Integrated Arithmetic and Basic Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Jordan, Bill E.; Palow, William P.

出品人:

页数:808

译者:

出版时间:

价格:1080.00

装帧:

isbn号码:9780201642032

丛书系列:

图书标签:

• 算术
• 代数
• 基础数学
• 数学学习
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• 数学运算
• 代数基础

《几何的语言：图形、空间与推理》 本书将带您踏上一段探索几何世界迷人旅程。我们不仅仅是学习公式和定理，更是要领略几何学作为一种强大的语言，如何描述我们周围的世界，并培养我们逻辑思维和空间想象能力。 第一部分：图形的基石 我们将从最基本的几何元素开始：点、线、面。您将深入理解它们的定义、性质以及它们如何构成更复杂的图形。 点与线： 认识直线、射线、线段的区别与联系，探索点在直线上的位置关系，理解平行线和相交线的几何意义。我们将学习如何度量线段的长度，以及中点的概念。 角： 深入探究角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），以及它们之间的关系（互余、互补、对顶角、邻补角）。我们将学习角的度量单位——度，并掌握角的测量和绘制技巧。 基本图形： 探索三角形的各种类型（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角形、不等边三角形），了解其内角和定理。我们将学习如何识别和分类三角形，以及计算其周长和面积。 多边形： 进一步研究四边形（平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形）及其特有的性质。我们将学习如何计算这些图形的周长和面积，并理解它们之间的包含关系。 第二部分：空间的概念 在理解了二维图形之后，我们将把目光投向三维空间。 立体图形的认识： 介绍常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体。我们将理解它们的基本构成元素（顶点、边、面）和表面特征。 表面积与体积： 学习计算这些立体图形的表面积，理解它代表的是图形外部的总面积。接着，我们将深入理解体积的概念，并学习计算不同立体图形的体积，了解它们在空间中所占的容量。 空间中的位置关系： 探索点、线、面在三维空间中的相对位置。理解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系（平行、相交、垂直）。 第三部分：图形的变换与度量 本部分将聚焦于图形的变换以及几何学在实际测量中的应用。 平移、旋转与对称： 学习并实践几何图形的平移、旋转和对称变换。理解这些变换如何改变图形的位置或方向，但保持其形状和大小不变。我们将通过实例理解轴对称和中心对称的概念。 相似图形： 引入相似图形的概念，理解相似图形的定义和性质（对应角相等，对应边成比例）。我们将学习如何判断图形是否相似，以及利用相似性解决实际问题，例如测量高度或距离。 全等图形： 深入理解全等图形的概念，即形状和大小完全相同的图形。学习全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS），并运用全等性证明几何图形的性质。 几何学在测量中的应用： 探讨几何学如何在实际生活中进行测量。例如，利用勾股定理计算直角三角形的斜边长度，在建筑、工程、导航等领域都有广泛应用。我们将学习如何利用比例和相似性解决实际测量问题，如地图缩放、比例模型制作等。 第四部分：推理与证明的艺术 几何学不仅仅是关于图形，更是关于如何运用逻辑进行推理和证明。 逻辑推理的基础： 介绍基本的逻辑推理方法，如演绎推理和归纳推理。理解前提、结论以及逻辑链条的重要性。 几何命题的证明： 学习如何构建严谨的几何证明。我们将从简单的命题入手，逐步掌握证明的步骤、规范的语言以及常用的证明技巧。通过大量的练习，培养严密的逻辑思维和分析问题的能力。 本书特点： 循序渐进： 内容设计由浅入深，从基础概念到复杂应用，确保读者能够逐步掌握。 概念清晰： 对每个几何概念都进行详细的解释和定义，避免模糊不清。 实例丰富： 结合生活中的实例，展示几何学在现实世界中的应用，激发学习兴趣。 图文并茂： 大量使用清晰的图示辅助理解，使抽象的几何概念更加直观。 练习题多样： 每章都配有不同难度的练习题，帮助读者巩固所学知识，提升解题能力。 《几何的语言：图形、空间与推理》旨在帮助您构建坚实的几何基础，培养出色的空间想象力和严谨的逻辑思维能力。无论您是初学者，还是希望巩固和深化几何知识，本书都将是您不可或缺的学习伙伴。通过探索几何的奥秘，您将以全新的视角理解我们生活的世界。

