Integrated Mathematics: Course 2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9780877202714

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• 数学
• 初中数学
• 代数
• 几何
• 数据分析
• 统计
• 问题解决
• 课程2
• 综合数学
• 教育

探索数学的奥秘，开启智慧的旅程 在这本《综合数学：第二册》的导读中，我们将一同踏上一段激动人心的数学探索之旅。本书旨在为读者构建坚实的数学基础，培养严谨的逻辑思维，并展现数学在现实世界中的广泛应用。我们不仅仅关注抽象的公式和定理，更注重理解数学的内在逻辑，以及如何运用数学工具解决实际问题。 第一部分：数的奥秘与代数思维的萌芽 在本书的第一部分，我们将深入探索数的奇妙世界，并为代数思维的建立奠定基石。 有理数与无理数：世界的构成 我们首先将回顾整数、分数和小数的概念，并在此基础上，引入有理数的严谨定义。你将理解为什么所有能表示为两个整数之比的数都属于有理数家族，并学习如何在数轴上准确地表示和比较这些数。 然而，数学的世界并非只由有理数构成。我们将探索那些无法用分数精确表示的数，即无理数。通过勾股定理的应用，我们将揭开 $sqrt{2}$ 、 $sqrt{3}$ 等无理数的神秘面纱，并理解它们在几何中的重要性。你将学习如何近似表示无理数，以及它们与有理数在数轴上的不同呈现方式。 运算的延伸：我们将进一步扩展四则运算的范围，熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算，并重点关注分数和小数运算的技巧和注意事项。同时，我们将学习如何处理包含有理数和无理数的混合运算，以及运算的优先级规则。 方程与不等式的初步探索：解决问题的利器 方程是数学中描述相等关系的强大工具。我们将从最简单的一元一次方程入手，学习如何通过移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤，找到方程的解。我们将通过大量实例，让你体会到如何将实际问题转化为数学方程，并通过求解方程来获得答案。 不等式则描述了数的大小关系。我们将学习一元一次不等式的性质，例如不等式两边同时加减一个数，或者乘以（除以）一个正数，不等号的方向不变；乘以（除以）一个负数，不等号的方向改变。你将掌握解不等式的基本方法，并理解不等式解集在数轴上的表示。 应用场景：方程和不等式的应用无处不在。我们将通过一系列生活中的实际问题，例如行程问题、工程问题、分配问题等，引导你如何根据题意设未知数，列出合适的方程或不等式，并最终求解。这将极大地提升你运用数学解决实际问题的能力。 指数与科学计数法：驾驭大数与小数 指数是简化重复乘法的一种便捷方式。我们将学习整数指数的概念，理解 $a^n$ 的含义，并掌握指数的基本运算性质，例如同底数幂的乘除法、积的乘方、商的乘方、幂的乘方等。 负指数和零指数：我们将进一步拓展指数的概念，理解负整数指数和零指数的意义，并学习相关的运算规则。 科学计数法是一种表示极大或极小数的简洁方式，在科学研究和工程计算中至关重要。我们将学习如何将一个数表示为 $a imes 10^n$ 的形式，其中 $1 le |a| < 10$ 且 $n$ 为整数，并掌握科学计数法下的大数和小数的乘除运算。 第二部分：图形的语言与几何思维的深化 在本书的第二部分，我们将走进几何的世界，用图形的语言来理解和表达数学关系，并在此过程中深化我们的几何思维。 平面图形的性质与计算：认识身边的形状 我们将系统地学习各种平面图形的性质，包括： 直线、射线、线段：理解它们的基本概念、表示方法，以及点、线、面之间的关系。 角：学习角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），角的度量，以及余角、补角、对顶角的性质。 