Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization (Algorithms and Combinatorics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book develops geometric techniques for proving the polynomial time solvability of problems in convexity theory, geometry, and, in particular, combinatorial optimization. It offers a unifying approach which is based on two fundamental geometric algorithms: the ellipsoid method for finding a point in a convex set and the basis reduction method for point lattices. This book is a continuation and extension of previous research of the authors for which they received the Fulkerson prize, awarded by the Mathematical Programming Society and the American Mathematical Society. The first edition of this book was received enthusiastically by the community of discrete mathematicians, combinatorial optimizers, operations researchers, and computer scientists. To quote just from a few reviews: "The book is written in a very grasping way, legible both for people who are interested in the most important results and for people who are interested in technical details and proofs." #manuscripta geodaetica#1
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用户评价
这本书的出版系列“Algorithms and Combinatorics”本身就代表着严谨的数学理论和深刻的算法思想，这足以让我对它产生浓厚的兴趣。我一直以来都在寻找一本能够系统地介绍如何运用几何原理来解决组合优化问题的书籍。我的背景是计算机科学，在学习算法的过程中，我接触过很多离散数学和图论的知识，也学习过一些基础的几何概念，但如何将这两者有效地结合起来，形成解决复杂问题的强大工具，这一点我始终觉得有所欠缺。这本书的书名，特别是“Geometric Algorithms”和“Combinatorial Optimization”并列，让我看到了这种结合的可能性。我期待书中能够详细阐述一些基于几何的优化技术，比如如何利用凸集、多面体、以及高维空间中的几何结构来表示和求解组合优化问题。我希望书中能够讲解一些经典算法，例如线性规划的单纯形法和内点法，并探讨它们与几何的联系。同时，我也对一些更高级的几何算法，比如计算几何中的搜索结构、表示方法以及它们在优化中的应用感兴趣，比如如何利用Voronoi图或Delaunay三角剖分来辅助求解某些组合问题。我非常渴望从这本书中学习到如何将几何的直觉和可视化能力转化为解决实际组合优化问题的有效策略，从而提高算法的效率和可解释性。
评分说实话，我购买这本书之前，主要被它“Combinatorial Optimization”这部分吸引。我目前的工作涉及大量的调度和资源分配问题，很多时候我们都面临着在有限条件下找到最优解的挑战。虽然之前也接触过一些优化理论，比如线性规划、整数规划等，但总觉得在处理更复杂、更离散的组合问题时，总有些力不从心。这本书的书名暗示了它会涵盖更广泛的组合优化技术，我非常希望它能详细介绍一些能够解决NP-hard问题的近似算法和启发式算法，例如遗传算法、模拟退火、蚁群算法等。我期待书中能够清晰地阐述这些算法的设计思想、数学原理，以及它们在实际问题中的应用案例，甚至能够提供一些伪代码或者Python实现。更重要的是，我希望这本书能帮助我理解如何为不同的组合优化问题选择合适的算法，以及如何对算法的性能进行评估和调优。当然，书名中“Geometric Algorithms”的部分也让我感到好奇，我希望它能够展示几何学在组合优化中的应用，也许是一些基于几何投影、凸包、Voronoi图等概念来解决优化问题的方法。如果它能提供一些将几何概念与优化算法相结合的实例，那就更棒了，比如利用几何分割来加速求解，或者将优化问题转化为几何结构来分析。我对这本书的期望是，它不仅能为我提供解决实际问题的工具，更能让我对组合优化这一领域有更深刻、更系统的认识。
