Zuckerman Algebra & Trigonometry Workbook pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9780393950373

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数学之旅：掌握代数与三角学的核心概念 这是一本旨在帮助您系统性、深入地掌握代数与三角学核心概念的学习指南。本书并非单纯的理论堆砌，而是通过清晰的讲解、丰富的例题以及精心设计的练习，引导您逐步构建坚实的数学基础，培养解决问题的能力，并为进一步的数学学习（如微积分、线性代数等）奠定坚实的基础。 课程概览：循序渐进，全面覆盖 本书的编写遵循逻辑递进的原则，从最基础的代数概念出发，逐步深入到更复杂的三角学原理。以下是本书的主要内容模块： 第一部分：代数基础与方程求解 第一章：基础概念与数系 数字的奥秘： 我们将从最基本的数字系统开始，探讨整数、分数、小数、有理数和无理数，理解它们之间的关系和性质。学习如何进行各种运算，包括加、减、乘、除，以及运算的顺序和法则。 变量的力量： 引入代数变量的概念，理解它们作为未知数或占位符的作用。学习如何用变量表示数量关系，为后续的方程求解打下基础。 表达式的化简： 掌握如何合并同类项，运用分配律等方法简化代数表达式，使其更易于理解和计算。 第二章：一次方程与不等式 解开未知数： 学习如何解各种类型的一次方程，包括含有单个变量的方程、含有多个变量的方程（如求特定变量的值）。掌握移项、合并同类项、系数化为1等基本解法。 不等式的世界： 探讨不等式的概念，理解大于、小于、大于等于、小于等于的含义。学习如何解一次不等式，并理解不等号在运算过程中的变化规律（如乘以负数时不等号的反向）。 方程与不等式的应用： 通过大量的实际应用问题，展示一次方程与不等式在日常生活和科学研究中的广泛用途，例如解决速率问题、成本问题、比例问题等。 第三章：多项式与因式分解 多项式的运算： 学习多项式的加法、减法、乘法。理解多项式的次数、项、系数等概念。掌握如何进行多项式乘法，包括单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。 因式分解的艺术： 学习各种因式分解的方法，包括提取公因式、运用平方差公式、立方差公式、完全平方公式，以及十字相乘法等。理解因式分解在简化表达式、解高次方程中的重要作用。 高次方程的初步探索： 结合因式分解，初步接触并解决一些简单的二次方程以及可以化为二次方程的高次方程。 第四章：二次方程 二次方程的标准形式： 明确二次方程的定义及其标准形式 $ax^2 + bx + c = 0$。 求解二次方程的多种途径： 学习因式分解法、配方法以及最终的二次方程求根公式。深入理解求根公式的推导过程，并掌握其应用。 判别式的应用： 学习判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 的作用，理解它如何决定二次方程根的性质（两个不相等的实根、两个相等的实根、无实根）。 二次函数的初步联系： 简要介绍二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的概念，以及它与二次方程根之间的联系（二次方程的实根即为二次函数图像与x轴的交点的横坐标）。 第五章：函数概念与性质 函数的定义与表示法： 深入理解函数的本质——“映射”关系。学习函数的三种表示法：解析法（用数学式子表示）、列表法（用表格表示）和图像法（用图像表示）。 定义域与值域： 掌握如何确定函数的定义域（自变量的取值范围）和值域（因变量的取值范围），这是理解函数性质的基础。 函数图像的绘制与分析： 学习绘制基本函数的图像，例如一次函数、二次函数、反比例函数。