相交线与平行线：深入理解两条直线相交和相遇的性质，重点掌握平行线的判定和性质，例如同位角、内错角、同旁内角的关系。这将是后续许多几何证明的基础。 三角形：学习三角形的定义、分类（按边和按角），三角形的内角和定理，以及三角形三边关系定理。我们将探讨特殊三角形，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。 四边形：我们将重点研究平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形的定义、性质和判定。你将学会识别它们的特征，并运用这些性质进行几何推理。 面积与周长：我们将学习计算这些平面图形的周长和面积，从简单的矩形、正方形，到三角形、平行四边形、菱形、梯形，再到不规则图形的分割与拼凑。你将掌握各种图形的面积公式，并学会灵活运用它们解决实际问题。 坐标系下的几何：代数与几何的桥梁 平面直角坐标系：我们将引入二维坐标系的概念，学习如何用有序数对 $(x, y)$ 来表示平面上的点。我们将理解坐标的意义，并能在坐标系中描绘点、绘制图形。 点与点之间的距离：我们将学习如何利用勾股定理推导出计算两点之间距离的公式。 线段的中点：我们将学习如何找到一个线段的中点的坐标。 直线方程的初步：我们将初步接触如何用代数方程来表示直线，为后续更深入的学习打下基础。 图形的平移与对称：我们将学习在坐标系中进行图形的平移和轴对称变换，并理解变换前后图形坐标的变化规律。 圆的初步认识：至美的图形 圆的定义：我们将学习圆的定义，理解圆心、半径、直径的概念。 与圆相关的线：我们将认识圆的弦、弧、半圆、扇形、弓形等基本概念。 切线的初步性质：我们将初步了解圆的切线与半径的关系。 周长与面积：我们将学习圆的周长公式（$C = 2pi r$ 或 $C = pi d$）和面积公式（$A = pi r^2$），并能进行相关的计算。 第三部分：统计与概率：理解不确定性与数据 在本书的第三部分，我们将学习如何收集、整理、分析数据，以及如何量化不确定性，这对于我们理解现代社会至关重要。 数据的收集与整理：从海量信息中提取价值 数据来源：我们将讨论数据的各种来源，例如调查、实验、观测等。 数据的表示：我们将学习各种常用的数据表示方法，包括： 统计图：折线图（展示数据变化趋势）、条形图（比较数据大小）、扇形图（表示各部分占总体的比例）、频数分布表和频数分布直方图（展示数据的分布情况）。我们将学习如何选择合适的统计图来清晰地展示数据，并如何从统计图中获取有效信息。 数据的分析：我们将学习计算数据的平均数、中位数和众数，理解它们各自的含义和适用场景，并能运用它们来描述数据的集中趋势。 概率的初步认识：量化机遇 随机事件：我们将区分确定事件、不确定事件和不可能事件。 概率的意义：我们将理解概率是衡量事件发生可能性大小的数值，介于0和1之间。 等可能事件的概率：我们将学习如何计算等可能事件发生的概率，即“有利结果数”除以“所有可能结果数”。 简单概率的应用：我们将通过抛掷硬币、掷骰子、摸球等简单试验，来计算各种随机事件的概率，并理解概率在日常生活中的应用，例如天气预报、游戏设计等。 学习目标与方法： 本书的学习不仅仅是记忆公式，更在于理解数学的逻辑和思想。我们鼓励读者： 主动思考：在学习过程中，多问“为什么”，主动思考公式的由来和定理的证明过程。 动手实践：多做练习题，将所学知识应用于具体的计算和问题解决。 联系实际：尝试将数学知识与日常生活、科学技术中的现象联系起来，体会数学的实用价值。 合作交流：与同学、老师交流学习心得，共同解决难题。 《综合数学：第二册》将是你数学学习道路上坚实的阶梯。通过对数的深入理解、对图形的细致观察、以及对数据和概率的初步掌握，你将不仅能应对课业挑战，更能培养出解决复杂问题所需的逻辑思维和分析能力。让我们一起，用好奇心和探索精神，揭开数学世界的精彩篇章！

