具体描述
《普通高等教育数学选修课规划教材•数学分析选讲》是作者长期从事数学分析教学的经验总结，书中精选的例题和习题主要是2000年以来有关高校的硕士研究生入学考试数学分析试题。为了帮助读者尽快掌握数学分析的解题技巧，作者在分析解题思路方面作出了艰苦的努力。对有些例题，先分析，再求解，而对另外一些例题，则在解完之后给出附注，指出这样做的原因和动机，有的还对同一例题给出多个解答。作者在对例胚进行分类讲解的过程中，特别注意分析解题思路和解题方法，而不是简单地堆砌或单纯求解。例题安排的顺序尽量遵照由浅人深、由简到繁的原则，并将同一类型题目相对集中，以便于读者自学。
《普通高等教育数学选修课规划教材•数学分析选讲》可作为数学系高年级学生考研的复习教材，也可作为已经学过大学数学的读者进一步学习提高的选修课教材或进修教材。《普通高等教育数学选修课规划教材•数学分析选讲》在许多基本方法的讲解方面比较细致，起点也不高，很适合自学。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书给我最深刻的印象，莫过于其对抽象概念的具象化处理。我一直觉得，数学分析中最难的部分在于那些在脑海中才能形成的“概念”，比如极限、连续性、可微性等等。而《数学分析选讲》在这方面做得尤为出色。它没有直接抛出定义，而是通过大量的图示、例子，甚至是类比，来帮助读者建立起直观的认识。例如，在解释epsilon-delta语言时，作者不仅仅是给出了那个经典的定义，还通过“ε-δ小球”的比喻，让我一下子明白了“任意接近”和“最终固定”之间的逻辑关系。这种从直观到抽象，再从抽象回归直观的教学方式，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动构建理解。我记得在学习函数的不连续性时，书中列举了可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点，并且每一种都配上了详细的图形和解释，我甚至可以自己尝试画出不同类型的函数图像来验证书中的结论。更让我惊喜的是，作者并没有止步于基础概念，它还触及了一些更深层次的话题，例如勒贝格积分的思想萌芽，虽然没有深入探讨，但已经为我打开了通往更广阔数学世界的大门。这本书让我意识到，数学分析并不是一套僵化的规则，而是一个充满创造力和逻辑美感的体系。每次翻开它，都像是在和一位渊博的智者对话，他总能用最恰当的方式，点拨我心中的迷茫，让我对数学的理解又进了一层。
评分在学习《数学分析选讲》的过程中，我深刻体会到了数学的“创造性”和“艺术性”。很多时候，一个数学证明，或者一个数学模型的建立，都像是一件精美的艺术品，其中蕴含着作者的智慧和创造力。书中对于一些证明的“巧妙设计”进行了详细的剖析，让我领略到数学家们是如何通过非凡的洞察力，找到解决问题的关键。比如，在证明某些不等式时，作者会展示几种不同的证明方法，并分析它们各自的优劣之处，以及为什么作者推荐某种特定的方法。这种对“最优解”的探索，让我感受到了数学的严谨之余，还带有一丝“美学”的追求。书中对一些重要的数学概念，比如“拓扑空间”或“微分流形”的引入，虽然只是浅尝辄止，但已经让我窥见了数学世界令人着迷的另一面。它让我意识到，数学分析并非只是枯燥的计算和推导，更是一种对抽象关系的深刻理解，一种对逻辑结构的优雅把握。每一次阅读，都像是在欣赏一幅精妙的画作，每一笔，每一个线条，都充满了数学的智慧和美感。这本书让我重新审视了数学的价值，它不仅仅是工具，更是人类智力创造的瑰宝。
评分我是一个对细节要求比较高的人，在学习数学的时候，尤其不能容忍模糊不清的讲解。《数学分析选讲》在这一点上，做得堪称完美。它对每一个概念的定义都力求精准，对每一个定理的表述都严谨无误。我特别喜欢作者在讲解时，会刻意去区分一些容易混淆的概念，比如“数列的收敛”和“函数的收敛”，或者“无穷大”和“无穷小”。它会通过明确的例子和反例，来帮助读者建立清晰的界限。在处理涉及极限的论证时，书中总是会详细解释每一个步骤的依据，比如“根据定义……”、“由已知定理……”、“利用不等式性质……”。这种一丝不苟的态度，让我觉得非常安心，也让我相信书中的每一个结论都是可靠的。我记得在学习“一致连续”这个概念的时候，书中不仅仅给出了定义，还花了相当大的篇幅去解释它与“逐点连续”的区别，以及为什么一致连续在某些情况下更为重要。这种对细微差别的关注，让我深刻体会到数学的严谨性。阅读这本书，就像是在接受最专业的“数学训练”，它不仅教会了我知识，更教会了我如何去思考，如何去检验，如何去严谨地表达。这本书让我明白了，真正的数学学习，是建立在对每一个细节的透彻理解之上的。
