Elementary Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:743.60

装帧:

isbn号码:9780314068576

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初等数学
• 基础数学
• 数学学习
• 教育
• 教科书
• 入门
• 学习资料
• 数学基础
• 高中数学

《代数入门：基础概念与解题技巧》 本书旨在为初学者提供一个坚实可靠的代数基础，通过清晰的讲解、丰富的例题和循序渐进的练习，帮助读者掌握代数的核心概念，并培养独立解决问题的能力。我们深信，理解代数思维模式不仅对学术成就至关重要，更是应对现实世界中各种挑战的有力工具。 第一部分：代数的基石——变量、表达式与方程 本部分将引领您走进代数的奇妙世界，从最基本的构成元素开始。 第一章：认识变量与字母表示法 代数的语言： 我们将解释为什么需要代数，以及它如何简化和概括数学问题。我们将介绍字母（如 $x, y, a, b$）作为变量的含义，它们代表着未知数或可以变化的量。 变量的种类： 探讨常量与变量的区别，理解它们在不同情境下的作用。 代数表达式： 学习如何用字母、数字和运算符号（加、减、乘、除）组合成代数表达式，例如 $3x + 5$ 或 $2(y - 1)$。我们将详细解析表达式的结构，包括项、系数和常数项。 求代数表达式的值： 通过代入具体数值来计算表达式的值，理解“求值”这一基本操作。我们将通过多个生活化的例子，例如计算不同商品的总价、描述运动轨迹等，来展示代数表达式的实际应用。 练习： 大量基础练习，巩固变量和表达式的概念，例如将文字描述转换为代数表达式，或计算简单表达式的值。 第二章：深入理解运算符号与优先级 算术运算在代数中的应用： 回顾加、减、乘、除四则运算，并阐述它们在代数表达式中的规则。 指数与乘方： 引入指数的概念，如 $x^2$ 表示 $x imes x$， $y^3$ 表示 $y imes y imes y$。我们将解释指数的含义、零指数和负指数（将在后续章节深入）。 运算顺序（PEMDAS/BODMAS）： 详细讲解运算的优先级规则（括号、指数、乘除、加减），并提供丰富的例子来演示如何正确应用这些规则，避免计算错误。 合并同类项： 这是代数计算中的一个关键技巧。我们将定义“同类项”，并演示如何通过加减系数来合并同类项，例如 $2x + 3x = 5x$。我们将从简单到复杂，逐步引导读者掌握这一技能。 练习： 涵盖运算顺序、指数计算和合并同类项的综合练习，帮助读者熟练掌握代数表达式的简化。 第三章：方程的初探——平衡的天平 什么是方程： 将方程比作一个平衡的天平，用等号连接两个代数表达式，表示它们的值相等。我们将定义方程、未知数（变量）以及方程的解。 方程的意义： 理解方程是用来描述等量关系、求解未知数的数学模型。 解方程的基本思想： 强调“保持平衡”的原则，即在方程的两边进行相同的运算，以隔离未知数。 一步方程的求解： 学习如何通过加法、减法、乘法或除法，将方程化简为 $x = ext{某个数}$ 的形式。我们将通过直观的图示和详细的步骤分解来讲解。 检验方程的解： 学习如何将求得的解代回原方程，验证其是否成立，这是培养严谨数学思维的重要环节。 练习： 大量一步方程的求解练习，包括正负数、分数等，以及相应的验算。 第二部分：代数工具箱的扩展——多项式与线性方程 掌握了基础之后，我们将进一步拓展代数的应用范围。 第四章：多项式的奥秘——加减与乘法 多项式的定义与分类： 学习多项式的概念，包括单项式、二项式、三项式以及按变量的次数进行分类（如一次多项式、二次多项式）。 多项式的加法与减法： 结合合并同类项的知识，学习如何将两个或多个多项式相加或相减，强调符号的变化（特别是减法）。 多项式与单项式的乘法： 运用分配律，学习如何将一个单项式乘以一个多项式。 多项式与多项式的乘法： 深入讲解分配律（FOIL方法及其通用形式），以及如何系统地进行多项式之间的乘法，得到新的多项式。 特殊乘法公式： 引入平方差公式 ($(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$) 和完全平方公式 ($(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 和 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$)，并解释它们的几何意义和应用。 练习： 包含多项式加减、各类乘法运算以及特殊乘法公式应用的练习。 第五章：线性方程的深度探索——求解策略 两步方程的求解： 在一步方程的基础上，学习如何处理包含加减和乘除的组合运算，逐步隔离未知数。 含有变量的项在两侧的方程： 学习如何通过移项（实际上是两边同时减去或加上同一个代数式）将含有变量的项集中到方程的一侧。 含有括号的方程： 强调先去除括号（通过乘法分配律），再进行求解。 含有分数的方程： 介绍通分（找到所有分母的最小公倍数）和乘以最小公倍数的方法，将分数方程转化为整数方程，简化求解过程。 应用题与线性方程： 这是代数学习的核心目标之一。我们将提供大量来源于现实生活的问题（如行程问题、工程问题、百分比问题等），指导读者如何分析问题、设未知数、列出方程，并最终求解。我们将强调审题、设未知数的合理性以及解的实际意义。 练习： 大量不同类型的线性方程求解练习，以及与这些方程相关的应用题。 第六章：不等式的世界——范围与关系 不等号的认识： 介绍大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等不等号，理解它们表示的量之间的不确定关系。 不等式的基本性质： 阐述在不等式两边进行加减运算，以及乘以或除以一个正数时，不等号方向不变。 不等式的解集： 理解不等式的解通常是一个范围，而不是一个确定的数值。 解一元一次不等式： 学习如何通过与解方程类似的方法（但要特别注意乘以或除以负数时不等号方向的改变）来求解不等式。 不等式的应用： 展示不等式在描述条件、约束范围等实际问题中的应用，例如设定产品合格范围、计算折扣后的价格区间等。 练习： 求解简单不等式，以及将实际情境转化为不等式解决的练习。 第三部分：代数的进阶——方程组、根式与二次方程 本部分将为读者打开更广阔的代数视野。 第七章：方程组的联手——多变量的求解 方程组的由来： 理解当一个问题涉及多个未知数时，常常需要建立多个方程来共同求解。 代入法： 学习如何将一个方程中的一个变量用另一个变量的代数式表示，然后代入另一个方程，消去一个变量，从而求解。 