何學、力學、微積分等數學知識如何幫助工程師們建造齣那些令人驚嘆的宏偉工程,從古老的金字塔到現代的摩天大樓?我尤為期待的是,這本書能夠讓我看到數學的另一麵——它不僅僅是冰冷的符號和公式,更是創造的源泉,是構建世界、塑造文明的強大力量。我希望通過閱讀,能夠將我對數學的抽象認知,與對建築藝術的感性理解融為一體,從而領略數學那份獨特的、超越時空的魅力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵上“數學的建築”幾個字,第一次映入我的眼簾時,便激起瞭我心中莫名的漣漪。我本身並非科班齣身,對數學的理解也停留在高中時期那點皮毛,更多的是一種對數字和公式望而卻步的距離感。然而,這個書名卻散發著一種奇妙的吸引力,它仿佛在邀請我進入一個宏偉而有序的世界,一個由嚴謹邏輯構築的龐大殿堂。我無法想象,那些抽象的符號、晦澀的定理,如何能與“建築”這個具象而堅實的意象聯係起來。這其中的反差,又恰恰激起瞭我探索的欲望。我腦海中浮現齣哥特式教堂的飛扶壁,它們將巨大的石塊支撐起來,仿佛是重力的詩歌;又或是現代摩天大樓的鋼筋骨架,每一根梁柱都精確計算,直插雲霄,無一不是數學精密運用的結果。那麼,這本書會講述數學如何成為這些偉大建築的基石,如何用抽象的定理塑造齣我們肉眼可見的壯麗景象嗎?它會剖析那些令人驚嘆的比例、對稱和幾何結構,揭示其中蘊含的數學原理嗎?或者,它會從一個更宏觀的角度,將數學本身比作一座正在不斷生長、不斷被完善的宏偉建築,每一項新發現都是磚瓦,每一次理論的突破都是梁柱,而整個學科則是一個永無止境的生命體?我迫不及待地想要翻開它,去尋找這些問題的答案,去感受數學的嚴謹與藝術的結閤,去領略它在人類文明進程中所扮演的獨特角色。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為,數學是一種非常純粹、非常抽象的學科,它的美在於其邏輯的嚴謹和推理的精妙,而非外在的形態。因此,當看到“數學的建築”這個書名時,我的第一反應是好奇,但隨之而來的是一種難以置信的認知挑戰。在我過往的閱讀經驗中,數學類書籍通常充斥著符號、公式和定理證明,它們的語言是冰冷而理性的。而“建築”,在我看來,則與美學、藝術、人類的情感和創造力緊密相連,它是一種能夠觸及人心的錶達方式。這本書將這兩個看似風馬牛不相及的概念並置,究竟想傳達怎樣的信息?它是否會嘗試用建築學的視角來解讀數學的結構和發展,比如將某個數學分支比作一座風格獨特的建築,而其內部的各個定理則是構件,它們相互支撐,共同構成瞭一個和諧而完整的體係?又或者,它會從數學在實際建築設計中的應用齣發,詳細講解幾何學、微積分、力學等數學知識是如何在橋梁、高層建築、甚至藝術雕塑的建造中發揮不可替代的作用?我猜測,這本書的作者一定是一位能夠將復雜的數學概念化繁為簡,並賦予其生命力的奇纔。我渴望通過閱讀,能夠打破我對數學的刻闆印象,發現隱藏在數字背後的另一番天地,看到數學在塑造我們所生活的物質世界中所發揮的強大而不可或缺的力量。

评分☆☆☆☆☆

當我看到“數學的建築”這個書名時,我的大腦立刻進入瞭一種興奮的狀態。這不僅僅是因為我對數學本身有一定的好感,更因為這個書名本身就充滿瞭詩意和想象空間。我腦海中立刻浮現齣各種各樣的畫麵:那些高聳入雲的摩天大樓,它們的結構設計無一不是建立在精密的力學計算和幾何學原理之上;那些跨越河流的宏偉橋梁,每一根鋼索、每一個弧度都經過嚴謹的數學分析,以確保其穩定和安全;甚至那些精美的古典建築,它們所呈現齣的完美比例和對稱美,也離不開黃金分割、斐波那契數列等數學概念的指導。我非常好奇,這本書是否會從建築學的角度,去解讀數學的邏輯和結構?它是否會把不同的數學分支,比如代數、幾何、微積分,比作不同風格的建築流派,而其中的定理和公理則像是構成這些建築的磚瓦、梁柱?或者,它會更側重於介紹數學在實際建築工程中的應用,詳細講解工程師們如何運用數學工具來解決實際問題,如何將抽象的數學原理轉化為我們能夠觸摸到的實體建築?無論如何,我期待這本書能夠讓我看到數學的另一麵——一種既嚴謹又充滿創造力的力量,一種能夠塑造物質世界、體現人類智慧的藝術。

评分☆☆☆☆☆

數學的結構主義和百科全書派,公理集閤化作為數學基礎,數學結構作為分類方法(隻有三種!)。法國人真是喜歡百科全書和結構啊……成員的品質:“對整個數學廣博的知識的興趣及對各種不同的理論的適應能力”。

评分☆☆☆☆☆

其實讀完發現,自己對布爾巴基是有很多誤解的。真正的形式化是有意義的形式化,那也是很辛苦得來的,感謝布爾巴基。

评分☆☆☆☆☆

看瞭前幾章,看不懂,或者說找不到理解的角度.姑且算是看過吧.

评分☆☆☆☆☆

布爾巴基的影響力貌似真的挺大

评分☆☆☆☆☆

盡是高人高論啊!

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