评分这本书的封面设计就足够引人注目，简洁而富有力量，那种深蓝色的底搭配上白色的几何图形，瞬间就能勾起我对数学和算法的好奇心。我一直觉得，几何学和组合优化这两门学科，就像是数学世界里最精巧的齿轮，一旦它们咬合在一起，就能驱动出无数令人惊叹的解决方案。我之前阅读过一些关于特定算法的书籍，比如图论中的某些经典算法，或者一些基础的几何计算方法，但总感觉缺少一个更宏观的视角，一个能将它们串联起来的框架。这本书的书名就完美地契合了我的这种需求，它暗示着一种深度和广度的结合，不仅仅是罗列算法，更重要的是探讨它们背后的几何直觉和组合思想。我尤其期待这本书在讲解一些复杂的几何算法时，能够通过清晰的图示和循序渐进的解释，将抽象的概念具象化，让我能够真正理解算法的内在逻辑，而不仅仅是记住它的步骤。同时，组合优化部分，我希望它能展现出如何将现实世界的问题，比如物流配送、资源调度、甚至是蛋白质折叠这样的生物学难题，通过巧妙的数学建模和算法设计来解决，那种将复杂现实转化为优美数学语言并最终找到最优解的过程，想想就令人激动。我知道这本书的出版系列是“Algorithms and Combinatorics”，这个系列一直以其严谨和深度著称，所以我也对这本书的学术价值寄予了厚望，希望它能成为我在这两个领域深入学习的坚实基石，也希望能从中获得一些前沿的研究思路，为我未来的学术或研究工作提供灵感和动力。
评分在我看来，数学的美在于它能够将看似毫不相关的概念联系起来，而算法则是将这种数学美转化为强大解决能力的桥梁。这本书的书名《Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization》恰好体现了这种深刻的联系。我从事的领域虽然不是纯粹的数学研究，但却经常需要解决一些高度复杂和抽象的优化问题，这些问题往往涉及到对大量离散元素的组合和排列，同时也可能隐藏着一些潜在的几何结构。我之所以对这本书感兴趣，是因为我希望它能提供一种全新的视角，让我能够跳出传统的算法框架，去思考如何利用几何的直觉和工具来简化问题、设计更优的算法，或者甚至是发现全新的解决方案。我特别期待书中能够深入探讨几何方法在组合优化中的应用，例如如何通过几何投影、坐标变换或者高维空间中的几何结构来表示和分析组合问题，以及如何利用计算几何中的技术来加速优化过程。同时，我也希望它能详细介绍一些经典的组合优化算法，并解释它们与几何原理的内在联系。如果书中能提供一些关于算法复杂度分析的深入讨论，以及如何评估不同算法的优劣，那将非常有价值。我希望这本书能成为我解决实际问题时，一个强大的理论支撑和灵感来源，让我能够更有效地驾驭那些充满挑战的组合优化难题。
评分我对算法与优化领域的兴趣由来已久，尤其是在看到这本书的书名——《Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization》时，更是激起了我强烈的好奇心。在我看来，几何学与组合优化是两个看似独立但实则紧密相连的数学分支，而这本书似乎正是致力于将它们有机地融合在一起，探索这种融合所能带来的强大解决方案。我过去阅读过一些关于计算几何的专著，也了解过一些基础的组合优化技术，但从未找到一本能够系统地阐述这两者之间深刻联系的著作。我期待这本书能够详细介绍几何算法的原理和应用，例如在处理空间数据、进行几何变换、构建几何结构等方面的算法，并深入探讨这些算法如何能够有效地应用于解决各种组合优化问题。我希望它能提供一些将几何概念转化为优化模型的方法，例如利用凸集、多面体、以及高维空间中的几何对象来表示和分析组合优化问题，并在此基础上介绍能够利用这些几何结构的优化算法，如基于几何投影、切平面法或内点法的求解技术。同时，我也希望书中能够涵盖一些经典的组合优化算法，并解释它们与几何原理的内在联系，以及如何通过几何的视角来理解和改进这些算法。我期待这本书能够为我提供一种全新的思维方式，让我能够从几何的角度去审视和解决那些复杂的组合优化难题。
评分这本书的书名《Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization》就像一把钥匙，为我打开了通往一个充满探索和挑战的数学领域的大门。我一直对如何将抽象的数学概念应用于解决现实世界的问题感到着迷，而几何算法和组合优化正是连接理论与实践的绝佳桥梁。我希望这本书能够提供一种系统性的学习路径，让我能够深入理解几何算法的构建原理，例如如何高效地处理空间数据、进行几何变换、以及分析几何结构的复杂性。同时，我也非常期待它能详细阐述组合优化技术，涵盖从基础的线性规划到更复杂的整数规划、动态规划以及启发式算法。更重要的是，我希望这本书能够深入挖掘几何算法在组合优化中的应用，展示如何利用几何的直觉和工具来构建优化模型、分析问题性质、以及设计高效的求解算法。例如，我希望它能解释如何通过几何投影、凸集性质、或者高维空间中的几何结构来表示和解决组合优化问题。如果书中能提供一些关于算法性能评估和分析的深入讨论，并辅以清晰的图示和实例，那我将受益匪浅。我期待这本书能够帮助我建立起几何学与组合优化之间的深刻理解，从而能够更有效地应对我工作和研究中遇到的各种复杂挑战。