评分在我看来，《数学分析选讲》是一本真正做到了“授人以渔”的书。它不仅仅是告诉你“是什么”，更是教你“怎么去想”、“怎么去证明”。在学习过程中，作者会不断地引导读者思考“为什么”以及“有没有更好的方法”。比如，在引入“黎曼积分”的概念时，作者会先回顾“达布积分”的定义，然后解释黎曼积分的优越性，以及它在处理一些特殊函数时的便利性。这种对不同方法进行比较和评价的视角，让我不仅仅是学会了一种方法，更是理解了不同方法的适用范围和思想精髓。书中还包含了很多“思考题”和“挑战题”，这些题目并非是为了刁难读者，而是为了引导读者主动去探索和发现。我曾经花了好几个小时去思考一道关于收敛判别的题目，虽然最后没有完全独立解决，但在解决的过程中，我学到了很多关于如何分析问题、如何运用数学工具的技巧。它让我明白，数学学习不是死记硬背，而是一个主动构建知识、解决问题的过程。这本书塑造了我解决问题的思维模式，让我学会了如何分解复杂的问题，如何寻找突破口，以及如何在尝试中不断学习和进步。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种解决问题的“科学方法”。
评分这本书给我带来的最大改变，是让我从“害怕数学”变成了“热爱数学”。我以前总觉得数学分析是那么遥不可及，是一门只有少数天才才能掌握的学科。《数学分析选讲》完全打破了我的这种偏见。它用一种非常亲切和易懂的方式，将那些令人望而生畏的数学概念变得触手可及。书中充满了鼓励和启发性的语言，让我在遇到困难时，不会感到沮丧，反而会激发我想要克服的欲望。我印象最深刻的是，在讲解一些难度较大的定理时，作者会先讲清楚它的“意义”或者“直观感受”，然后再逐步引入严谨的数学语言。这种“寓教于乐”的方式，让我感觉自己不是在硬啃一本教材，而是在和一位热情的老师进行一场愉快的对话。它鼓励我多思考，多提问，多尝试。我经常会合上书，自己动手去演算一些例子，或者尝试去推导一些简单的公式。这种主动的学习过程，让知识真正地“内化”到我的脑海中。它让我看到了数学的美，不仅仅是逻辑的美，更是思想的美，是一种能够解释世界、创造世界的美。这本书不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它唤醒了我内心深处的求知欲，让我对学习这件事本身充满了期待。
评分我拿到这本《数学分析选讲》的时候，简直就像打开了一扇通往新世界的大门。这本书不仅仅是枯燥的符号和公式的堆砌，它更像是一位循循善诱的老师，用一种我从未想象过的细腻和清晰，将那些看似深奥的数学概念娓娓道来。我一直认为数学分析是学习更高级数学的基础，但往往在入门阶段就被各种抽象的定义和证明弄得头晕目眩。这本书，却以一种非常“人性化”的方式，逐步引导我理解积分的本质，级数收敛的奥秘，以及函数逼近的精妙。它没有回避困难，但也没有让困难成为不可逾越的鸿沟。我尤其喜欢作者在讲解中穿插的那些历史故事和实际应用，它们让我看到了数学分析背后的人文关怀和现实意义，不再仅仅是纸上谈兵。比如，在讲到傅里叶级数的时候，作者不仅详细阐述了其数学原理，还联系到了信号处理和图像压缩等现代科技，让我深刻体会到这些抽象理论如何改变我们的生活。又比如，在讨论微分方程时，书中提出的模型和解法，让我仿佛置身于一个充满挑战的科学研究场景中。阅读这本书的过程，我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在培养一种严谨的思维方式和解决问题的能力。那种“豁然开朗”的感觉，每次出现在我攻克一个难题之后，都让我对数学的敬畏之心油然而生。它让我明白，数学分析并非是高不可攀的学术殿堂，而是每个人都可以通过努力去探索和欣赏的奇妙领域。这本书真的彻底改变了我对数学分析的看法，也让我重新找回了学习数学的初心和热情，我迫不及待地想继续深入探索其中的奥秘。