消元法： 介绍如何通过将两个方程相加或相减（必要时先进行数乘），使得其中一个变量的系数变为相反数或相等，从而消去该变量，求解另一个变量。 判断方程组是否有唯一解、无解或无穷多解： 通过观察方程的系数和常数项，初步判断方程组的解的情况。 方程组的应用： 通过具体实例，如混合问题、路程问题等，展示如何构建和求解二元一次方程组。 练习： 各种形式的二元一次方程组的求解，以及相关的应用题。 第八章：根式代数——平方根与立方根 平方根的定义： 解释平方根的概念，即求一个数 $a$ 的平方根，就是找到一个数 $x$，使得 $x^2 = a$。区分主平方根与负平方根。 算术平方根： 学习如何计算一个非负数的算术平方根，以及 $sqrt{x^2} = |x|$ 的性质。 根式的化简： 学习如何化简含有完全平方因数的根式，例如 $sqrt{18} = sqrt{9 imes 2} = 3sqrt{2}$。 根式的加减乘除： 学习如何在根式运算中合并同类根式，以及进行根式的乘法和除法，理解 $sqrt{a} sqrt{b} = sqrt{ab}$ 和 $frac{sqrt{a}}{sqrt{b}} = sqrt{frac{a}{b}}$。 立方根的概念： 简单介绍立方根的概念，即求一个数 $a$ 的立方根，就是找到一个数 $x$，使得 $x^3 = a$。 练习： 计算平方根、化简根式以及进行根式运算的练习。 第九章：二次方程的求解——通往抛物线的入口 二次方程的标准形式： 介绍形如 $ax^2 + bx + c = 0$ ($a eq 0$) 的一元二次方程。 因式分解法求解： 学习如何利用因式分解（包括提取公因式、十字相乘法等）将二次方程转化为两个一次方程的乘积，然后求解。 配方法： 详细讲解配方法，它是推导二次方程求根公式的基础，也是一种重要的代数技巧。 二次方程求根公式： 介绍并推导二次方程的求根公式 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，并解释判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 的意义（判断根的个数和类型）。 二次方程的应用： 通过实际问题，如自由落体运动、面积计算等，展示二次方程的求解及其意义。 练习： 使用因式分解法、配方法和求根公式求解各种二次方程，以及相关的应用题。 贯穿全书的特色： 清晰的逻辑脉络： 每个概念都建立在前面知识的基础上，层层递进，确保学习的连贯性。 丰富的例题： 大量精心设计的例题，涵盖各种题型，并配有详细的解题步骤和思路解析。 分层练习： 每章后的练习题由易到难，由基础概念到综合应用，帮助读者巩固所学，检验掌握程度。 应用导向： 强调代数在解决现实世界问题中的作用，激发读者的学习兴趣和动力。 强调理解而非死记硬背： 引导读者理解代数运算的原理和逻辑，培养独立思考和解决问题的能力。 数学思维的培养： 不仅仅是教授解题技巧，更注重培养读者的逻辑思维、抽象思维和创新思维。 《代数入门：基础概念与解题技巧》将是您开启代数学习之旅的理想伙伴。无论您是正在为数学课预习或复习，还是希望提升自己的逻辑分析能力，本书都将为您提供全面、扎实的指导。通过本书的学习，您将能够自信地驾驭代数的语言，并将其应用于更广阔的学习和生活领域。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的练习题量大得惊人，简直是“题海战术”的忠实践行者。我几乎可以肯定，如果你把每一章后面的所有练习题都认真做完，你的手指和大脑都会经历一次彻底的“洗礼”。每一节课后都有大量的计算题，旨在让你通过重复性的练习来内化公式和解题步骤。这种模式的好处是显而易见的：它极大地提高了我的计算速度和对特定类型题目的直觉反应。比如，在处理二次方程的配方法时，我一开始总是需要对照课本上的例子，但做了几十道题之后，我的大脑就像被编程了一样，看到题目结构就能自动套用公式。然而，这种模式也有其局限性。我发现，尽管我能熟练地解出那些标准形式的习题，但当遇到稍微变化一下情景的应用题时，我有时会感到措手不及。书本在“情景设置”方面的创新性略显不足，更多的是对标准模型的重复测试。如果能增加一些更贴近现代生活或更具挑战性的、需要多步骤推理的应用题，我想这本书的实用价值会更高。总的来说，它是一台高效的“代数肌肉记忆训练器”，但也许不是“数学思维创新激发器”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常朴实，那种经典的大学教材风格，没有花哨的色彩或复杂的图案，仅仅是书名和作者信息清晰地排列着。我第一次拿起它的时候，感觉就像回到了那个需要扎实基础的年代。内容上，它确实很“基础”，如果你是那种对代数一窍不通的初学者，这本书简直是救星。它从最简单的数字运算讲起，循序渐进地引入变量、方程和不等式。我特别欣赏它在讲解概念时那种不厌其烦的细致程度，每一个步骤都有清晰的解释，不会让你觉得“这太明显了，为什么要解释？”。对于我这种容易在概念理解上卡壳的人来说，这种详尽的叙述方式非常友好。不过，也正因为它的“基础性”，对于已经有些代数背景的人来说，前几章的内容可能会显得有些冗长。我记得有一次我尝试跳过一些部分直接看高级内容，结果发现后面很多技巧的运用都是建立在前面基础知识的牢固掌握上的。所以，这本书的价值在于帮你把地基打得无比结实，如果你想在更复杂的数学领域（比如微积分或线性代数）走得更远，那么这本书提供的底层逻辑支撑绝对是不可或缺的。它不是那种追求花哨解法的书，而是专注于教会你如何正确、清晰地思考代数问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计，嗯，怎么说呢，它散发着一股浓浓的“实用至上”的气息。字体大小适中，没有太多分散注意力的图示或颜色编码，黑白为主，非常适合长时间阅读而不至于眼睛太累。但是，如果你期待那种充满现代感、图文并茂的学习体验，你可能会感到失望。书中的图表（比如函数图像）往往只是简单的坐标系和几条线，目的性极强，就是为了说明某个点或者某条曲线的形状，几乎没有进行美学上的优化。在我看来，这种极简主义既是优点也是缺点。优点是它让你完全专注于数学符号本身，不被视觉干扰；缺点是，对于视觉学习者来说，缺少生动的图形辅助，理解某些抽象概念（比如域和值域的视觉表示）可能需要更多的想象力。我记得在讲解一次函数图像的倾斜度时，我不得不在草稿纸上画了不下五次，才真正理解那个斜率的意义。教材本身对几何直观的引导是比较保守的，它更倾向于通过代数推导来证明一切，而不是通过视觉来激发灵感。

