Calculus Early Transcendentals Combined pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Howard Anton

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008-07-10

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470039557

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
• 微积分学
• Calculus
• 数学
• 理工科
• 大学教材
• 工程数学
• 数学分析
• 函数

《微积分：早期超越函数组合》 本书旨在为学习微积分的读者提供一个坚实的基础，强调理解早期超越函数的概念及其在数学和科学中的应用。我们将深入探索微积分的核心原理，从极限的严谨定义出发，逐步过渡到导数和积分的概念。 极限与连续性： 本书的开篇将聚焦于极限的概念，这是微积分的基石。我们将通过直观的例子和严谨的数学定义，帮助读者理解当变量趋近于某个值时，函数值的行为。我们还将探讨极限的各种性质，如和、差、积、商的极限法则，以及单侧极限和无穷极限。在此基础上，我们将引入连续性的概念，并分析函数在何种条件下是连续的，以及不连续函数的类型及其意义。 导数：变化率的语言 本书将导数引入为描述函数变化率的有力工具。我们将从平均变化率的概念出发，引申出瞬时变化率，即导数。读者将学习如何计算各种函数的导数，包括多项式、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的组合。我们将详细讲解导数的几何意义——切线的斜率，以及它在物理学中表示速度和加速度等概念的重要性。 导数的应用：探索函数行为 理解了导数之后，本书将引导读者将其应用于分析函数的行为。我们将学习如何利用导数来确定函数的单调性（递增和递减区间）、局部极值（最大值和最小值）以及函数的凹凸性（拐点）。这些工具将帮助我们绘制函数的图像，并预测函数在不同区域的表现。此外，我们还将探讨导数在优化问题中的应用，例如如何在给定的约束条件下找到函数的最大值或最小值。 积分：累积与面积 本书将转向积分，将它视为导数的逆运算，即反导数。我们将介绍不定积分的概念，并学习如何通过积分规则求解反导数。随后，我们将深入探讨定积分，它代表了函数曲线下的面积。我们将通过黎曼和的概念来理解定积分的几何意义，并介绍微积分基本定理，它将导数和积分这两个核心概念紧密联系起来，极大地简化了定积分的计算。 积分的应用：求解累积问题 积分在解决各种累积问题方面展现出巨大的威力。本书将展示如何利用定积分来计算曲线下的面积、体积（例如旋转体体积）、弧长以及物理学中的功、压力等。我们将通过大量的实际例子，帮助读者将抽象的积分概念转化为解决实际问题的有力工具。 早期超越函数：指数、对数与三角函数 本书特别强调“早期超越函数”在微积分学习中的核心地位。我们将详细介绍指数函数、对数函数以及三角函数。读者将学习它们的定义、性质、图像以及它们的导数和积分。例如，我们将深入理解自然指数函数$e^x$及其重要的微积分性质，学习如何求得$e^x$、$ln x$、$sin x$、$cos x$等函数的导数和积分。这些函数的理解和掌握，是学习更高级微积分概念的基础。 积分技巧与应用 为了更有效地计算各种积分，本书将介绍一些重要的积分技巧，包括换元积分法、分部积分法、部分分式分解法等。我们将通过丰富的练习题，让读者熟练掌握这些技巧，并将其应用于求解更复杂的积分问题。 微分方程初步 作为微积分的自然延伸，本书还将简要介绍微分方程的概念。我们将解释什么是微分方程，以及它如何描述事物变化的规律。我们将接触一些基本类型的微分方程，并学习求解它们的方法，例如变量可分离方程和线性一阶微分方程。这将为读者进一步学习更高级的微分方程理论打下基础。 多变量微积分初步（可选模块） 在掌握了单变量微积分的基础后，本书可能会提供一个初步的概述，介绍多变量函数的概念，如偏导数和多重积分。这将为读者在未来深入学习多变量微积分做好准备，理解在三维甚至更高维度空间中的变化和累积。 学习目标： 完成本书的学习后，读者将能够： 理解极限、连续性、导数和积分的严格定义。 熟练计算各种初等函数的导数和积分。 利用导数分析函数的单调性、极值和凹凸性。 运用积分计算面积、体积和其他累积量。 理解并掌握早期超越函数（指数、对数、三角函数）的微积分性质。 掌握基本的积分技巧，并能解决实际问题。 初步了解微分方程的概念和求解方法。 本书通过清晰的讲解、大量的例题和练习，旨在培养读者严谨的数学思维和解决问题的能力，为他们进一步深入学习数学、物理、工程、经济等相关学科奠定坚实的基础。

