计算机数学基础

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页数:168
译者:
出版时间:2008-9
价格:20.00元
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isbn号码:9787302184645
丛书系列:
图书标签:
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 离散数学
  • 数值分析
  • 算法
  • 高等数学
  • 数据结构
  • 数学建模
  • 计算方法
  • 理论基础
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具体描述

《计算机数学基础》针对高职高专计算机类、信息及经济管理类专业、电子商务等专业的特点组织编写,以必需、够用为度,重视概念、强调应用、侧重计算。《计算机数学基础》分成线性代数、概念论和离散数学3个部分,共9章。主要内容有行列式、矩阵及其运算、线性方程组、随机事件与概率、随机变量的数字特征、集合与关系、图论初步、数理逻辑初步等,并有附录供参考。

《计算机数学基础》可作为高职高专计算类专业、信息及管理类专业、电子商务专业的数学教材使用,也可供相关技术人员参考。

《几何世界的语言:点、线、面与空间的探索》 这是一本带领读者穿越纯粹数学之美,领略几何学独特魅力的书籍。它将带您深入探索构成我们现实世界基础的几何概念,从最简单的点、线、面,到复杂的三维空间结构。 本书并非一本传统的数学教科书,而是以一种引人入胜的方式,将抽象的几何原理与直观的视觉感受相结合。我们将从最基础的欧几里得几何学出发,理解什么是公理,什么是定理,以及如何通过逻辑推理构建一个完整的几何体系。您可以期待在书中找到关于平行线公理的深刻探讨,理解它如何塑造了我们熟悉的平面世界。同时,我们也会审视非欧几里得几何的出现,了解当改变这一公理时,世界会呈现出怎样令人惊叹的形态,这将颠覆您对空间和距离的固有认知。 本书将详细阐述各种基本的几何图形,从多边形的内角和到圆的周长与面积,从三角形的边角关系到四边形的各种特性。您将学习到如何利用勾股定理解决各种实际问题,理解三角函数在测量和角度计算中的核心作用。我们将通过清晰的图示和步步为营的讲解,让您轻松掌握这些基本工具。 更进一步,本书将带领您进入三维几何的世界。您将理解点、线、面在三维空间中的关系,探索立方体、球体、圆锥体等常见立体图形的性质。我们还会深入研究多面体,了解欧拉公式如何联系它们的顶点、边和面,以及它们在结构和设计中的重要应用。本书还会涉及一些曲线和曲面的概念,例如圆锥曲线,并浅显地介绍它们的数学定义和在物理世界中的表现,如行星的轨道。 《几何世界的语言》不仅关注几何的理论,更强调其在实际应用中的力量。您将看到几何学如何在建筑设计中指导结构稳定性,如何在工程制造中确保精确度,如何在计算机图形学中创建逼真的三维模型。我们甚至会触及一些更高级的概念,比如向量,解释它们如何被用来描述方向和位移,以及它们在物理学和计算机科学中的广泛用途。 本书的语言风格力求通俗易懂,避免过于晦涩的术语。即使您没有深厚的数学背景,也能随着作者的思路,逐步理解并欣赏几何学的逻辑之美和构造之巧。我们相信,通过这本书,您将能够用新的视角观察世界,发现隐藏在日常生活现象背后的数学规律,体验到解开几何谜题的乐趣。 无论您是渴望提升逻辑思维能力的学生,对探索数学世界充满好奇的爱好者,还是希望将几何学知识应用于实际的专业人士,这本书都将是您理想的伙伴。它将开启您对空间、形状和结构的全新认知,让您看到数学如何成为描绘和理解我们所处宇宙最强有力的语言之一。 准备好踏上这场发现几何真谛的奇妙旅程了吗?让我们一起,用数学的眼光,重新审视这个充满形态与结构的世界。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书给了我一种全新的视角去看待数学。我之前总是认为数学就是冰冷的公式和抽象的定理,但《计算机数学基础》这本书却让我看到了数学的生命力和创造力。作者在书中引入了大量的实际问题,比如如何用概率论来评估一个算法的平均运行时间,如何用线性代数来处理图像的变形和压缩,如何用微积分来优化一个函数的性能。这些实际的应用案例,让原本枯燥的数学概念变得生动有趣,也让我看到了数学在解决现实问题中的强大能力。我之前一直对人工智能和机器学习领域很感兴趣,但苦于数学基础薄弱。这本书的出现,为我扫清了障碍。它不仅讲解了相关的数学知识,还展示了这些知识如何应用于人工智能和机器学习的算法中。我感觉自己仿佛拥有了一把“万能钥匙”,能够打开通往更高级计算机科学领域的大门。这本书不仅仅是一本数学书,更是一本关于如何用数学去思考和解决问题的“启蒙书”。