评分☆☆☆☆☆

关于这本书的作者的教学风格，我个人感觉非常严谨、一丝不苟，近乎于教条主义。作者在定义每一个术语时都力求精确无误，几乎不留下任何歧义的空间。这种严谨性保证了我们学习的知识体系结构是极其稳固的。例如，在介绍负数的运算规则时，作者会花费大量篇幅来论证为什么负负得正，而不是简单地给出规则然后让你接受。这对于建立数学的逻辑信念至关重要。然而，这种过度严谨有时会牺牲掉一些学习的乐趣。书中很少出现那种“数学家的思维片段”或者“历史上关于这个概念的有趣争论”之类的花边内容。它就像一位非常正直但略显古板的老师，只传授核心的、经过时间检验的知识，却很少分享数学家们在探索这些知识时的激情与困惑。对于一个渴望了解“为什么是这样”而非仅仅“是什么”的读者来说，可能会觉得内容略显干瘪，需要自己去外部资源寻找那些让数学活起来的故事和背景。

评分☆☆☆☆☆

当我翻到最后的复习部分时，我得承认，这本书的自我检测机制设计得相当到位。它不是简单地在章节末尾放几道题，而是设置了不同层次的复习模块。从基础概念回顾到混合型难题汇总，覆盖面非常广。我尤其喜欢它在每章末尾提供的一个“常见错误分析”小节。这个部分列举了学生在学习本章内容时最容易犯的几种典型错误，并详细解释了错误的原因和正确的处理方式。这简直是给我自己“找茬”的宝典！我发现自己有好几次在做练习时犯了与书上列出的错误一模一样的错误，然后对照解析，立刻就明白了自己思维的盲点在哪里。这种预判性的错误指导，比事后发现错误再回头查找要高效得多。它让你感觉这本书不只是单向地输出知识，而是真正在“陪伴”你的学习过程，时刻提醒你可能在哪里绊倒。这使得期末复习变得更有针对性，不再是漫无目的地重做所有习题，而是集中火力攻克那些历史遗留的薄弱点。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