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这本书的真正考验，在于它如何将“算术”的严谨性与“代数”的抽象性完美地融合在一起。我希望它不仅仅停留在解线性方程的层面，而是能够巧妙地引入一些预备性的、但又至关重要的概念，比如函数思想的萌芽，或者集合的基本概念，为后续更深层次的学习打下坚实的基础。我想看到的是，它如何用代数的语言重新诠释我们从小就熟悉的算术规律，比如分配律、结合律等，让这些规律从“经验事实”提升到“逻辑定理”的层面。如果书中能包含一些历史背景的简短介绍，比如某个代数符号是如何被发明和接受的，那将为枯燥的学习增添一抹人文色彩，帮助我们理解数学是活生生的知识体系，而不是一堆静止不变的规则。这本书如果能做到，让读者在学完之后，不仅能解题，还能对数学的结构之美有所感悟，那它就超越了一本普通教材的范畴，成为了一本思想启蒙的书籍。

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这本书的排版和章节过渡设计，简直是艺术品级的打磨。你翻开第一章，感觉就像是走进了一个精心规划的数学花园。我特别欣赏作者在每一节的开头，都会设置一个“预习目标”或者“核心问题”，这让我能立刻抓住本节课的重点，避免了阅读时那种漫无目的的漂浮感。更让我感到惊喜的是，它似乎对“练习题”的处理方式有独到的见解。我曾经读过一些数学书，练习题要么太简单，流于形式，要么直接跳跃到超纲的难度，让人挫败。我希望这本《Integrated Arithmetic and Basic Algebra》能在难度梯度上做得极其精妙：从热身题的巩固，到中等难度题的思维训练，再到最后那种需要综合运用好几个知识点才能解出的“挑战题”。如果题目后面附带了详尽的解题思路分析，而不是简单地给出答案，那这本书的价值就翻倍了。我设想，即便是那些最枯燥的代数运算，在它手里也会被包装成有趣的逻辑游戏，让人心甘情愿地去做那些重复性的练习，因为你知道每一次运算都在为你构建更复杂的数学大厦添砖加瓦。

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这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，那种沉稳的深蓝色调，配上清晰、有力的字体，一看就知道是本正经的教材。我最初拿到它，是抱着一种“挑战”的心态的。毕竟“基础代数”这个词听起来就有点让人头疼，特别是对于那些像我一样，离开高中数学课堂很久的人来说。我特别留意了它的内容组织结构，感觉编者在试图搭建一个非常坚实的桥梁，连接基础算术的直觉与抽象代数的逻辑。比如，它在介绍分数运算时，是不是花了很多篇幅去解释为什么“除以一个数等于乘以它的倒数”？这种对底层原理的刨根问底，恰恰是我在过去学习中缺失的。我希望看到的是，它不仅仅是罗列公式，而是通过生活化的例子，或者图形化的演示，来剖析这些概念是如何从最简单的加减乘除演化而来的。如果它真的能做到这一点，那么这本书就不仅仅是一本参考书，而更像是一位耐心的私人教师，引领我重拾对数字世界的信心。我期待看到它如何巧妙地处理负数的概念，那往往是初学者感到困惑的第一个高地。

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我是一名自学者，寻找一本能够真正“自洽”的教材至关重要。很多工具书虽然内容详实，但叙述方式往往是面向已经掌握一定基础的教师或学生，充满了术语，缺乏必要的铺垫和衔接。我非常看重一本教材的“语气”和“亲和力”。我期待这本书的作者能够采取一种鼓励性的、略带幽默感的口吻，将那些看似冷冰冰的代数规则，变得可亲近、可理解。比如，当引入“变量”这个概念时，它会不会把它比喻成一个“万能的盒子”，里面可以装入任何你想要的数字？这种类比的力量是无穷的。我尤其想知道，它在讲解“解方程”这一核心技能时，是如何平衡“程序化操作”和“理解方程本质”的。我可不希望自己只是学会了“移项”这个动作，却不知道移项背后的等式性质支撑。如果这本书能用清晰的逻辑链条，将算术规则、代数符号、以及最终的解题技巧无缝连接起来，那么它就成功地完成了“整合”的使命。

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作为一名对学习效率有极高要求的读者，我对教材的“辅助材料”和“查阅便利性”有着近乎苛刻的要求。如果这本书的附录部分非常强大，比如包含一个详尽的“数学术语表”，清晰地界定每一个关键名词的精确含义，那会极大地方便我在复习时快速定位。此外，如果全书的索引设计得非常人性化，能够让我通过一个概念迅速找到所有相关的章节和例题，那么它作为一本工具书的价值就得到了保证。更进一步来说，我特别关注它在处理那些容易混淆的数学符号时，是否有专门的提示框或者“注意”部分。例如，乘号与变量“x”的区分，或者是开根号符号的精确含义。这些细节往往是决定一本教材是“好用”还是“凑合”的关键。我希望这本书读起来是流畅的，不需要我频繁地在不同章节间来回翻阅，去拼凑一个完整的知识点。真正的整合，意味着知识点的内在逻辑是紧密且无需额外解释的。

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