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这本书最大的亮点之一,在于它对数学概念的深度和广度的把握。我之前接触过一些数学书籍,有的可能过于偏重某个小领域,导致知识面不够广;有的则内容过于肤浅,无法深入理解。但《计算机数学基础》这本书,却能够将离散数学、微积分、线性代数、概率论等多个重要的数学分支融会贯通,并且都做了深入而系统的讲解。我尤其欣赏书中在讲解微积分时,对级数和泰勒展开的细致阐述,这对于理解很多数值算法和信号处理非常重要。同时,书中对线性代数中特征值和特征向量的讲解也十分到位,它不仅解释了它们的数学意义,还展示了它们在主成分分析、马尔可夫链等领域的应用。我感觉这本书就像一个“数学宝库”,里面涵盖了计算机科学所需的大部分核心数学知识,而且讲解得非常透彻,能够帮助读者建立起扎实的数学基础。对于想要深入理解计算机科学的读者来说,这本书绝对是一本不可多得的参考书。

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坦白说,我之前对线性代数一直都感觉很头疼,那些矩阵、向量、特征值、特征向量之类的概念,对我来说就像天书一样。《计算机数学基础》这本书,却以一种非常独特的方式,让我逐渐爱上了线性代数。它并没有上来就给出一堆抽象的公式,而是从几何的角度出发,将向量和矩阵运算可视化,比如用向量的伸缩、旋转来解释矩阵变换,用几何空间来展示线性方程组的解。这种直观的讲解方式,让我一下子就明白了这些概念的本质。更重要的是,书中将线性代数与计算机科学的实际应用紧密结合,比如在讲解降维技术(PCA)时,它不仅解释了背后的数学原理,还展示了它如何在图像处理、数据压缩等领域发挥作用。又比如在讲解图像渲染时,如何利用矩阵运算来实现三维模型的投影和变换。这些生动的例子,让原本枯燥的数学概念变得鲜活起来,也让我看到了线性代数在现代计算机技术中的核心地位。我感觉自己不再是被动地记忆公式,而是主动地去理解和运用这些工具,这对我后续深入学习机器学习、计算机视觉等领域,打下了坚实的基础。

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读完《计算机数学基础》这本书,我最大的感受就是它对于数学和计算机科学之间联系的深刻洞察。我之前一直觉得数学是一门相对独立的学科,而计算机科学是另一门,两者之间似乎隔着一条难以逾越的鸿沟。但这本书的出现,彻底打破了我的这种认知。作者在书中巧妙地将数学概念与计算机的实际应用场景结合起来,比如在介绍组合数学时,就详细讲解了如何用排列组合来计算密码空间的复杂度,以及在加密算法设计中的应用。又比如在讲解概率论时,就深入分析了蒙特卡洛方法在模拟和计算中的作用,以及它在游戏开发、金融建模等领域的广泛应用。这些例子都让我惊叹于数学的无处不在和强大力量。我之前在学习某些算法的时候,总觉得对背后的数学原理云里雾里,但通过这本书的系统梳理,我终于能够理解这些算法的根源,也能够更自信地去优化和改进它们。特别是关于数值分析的部分,书中对各种数值算法的介绍,以及它们在计算机图形学、科学计算等领域的应用,都让我大开眼界。这本书让我看到,数学不仅仅是工具,更是理解计算机世界底层逻辑的关键。

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这本《计算机数学基础》给我的第一印象是,它非常非常注重内容的系统性和逻辑性。我之前看过一些数学书籍,有些可能侧重于理论推导,有些则过于偏重应用,导致知识点之间跳跃性很强,学起来总是断断续续。但这本书不一样,它就像一个精心设计的路线图,从最基础的数学概念开始,一步步地引领读者走向更复杂的领域。举个例子,在讲解概率论和统计学的时候,作者并不是直接给出大量的公式,而是先从随机事件、概率的定义讲起,然后通过大量生动有趣的例子,比如抛硬币、抽奖等,来帮助读者建立直观的理解。接着,再逐步引入期望、方差、正态分布等核心概念,并且详细解释了这些概念的实际意义以及在计算机科学中的应用,比如在机器学习中的模型评估、在算法分析中的复杂度估算等等。我特别欣赏的是,书中在介绍每一个新的数学工具时,都会强调它的适用范围和局限性,以及与其他数学工具的联系,这使得知识体系更加完整,也更容易被读者消化吸收。我感觉自己不再是零散地学习一些数学公式,而是构建了一个完整的数学知识框架,这对于我理解一些高级的计算机理论,比如算法设计、数据结构、人工智能等等,都有着至关重要的作用。这本书的编写风格非常严谨,但又不失可读性,它在保证学术严谨性的同时,也努力让内容通俗易懂,这一点确实很难得。

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当我翻开《计算机数学基础》这本书时,我抱着一种尝试的心态,因为我之前的数学基础比较薄弱,总觉得计算机科学中的数学门槛很高。但这本书却给了我意想不到的惊喜。它从最基础的数理逻辑和集合论开始,循序渐进地引导读者进入更复杂的数学领域。我特别喜欢书中在讲解微积分时,引入的很多生动形象的比喻,比如用“变化的速度”来理解导数,用“累积的量”来理解积分。这些比喻让我这个曾经的微积分“苦手”茅塞顿开。而且,书中还详细讲解了概率论和统计学在计算机科学中的应用,比如在机器学习中的模型训练、在数据挖掘中的模式识别等等。我之前一直对这些概念感到困惑,但这本书通过大量的图示和实例,让我能够清晰地理解它们的工作原理和实际意义。这本书的编写风格非常注重理论与实践的结合,它在介绍数学概念的同时,也强调了这些概念在计算机科学中的应用,这让我觉得学习数学不再是枯燥的理论,而是充满了实际的价值。