理解图像的增减性、奇偶性、周期性（初步介绍）。 函数的变换： 学习对函数图像进行平移、伸缩、对称等变换，理解这些变换对函数解析式的影响。 第二部分：三角学基础与应用 第六章：角度与弧度 角的度量： 学习角度的度量单位——度。理解正角、负角、零角的概念，以及周角、平角、直角等特殊角度。 弧度制： 引入弧度作为角度的另一种度量单位。理解弧度的定义，以及度与弧度之间的换算关系。掌握其在高等数学中的重要性。 象限角与终边相同的角： 学习将任意角归入四个象限，并理解终边相同的角的表示方法。 第七章：三角函数定义与基本性质 单位圆上的定义： 通过单位圆，引入任意角三角函数的定义（正弦、余弦、正切）。理解这些函数值的几何意义。 直角三角形中的三角函数： 回顾在直角三角形中，三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）与边角之间的关系。 基本三角恒等式： 推导并掌握基本的三角恒等式，例如 $sin^2 heta + cos^2 heta = 1$，$1 + an^2 heta = sec^2 heta$，$1 + cot^2 heta = csc^2 heta$ 等。 三角函数值的符号： 学习根据角度所在的象限判断三角函数值的符号。 第八章：三角函数的图像与性质 正弦函数与余弦函数： 详细研究正弦函数 $y = sin x$ 和余弦函数 $y = cos x$ 的图像，包括它们的周期、振幅、最值、单调区间。 正切函数： 研究正切函数 $y = an x$ 的图像，理解其周期性和渐近线。 函数的变换与图像： 运用函数图像变换的知识，绘制更复杂的三角函数图像，例如 $y = A sin(Bx + C) + D$。 三角函数与其他函数的联系： 探讨三角函数与指数函数、对数函数等其他基本函数在某些方面的联系。 第九章：三角恒等式与方程 和角公式、差角公式： 推导并熟练运用两角和差的正弦、余弦、正切公式。 倍角公式与半角公式： 基于和角公式，推导二倍角公式、三倍角公式以及半角公式。 积化和差、和差化积公式： 学习积化和差公式和和差化积公式，理解它们在化简三角表达式中的作用。 解三角方程： 掌握如何利用各种三角恒等式和公式，解不同类型的三角方程，找到通解和特解。 第十章：解三角形 正弦定理： 学习正弦定理，理解其在已知两角一边或两边一对角的情况下，求解三角形的边和角。 余弦定理： 学习余弦定理，理解其在已知两边夹角或三边的情况下，求解三角形的边和角。 三角形面积公式： 学习不同形式的三角形面积公式，包括利用底和高，利用两边一夹角，以及海伦公式（可作为扩展）。 实际应用： 通过测量高度、距离，解决航海、测绘等实际问题，展示解三角形的实用性。 学习方法与特色 本书强调“理解”而非“记忆”。每一个公式、每一个定理的推导过程都力求清晰明了，帮助您真正理解其内在逻辑。在学习过程中，您会发现以下特色： 清晰的语言： 避免使用过于晦涩的术语，以通俗易懂的语言解释复杂的数学概念。 循序渐进的示例： 每个概念都配有由易到难的例题，帮助您逐步掌握解题技巧。 大量的练习题： 每章都设有不同难度和类型的练习题，包括基础题、综合题和应用题，以巩固所学知识。 “思考”与“拓展”环节： 在部分章节中，我们会设置“思考”题，引导您深入理解概念，以及“拓展”题，将知识延伸到更广阔的领域。 章节总结： 每章末尾都提供详细的章节总结，帮助您回顾和梳理本章的关键知识点。 谁适合阅读本书？ 无论您是正在学习代数和三角学的学生，希望打下坚实基础，还是对数学充满兴趣，希望系统性地提升数学能力，或是需要复习相关知识以应对考试或进一步学习，本书都将是您理想的学习伙伴。 通过本书的学习，您将不仅仅是掌握一套解题技巧，更将培养逻辑思维能力、分析能力和解决问题的能力，为您的学术和职业生涯打下坚实的数学基石。让我们一起踏上这场精彩的数学之旅吧！