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从一个家长的角度来看，这本书在培养孩子数学兴趣方面，绝对是物超所值。我的孩子刚开始接触这本书时，还有些抵触情绪，觉得数学总是和做不完的题挂钩。但这本书的排版和内容组织，很快就成功地“收买”了他。它巧妙地将数学与我们日常生活中的物理现象、金融常识甚至是游戏规则结合起来。比如，在讲到分数和比例时，它会通过分披萨或分配游戏装备的场景来引入，孩子一下子就能找到代入感。更让我欣慰的是，它非常注重培养孩子的估算能力和建模思维，而不是死记硬背公式。书中有很多“开放式问题”，要求孩子自己设定参数，然后去预测结果。这使得数学不再是老师灌输的固定知识，而变成了孩子手中可以把玩的“工具箱”。我观察到，孩子做作业时的积极性明显提高，他不再把数学当成一个必须完成的任务，而是将其视为一种解决实际问题的能力。这本书的成功之处，就在于它成功地打破了数学的“高冷”面具，让它回归到解决生活难题的本质上来，这对于打牢孩子的数理基础至关重要。

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这本书的配套资源，可以说是目前市面上所有教材中最良心的一个了。我是在线上同步下载了相关的习题解析和教师讲解视频。这些视频的制作水平非常专业，主讲老师的语速适中，逻辑清晰，最关键的是，他的讲解风格非常具有亲和力，不会让人产生距离感。我是一个比较需要即时反馈的学习者，当我被一道难题卡住时，我通常会直接跳到配套视频中寻找思路。不同于冷冰冰的文字说明，视频里的老师会拿起笔，在虚拟白板上一步步推演，甚至会故意“犯错”然后自我纠正，这种真实感极大地缓解了我的学习焦虑。此外，电子版的习题库也是一个宝藏，它允许我根据自己的薄弱环节进行针对性训练，而且系统会根据我的错误率智能调整下一轮测试的难度，这种个性化的学习路径设计，极大地提升了我的学习效率。我敢说，如果不是有这些高质量的配套资源，我绝对不可能在这么短的时间内吃透这本书里那些比较复杂的概率模型。它真正实现了“教、学、练”的闭环，让学习体验变得立体而完整。

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这本书的装帧和字体选择，透露出一种古典与现代交融的美学气质。书脊的设计非常坚固耐用，即便是频繁翻阅也不会轻易出现松脱的现象，这对于我这种习惯携带教材往返于图书馆和咖啡馆的深度使用者来说，是莫大的福音。内页的留白处理得恰到好处，既保证了阅读的舒适度，又为读者预留了充足的注释空间，不像有些教材，为了塞进更多内容而显得拥挤不堪。最让我印象深刻的是，书中对一些重要数学家的生平片段的穿插介绍。这些小传文笔精炼，但信息量却非常大，它们不仅丰富了知识的背景，更重要的是，它们展现了科学探索的艰辛与伟大，激励着我在遇到困难时能坚持下去。这种人文关怀与硬核知识的完美结合，是这本书区别于市面上其他数学读物的核心竞争力所在。它不仅仅是一本教科书，更像是一位充满智慧的长者，在用最严谨的逻辑，配以最优雅的叙事方式，引导你进行一次深刻的思维探险。每一次翻开它，都像是一次与知识殿堂的私密对话，令人心神宁静而又充满力量。

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我花了整整一个暑假才算把这本书啃完，老实说，它给我带来的最大震撼并非知识的广度，而是其背后蕴含的教学哲思。我以前接触的很多数学书，重点都在于“算”和“解”，而这本书，却更注重“为什么”和“如何构建”。它不仅仅是知识的堆砌，更像是一份精心策划的思维训练手册。书中那些关于证明题的讲解，简直是教科书级别的范本，不是简单地给出步骤，而是会深入剖析每一步推理背后的逻辑支点，让你明白，解决问题不仅仅是套用公式，更是一场严密的逻辑行走。我记得有一节关于几何变换的内容，通常都很抽象，但这本书里用了很多历史典故和实际应用场景来佐证，比如早期的地图测绘和后来的艺术设计中的对称性应用，一下子就让那些原本高高在上的数学概念变得“接地气”了。我尤其喜欢它在每章末尾设置的“探索性问题”，这些问题往往没有标准答案，但它们强迫你去跳出固有的思维框架，尝试用不同的角度去解读和表达，这对于培养批判性思维和创新能力是极其有益的。读完这本书，我感觉自己不只是学会了数学知识，更是被训练了一种全新的观察世界的方式。

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这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，那种沉稳又不失活力的色彩搭配，一下子就抓住了我的眼球。拿到手里，厚重却不笨拙的质感，让我对即将展开的学习之旅充满了期待。我记得我当时是在一家独立书店偶然发现它的，那时的心情是既好奇又有点忐忑，毕竟“综合数学”这个名字本身就带着一丝挑战的意味。不过，内页的排版设计确实功不可没，那种清晰的层次感和适中的字号，让长时间的阅读也变得不那么枯燥。我特别欣赏它在引入新概念时所做的铺垫，不像有些教材那样直愣愣地抛出公式，而是通过一些贴近生活的例子，循序渐进地引导你进入情境，这对我这种容易被抽象概念劝退的人来说，简直是救星。尤其是第一章关于代数基础的部分，作者似乎深谙初学者的心理，用了很多生动的比喻来解释变量和表达式的含义，那种润物细无声的教学方式，让我感觉数学不再是冰冷的代码，而是充满了逻辑美感和趣味性。而且，这本书的纸张质量也超乎我的想象，即使用荧光笔做了大量的标记，也不会出现墨水洇透到下一页的尴尬情况，这对于我这种喜欢在书本上做笔记的读者来说，简直是太贴心了。这本书的装帧细节，足以体现出版方对读者的尊重和对知识传播的认真态度。

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