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我一直对算法的数学基础感到好奇,特别是在学习人工智能和机器学习的过程中,很多模型和算法的原理都离不开扎实的数学功底。《计算机数学基础》这本书,可以说是给我打开了新的大门。书中对离散数学的讲解,让我对图论、组合数学有了更深入的理解,这些对于理解很多算法的结构和复杂度分析至关重要。特别是关于图的遍历算法、最短路径算法的介绍,以及它们在网络路由、社交网络分析等方面的应用,都让我印象深刻。另外,本书在讲解集合论和逻辑学时,并没有止步于概念的罗列,而是深入探讨了它们在计算机程序设计中的体现,比如布尔逻辑在条件语句中的应用,集合运算在数据处理中的效率提升等等,这让我认识到,即使是最基础的数学概念,在计算机领域也有着举足轻重的地位。我之前总觉得那些高等数学,比如微积分、线性代数才是“硬核”的,但这本书让我意识到,离散数学同样是计算机科学的基石。它帮助我理清了思路,能够更清晰地思考问题的本质,而不是仅仅停留在表面的代码实现。这本书不仅仅是一本数学教材,更像是一本“思维指南”,它教会我如何用数学的语言去描述、分析和解决计算机科学中的问题,这对我来说意义重大。

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这本书的出现,简直是我在学习数字信号处理过程中遇到的最大一道坎,之前我一直在磕磕绊绊地摸索,感觉很多概念都抓不住重点,就像隔着一层雾,看不真切。当我翻开《计算机数学基础》的时候,真的就像打开了一扇窗,原来那些困扰我的傅里叶变换、拉普拉斯变换,还有那些看似复杂的矩阵运算,背后竟然有这么严谨而清晰的数学逻辑支撑。作者并没有一开始就抛出大量的公式和定理,而是循序渐进地从最基础的集合论、逻辑推理开始,一点点地构建起数学的骨架。我尤其喜欢它在解释微积分部分时,引入的很多几何直观的图形和实际应用的例子,比如用曲线的斜率来比喻变化率,用面积来类比累积量,这些都让我这个数学“小白”茅塞顿开。而且,书中对向量和线性代数概念的阐述也相当到位,它没有仅仅停留在计算层面,而是深入挖掘了这些工具在解决实际问题中的威力,比如在计算机图形学中的变换,在数据分析中的降维等等,这些都极大地拓宽了我的视野,让我看到了数学的实用性和魅力。坦白说,我以前对数学一直有一种畏惧感,总觉得它枯燥乏味,离我的生活很遥远,但这本书彻底颠覆了我的看法。它让我意识到,很多我们习以为常的计算机技术,其背后都蕴含着精妙的数学原理,而这本书恰好就是那个解开这些秘密的钥匙。我感觉自己终于摆脱了那种“知其然不知其所以然”的状态,能够更深刻地理解那些复杂的算法和模型了,这对我后续的学习和研究真是太有帮助了。

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《计算机数学基础》这本书,让我对数据结构和算法的理解达到了一个新的高度。之前,我对一些复杂的算法,比如图算法、动态规划等,总是感到难以理解其背后的数学原理。但通过这本书,我才真正理解了这些算法的数学根基。比如,在讲解图论时,作者不仅介绍了图的各种表示方法,还深入讲解了最短路径算法、最小生成树算法等,并且详细分析了它们的时间复杂度,以及在网络分析、路径规划等领域的应用。又比如,在讲解动态规划时,作者通过一些经典的例子,如背包问题、最长公共子序列等,清晰地展示了如何将问题分解,如何利用子问题的最优解来构建整体的最优解。这种对算法背后的数学原理的深刻剖析,让我不再满足于仅仅记忆算法的步骤,而是能够真正理解算法的设计思想,并能够举一反三,设计出更优化的算法。这本书对于我提升编程能力和解决实际问题的能力,都有着非凡的意义。

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这本书最让我惊喜的地方在于,它对数学思维方式的培养。很多时候,我们学习数学只是为了解决某个具体问题,而这本书则更侧重于教会我们如何运用数学的思维去分析和解决问题。例如,在讲解逻辑推理和集合论时,作者并没有仅仅停留在定义层面,而是通过大量的案例,展示了如何用逻辑语言来描述和验证计算机程序,如何用集合运算来优化数据库查询。这些都让我意识到,数学思维不仅仅是一种计算能力,更是一种严谨的逻辑推理和抽象概括的能力。我之前在写代码的时候,常常会遇到一些难以调试的bug,很多时候是因为逻辑不清。这本书让我学会了如何用数学的语言来梳理程序的逻辑,发现潜在的问题。另外,在讲解算法分析时,书中对时间复杂度和空间复杂度的深入剖析,让我不再满足于“能跑就行”,而是开始思考如何写出更高效、更优化的代码。这种对思维方式的引导,远比单纯记忆公式和定理更有价值,它让我受益终生。

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