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我特别注意到这本书在提供解析和答案处理上的独特风格。很多习题册的答案部分只是简单地给出最终结果，或者是一个逻辑跳跃极快的解题步骤，让人看了等于没看。然而，这本书的详细解析部分，更像是一位耐心的一对一导师在旁边指导。它不仅仅告诉你“答案是X”，还会用非常口语化但又不失严谨的语言解释为什么“不是Y”或者“为什么我们必须采用这种特殊方法”。对于那些概念性的证明题，它的推理链条是完整且易于跟进的。我曾经被一个三角函数图像变换的问题困扰了很久，翻阅这本书的对应解析后，那种豁然开朗的感觉，是我在其他资料中很少体验到的。这种深入到思维层面的讲解，有效地避免了死记硬背，确保了知识的内化。这说明编写者对教学法有着深刻的见解，他们深知，真正的学习发生在理解“如何”和“为何”的过程中。

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这本书的排版布局简直是教科书级的典范，很少有习题集能做到如此清晰和人性化。页面留白处理得非常到位，这对于需要大量书写演算过程的用户来说，简直是福音——再也不用担心字写得大了点就把旁边的题目给“侵占”了。更值得称赞的是它的标记系统。每道题目的右上方或角落，都会用非常细小的符号标注出它主要考察的知识点范围，这对于我这种需要针对性复习特定弱项的学习者来说，简直是神器。我不需要一遍遍翻阅目录去确认某道题属于哪个章节的哪个小节，一目了然。而且，当你做完一套模拟练习后，这种结构化的标记能让你立刻识别出自己的薄弱环节。这种对用户体验的极致关注，体现了编写者对学习者实际需求的深刻理解。比起那些把所有东西塞得满满当当、让人喘不过气的传统教辅，这本书的“呼吸感”强得多，让人阅读和使用起来心情舒畅。

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作为一名已经告别高中课堂多年的职场人士，偶然间需要复习一些高等数学的前置知识，这本书无意中进入了我的视野。说实话，最初的动机非常功利，就是想找一本高效的“速成”手册。然而，当我开始尝试做第一章的练习时，我的想法彻底改变了。它的难度设置梯度处理得非常巧妙。开头几部分的练习题简单到让你觉得“这我都会”，但随着章节深入，挑战性陡然增加，尤其是在处理那些涉及多个概念交叉应用的综合题时，着实让人需要停下来深思熟虑。我特别欣赏其中一些“陷阱题”的设计，它们精准地捕捉了初学者最容易犯错的地方，迫使你必须真正理解背后的数学原理，而不是依赖于套路。这种“痛并快乐着”的学习体验，恰恰是我需要的，它让你在解决难题后获得巨大的成就感，远超那种机械重复练习带来的满足感。它不是在迎合你的惰性，而是在推着你往前走，这种高标准让我对它的后续内容充满了期待。

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这本书的封面设计着实令人眼前一亮，那种深邃的蓝色调搭配简洁的白色字体，透露出一种沉稳而专业的学府气息。我第一次拿起它时，就被那种厚实的手感所吸引，感觉不像是一般的习题册，更像是一本精心编纂的工具书。拿到书后，我迫不及待地翻阅了前几页的介绍部分，虽然内容详实，但它最吸引我的还是其编排的逻辑性。它似乎不仅仅是简单地堆砌题目，而是在试图构建一个完整的知识体系。特别是对于那些基础概念的引入，讲解得相当到位，没有那种教科书式的枯燥，反而充满了引导性，让人感觉学习代数和三角函数不再是枯燥的公式记忆，而是一场逐步解锁复杂谜题的探索之旅。我对这种注重结构和逻辑的教材总是抱有好感，因为它能帮助学习者建立起坚实的底层认知框架，而不是仅仅停留在解题技巧层面。整体而言，这本书给我的第一印象是：这是一本值得信赖、且用心良苦的辅导材料，从视觉到触觉，都传递出高质量的教育理念。

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从一个长期接触各类教材的资深学习者的角度来看，这本书在内容的前沿性和实用性之间找到了一个绝佳的平衡点。它涵盖了标准课程要求的所有核心内容，但在引入新概念时，往往会巧妙地穿插一些现代应用的小例子，比如数据拟合中的基础曲线应用，或者物理学中简谐振动的数学模型描述。这些例子虽然不复杂，但它们极大地增强了学习的动机——让我们意识到这些看似抽象的代数和三角函数，实际上是我们理解世界的有力工具。此外，书中的一些挑战性题目，明显带有竞赛风格的影子，这对于那些志在冲击更高层次学术领域的人来说，提供了极好的预备训练。这本书的价值不仅仅在于帮你通过眼前的考试，更在于它为你未来更高阶的数学学习打下了坚实且具有前瞻性的基础。它更像是一本“内功心法”的秘籍，而非仅仅是“招式套路”的集合。

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