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这本书的“早期超越”（Early Transcendentals）定位，带来的副作用是很多应该稍后引入的函数和概念，被硬生生地塞到了最前面。虽然我理解这种编排的用意是想让学生更快地接触到三角函数、指数和对数等核心工具，但这使得前几章的内容密度过大，学习曲线异常陡峭。很多学生（包括我在内）在刚开始接触极限概念时，就已经被要求同时消化复杂的三角恒等式和对数微分法则，这使得学习过程充满了挫败感。如果能有一个更加平缓的引入阶段，也许先专注于代数和基础极限，然后再逐步引入超越函数，效果可能会好得多。这种“一步登天”的教学法，牺牲了对基础概念的稳固建立，反而可能导致学生对微积分核心思想的理解停留在表面。这种激进的结构安排，似乎更适合那些已经接受过预备课程、基础扎实的群体，对于大多数刚踏入微积分大门的新生来说，无异于一场“知识轰炸”。

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这本书的排版和装帧简直是一场灾难。拿到手的时候，我就有一种不祥的预感，封面设计得平庸无奇，完全没有抓住任何重点。更糟糕的是内页的印刷质量，墨迹有时深有时浅，有些公式旁的注释小得几乎看不清，完全是折磨读者的眼睛。尤其是在进行复杂的积分推导时，那些本来就密密麻麻的符号，被劣质的纸张和模糊的油墨一衬托，简直让人抓狂。我不得不经常停下来，对照网上的电子版来确认到底哪个数字是哪个字母，这极大地破坏了阅读的流畅性。我理解教科书的成本限制，但作为一本被广泛推荐的基础教材，这种对阅读体验的漠视是完全不能接受的。很多时候，我感觉自己不是在学习微积分，而是在进行一场视力测试，这对于需要花费大量时间与这本书相处的学生来说，无疑是一种精神上的消耗。我强烈希望出版社能够重视这些细节问题，哪怕是稍微提高一下纸张的克重，或者优化一下字体和行距，都会带来天翻地覆的改善。我手头的这本实体书，更像是一个应付差事的产物，而不是一本精心打磨的知识载体。

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讲解的逻辑性方面，这本书的处理方式简直是游走在“过于简化”和“突然跳跃”的钢丝上。作者似乎在努力平衡覆盖面的广度和深度的把握，但结果往往是两头都不讨好。对于初次接触微积分的新手来说，某些关键概念的引入显得仓促而缺乏铺垫，比如从黎曼和到定积分的过渡，中间缺少了一些关键的直觉性解释，导致初学者很容易被那些严谨的数学符号吓退，无法建立起最初的信心。另一方面，对于已经有一定基础的读者而言，对于已经公认的基础内容，作者又絮絮叨叨地重复讲解，占用了宝贵的篇幅。我发现自己经常需要去查阅其他更经典的教材，来寻找对某些定理证明的更清晰的逻辑链条。尤其是涉及到多变量微积分的部分，图形的辅助说明少得可怜，很多高维空间的直觉性描述完全依赖于文字的堆砌，这对于视觉化学习者来说是巨大的障碍。这本书似乎更倾向于“列出事实”，而不是“引导思考过程”。

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教材中对历史背景和实际应用的讨论，简直是敷衍了事，几乎让人感受不到这门学科的魅力和发展脉络。微积分不仅仅是一堆计算公式的集合，它是人类智慧在解决运动、变化和无限问题上的一次伟大飞跃。然而，这本书几乎完全避开了对牛顿、莱布尼茨等先驱们思维方式的探讨，对他们各自在发展微积分过程中遇到的哲学难题也鲜有提及。书中偶尔穿插的“应用案例”，往往是高度理想化、缺乏生命力的例子，比如计算一个水桶的容积，这在今天的工程和科学领域已经很少需要手动进行如此基础的微积分运算了。我期待能看到一些更现代的应用，比如如何用微积分原理来理解机器学习中的梯度下降法，或者在金融建模中的实际作用。缺乏这些生动的背景和前沿的联系，这本书给我的感觉就是一本静止的、脱离时代的数学工具手册，很难激发读者对数学本身产生深层次的敬畏和好奇心。

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这本书的习题部分，老实说，区分度做得非常差，充满了大量重复且变化甚微的练习题，而真正能让人拍案叫绝、深入理解核心概念的“杀手级”难题却少得可怜。对于那些目标是追求高分的学生来说，这本书或许能提供足够的“量”来堆砌时间，但对于真正想要领悟微积分思想精髓的人来说，它的深度远远不够。我花了大量时间在那些机械性的求导和求积练习上，感觉更像是机器人而不是思考者。很多章节后的应用题，都带着一股浓重的“教科书味儿”，脱离实际场景，生硬地套用公式，让人很难建立起对这门学科实用价值的认识。举个例子，关于最优化的问题，它只是简单地介绍了一下步骤，却几乎没有提供任何现实世界中可能遇到的复杂约束条件，读完后依然感觉像是在空中楼阁里打转。如果能增加一些涉及工程、经济或者数据科学背景的、更具挑战性和启发性的案例分析，这本书的价值将会指数级提升。目前的习题集，更像是为应试而生的工具，而非为思维拓展而准备的阶梯。

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