评分这本书的编排和组织结构也给我留下了深刻的印象。它不像一些传统的教材那样，将所有内容一股脑地堆砌出来，而是采用了一种非常有条理、有逻辑的编排方式。每个章节的开始，都会清晰地列出本章的学习目标，以及与前章的联系。在讲解过程中，作者会巧妙地运用“章节小结”和“知识点回顾”来巩固学习效果。我特别喜欢书中在介绍完一个重要的概念或定理后，会立即提供几个相关的练习题，并且附带详细的解答和思路分析。这种“理论与实践相结合”的学习模式，让我在学习新知识的同时，能够立刻检验自己的理解程度，并及时纠正可能存在的误区。书中的排版也十分精美，公式和图表的呈现都非常清晰易读，没有任何可能干扰阅读的杂乱元素。我经常会在学习一个复杂证明时，发现书中的每一个步骤都有清晰的标注，比如“由命题X得出的结论”、“根据不等式Y的性质……”，这些都极大地降低了阅读难度，让我能够更专注于数学本身的逻辑。它让我感受到，一本好的数学书籍，不仅要有扎实的理论内容，更要有精心的编排和用心的呈现，这一切都为了让读者能够更顺畅、更高效地学习。
评分说实话，我以前对数学分析的印象就是“难”，而且“没用”，直到我开始阅读《数学分析选讲》。这本书彻底颠覆了我之前的认知。它就像一位技艺精湛的建筑师，将原本在我眼中杂乱无章的数学知识，构建成了一座宏伟而有序的殿堂。书中对各个知识点之间的联系和演变，进行了非常清晰的梳理。比如，它会从序列的收敛讲到级数的收敛，再讲到函数的连续性，最后引出微分和积分。整个过程就像一条蜿蜒的河流，从源头（基本概念）流淌到大海（高级应用），每一步都有其自然的逻辑。我尤其赞赏书中在引入新概念时，总是会先回顾相关的旧知识，并解释新概念是如何解决旧概念的不足之处的。这种“承前启后”的教学方式，让我始终能保持对全局的把握，不至于迷失在细节中。书中还穿插了一些关于数学史的趣闻轶事，比如牛顿和莱布尼茨关于微积分发明权的争论，这些都让学习过程更加生动有趣。它让我看到了数学的发展并非一蹴而就，而是充满了无数次的思考、碰撞和革新。通过这本书，我不再觉得数学分析是孤立的知识点，而是相互关联、层层递进的知识体系。它让我看到了数学的生命力，以及它如何随着人类的智慧不断演进。
评分我一直对数学分析中“证明”这个环节感到非常头疼，总觉得那些严密的逻辑推理过程既繁琐又难以理解。《数学分析选讲》在这方面简直是我的救星。它没有简单地罗列定理和证明，而是将证明过程分解成一个个小的、易于理解的步骤，并且在每一步都解释了其逻辑依据和目的。作者在讲解过程中，经常会引入一些“思想实验”或者“反例”，来帮助读者理解为什么需要这样的证明，以及避免哪些常见的误区。我特别喜欢书中对一些经典证明的详细解析，比如关于Cauchy收敛准则的证明，或者介值定理的证明。作者不仅给出了完整的证明，还会探讨证明的思路，比如“从结果倒推原因”，或者“利用已知条件构造新条件”。这种“解剖式”的讲解方式，让我不仅仅是记住了证明，更是理解了证明背后的逻辑，学会了如何自己去构造证明。此外，书中还强调了数学中的“猜想”和“证明”之间的关系，让我看到了数学研究的探索性和创造性。有时候，作者会提出一个猜想，然后引导我们尝试去证明它，即使失败了，也从中学习到很多。这本书让我觉得，数学证明不再是枯燥的记忆任务，而是一种智力上的冒险，一种对真理的追求。我从中学到的不仅仅是证明技巧，更是一种严谨的治学态度和批判性思维。
评分我一直认为，好的数学分析教材应该能够激发读者的好奇心，《数学分析选讲》在这方面做得非常出色。书中不仅讲解了数学知识本身，还穿插了许多关于数学思想的讨论。比如，在讲解“极限”这个概念时，作者会探讨“无穷”这个哲学概念在数学中的体现，以及数学家们是如何通过严谨的定义来驾驭这个抽象概念的。又比如，在介绍“函数逼近”时，作者会引出“万能近似定理”的思想，并讨论它在实际应用中的重要性。这些思想性的探讨，让我觉得数学不仅仅是工具，更是一种思维方式，一种认识世界、探索真理的途径。书中还提供了一些“拓展阅读”的建议，引导我去了解更前沿的数学分支，比如泛函分析、拓扑学等，虽然这些内容我目前还没有深入学习，但它们在我心中播下了好奇的种子。它让我看到了数学的广阔和深邃，以及它在不断发展、不断突破边界的活力。这本书不仅仅是一本教材，更像是一个引路人，它在为我展示数学的美丽图景的同时，也为我指明了未来探索的方向，让我对数学的未来充满了无限的憧憬和期待。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有