评分我购买这本书的初衷，是希望能够填补我在算法理论和实际应用之间的一些认知鸿沟。我曾深入学习过一些经典算法，也了解过一些基本的优化方法，但总感觉它们在实际应用场景中，往往需要与几何的直觉和计算能力相结合，才能发挥出最大的效用。这本书的书名——《Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization》——恰好触及了我的兴趣点。我期待它能够详细介绍那些能够处理空间数据的几何算法，包括但不限于点、线、面、多边形的表示、操作和查询，以及更高级的几何结构如Delaunay三角剖分和Voronoi图的构建与应用。更吸引我的是，我希望这本书能够深入探讨如何将这些几何算法的优势，转化到解决复杂的组合优化问题上。例如，我希望它能展示如何利用几何的性质来简化优化模型的约束，如何通过几何变换来加速优化算法的收敛，或者如何将组合优化问题映射到几何空间中进行求解。我尤其希望能看到一些关于算法效率分析的详细讨论，以及如何通过数据结构的选择和优化来提升整体性能。如果书中能提供一些实际的应用案例，例如在物流配送、路径规划、资源调度等领域的应用，那将极大地加深我对其内容价值的理解。
评分作为一个对计算几何领域充满热情的研究者，我一直希望能找到一本能够系统性地梳理和介绍该领域核心算法的书籍。这本书的书名《Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization》让我眼前一亮，因为它恰好涵盖了我最感兴趣的两个方向。在计算几何方面，我特别关注那些能够高效处理空间数据的算法，例如多边形求交、点定位、凸包算法、Delaunay三角剖分以及Voronoi图的构建等等。我希望这本书能够深入浅出地讲解这些算法的原理、复杂度和实现细节，并且能够提供一些经典的算法分析技巧。同时，我也对几何算法在解决实际问题中的应用非常感兴趣，比如计算机图形学中的渲染、碰撞检测，或者地理信息系统中的空间分析等。我希望书中能够提供一些具有代表性的应用案例，让我能够看到几何算法的强大之处。此外，书名中的“Combinatorial Optimization”部分也让我感到惊喜，因为我一直认为几何和组合优化之间存在着天然的联系。我希望这本书能够探讨几何方法在组合优化中的应用，例如如何利用几何结构来理解和解决一些组合问题，或者如何将优化问题转化为几何问题来求解。如果书中能够包含一些关于几何优化、凸优化或者半定规划在组合优化中的应用，那将是锦上添花。总而言之，我希望这本书能够成为我在这两个交叉领域进行深入研究的必备参考书。
评分作为一个在软件开发领域摸爬滚打多年的工程师，我深知高效算法和优化技术在实际应用中的重要性。我经常需要处理各种各样的数据结构和算法问题，其中很多都涉及到对大量离散数据的组合和排列，这正是我对“Combinatorial Optimization”领域感兴趣的原因。而“Geometric Algorithms”的加入，则让我看到了更多解决问题的可能性。我希望这本书能够清晰地阐述几何算法的原理，特别是那些能够高效处理空间信息、进行几何计算和变换的算法，例如点定位、多边形操作、凸包算法等。更重要的是，我期待这本书能够深入探讨这些几何算法是如何被应用于解决各种组合优化问题的。例如，我希望能够了解如何利用几何的直觉和工具来构建优化模型，如何通过几何的性质来分析问题的结构，以及如何设计出基于几何的算法来求解组合优化问题。如果书中能提供一些实际的应用案例，比如在图形学、机器人技术、机器学习或者数据科学领域的案例，那将极大地增强我学习的动力和理解的深度。我希望这本书能够成为我解决实际工程问题时的有力助手，帮助我找到更高效、更优雅的解决方案。
评分我一直对那些能够将抽象数学概念转化为实际应用的书籍情有独钟。这本书的书名《Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization》恰好击中了我学习的痛点。我之前学习过一些基础的算法，也接触过一些关于优化理论的入门知识，但总感觉它们之间缺乏一种更深层次的联系。我希望这本书能够填补我在这方面的知识空白，能够清晰地阐述几何算法是如何在组合优化问题中发挥作用的，以及组合优化思想又是如何指导几何算法设计的。我期待书中能够涵盖诸如线性规划、整数规划、动态规划等经典组合优化方法，并重点介绍如何将几何的直觉和技术融入到这些方法的求解过程中。例如，如何利用几何变换来简化优化模型，或者如何通过可视化手段来理解优化问题的解空间。另一方面，在几何算法方面，我希望它能介绍一些高效的空间划分技术、搜索算法以及几何图的构建与操作。我尤其希望能够看到一些关于算法的分析，包括时间复杂度和空间复杂度，以及如何通过数据结构的设计来提高算法的效率。如果书中能够提供一些实际的应用场景，比如在计算机视觉、机器人学、机器学习或者运筹学中的应用案例，那将是极大的加分项。我期待这本书能够帮助我建立起几何算法和组合优化之间的桥梁，从而能够更深入地理解和解决复杂的计算问题，甚至能够启发我进行新的研究。
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