医药高等数学

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页数:252
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出版时间:2008-8
价格:26.00元
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isbn号码:9787312023415
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  • 医药
  • 高等数学
  • 数学
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具体描述

《安徽省高等学校"十一五"省级规划教材·医药高等数学》是安徽省高等学校“十一五”省级规划教材,内容包括:函数、极限与连续、一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程、概率论基础和线性代数基础,每章后附有适量的习题供学生练习,《安徽省高等学校"十一五"省级规划教材·医药高等数学》既注意了数学学科本身的科学性与系统性,同时又注意了它在医药学科里的应用,为便于学生学习,增强教材的实用性,本书还配套编写了《医药高等数学学习指导》。

《安徽省高等学校"十一五"省级规划教材·医药高等数学》可作为高等医学院校临床医学、药学及其他各专业的本科生和七年制学生的教材,也可供硕士生学习使用。

《医药高等数学》是一本旨在为医学、药学及相关领域的高等院校学生和研究人员提供坚实数学基础的教材。本书深入浅出地讲解了支撑现代医药科学发展的核心数学概念和方法,从基础的微积分、线性代数,到更高级的概率论、数理统计以及微分方程等,都进行了系统而详尽的阐述。 核心内容与特色: 本书紧密围绕医药学科的实际应用需求,将抽象的数学理论与具体的医学、药学问题相结合。例如,在讲解微积分时,会结合药物动力学中的浓度-时间曲线分析,讨论药物的吸收、分布、代谢和排泄过程;在线性代数部分,会介绍在医学影像处理(如CT、MRI)中使用的矩阵运算和向量空间理论;在概率论与数理统计章节,则会深入探讨临床试验的设计、数据分析、疾病发病率的建模以及基因组学中的统计推断等关键内容。 微积分部分: 极限与连续: 介绍函数极限的概念,以及在描述生理过程变化率时的应用,如心率、血压的瞬时变化。 导数与微分: 详细讲解导数的几何意义和物理意义,并应用于药物代谢速率、酶促反应速率的计算。通过导数研究函数的单调性、极值,这对于理解生理参数的最优值或临界值至关重要。 积分与应用: 涵盖定积分和不定积分,并重点阐述其在药物剂量计算、组织渗透分析、生物样本量测量等方面的应用。通过积分计算曲线下面积,可以量化药物在体内的总暴露量。 多元函数微积分: 介绍偏导数、梯度、方向导数等,用于分析多因素影响下的生理响应,如体温、血糖等多个变量共同作用时的变化规律。 线性代数部分: 向量与矩阵: 阐述向量空间、线性组合、基、维度等概念,并将其应用于生物分子结构表示、疾病传播模型中的状态表示。矩阵运算在药物设计中的分子结构模拟、生物信号处理中扮演着重要角色。 线性方程组: 探讨求解线性方程组的方法,如高斯消元法,并应用于代谢通路分析、蛋白质相互作用网络建模。 特征值与特征向量: 深入分析特征值和特征向量在数据降维(如主成分分析PCA)中的应用,这在生物信息学和医学影像分析中尤为关键,能有效提取数据中的重要模式。 概率论与数理统计部分: 概率基础: 介绍概率的基本概念、条件概率、独立事件,以及贝叶斯定理,这对于理解疾病诊断中的假阳性、假阴性,以及药物疗效的不确定性至关重要。 概率分布: 涵盖常见的离散和连续概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等,并分析它们在描述疾病发病率、药物反应个体差异等方面的适用性。 抽样理论与参数估计: 详细讲解参数估计的方法,如矩估计、最大似然估计,以及置信区间的构建,为科学研究中从样本推断总体提供理论依据。 假设检验: 介绍各种统计检验方法,如t检验、卡方检验、ANOVA等,并应用于比较不同治疗组的疗效差异、评估药物的有效性和安全性。 回归分析: 讲解线性回归、多元回归等模型,用于分析变量之间的关系,如药物剂量与疗效的关系、患者特征与疾病预后的关系。 方差分析(ANOVA): 用于比较多个样本的均值是否存在显著差异,在多因素实验设计和疗效评估中常用。 微分方程部分: 常微分方程: 介绍微分方程的基本概念、分类和求解方法,重点分析一阶和二阶线性微分方程。 应用: 强调微分方程在模拟生物过程动力学中的广泛应用,例如: 药物动力学 (PK) 模型: 描述药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程,如一次室模型、二次室模型。 药物药效学 (PD) 模型: 描述药物的浓度与效应之间的关系,如Emax模型。 疾病传播模型: 如SIR模型,用于分析传染病的传播规律。 生理系统模型: 如心血管系统、神经系统中的模型。 其他章节: 傅里叶分析: 介绍傅里叶级数和傅里叶变换,及其在信号处理、生物图像分析中的应用,例如分析心电图(ECG)、脑电图(EEG)信号的频率成分。 数值方法: 讲解数值积分、数值微分、求解非线性方程组的数值方法等,这些方法在处理复杂模型和实验数据时必不可少。 学习方法与目标: 本书强调理论与实践相结合,每章都配有丰富的例题和习题,旨在帮助读者理解数学概念如何转化为解决实际医药问题的工具。通过学习本书,学生将能够: 1. 构建严谨的数学思维: 掌握分析、推理和解决问题的数学方法。 2. 理解医药研究中的数学模型: 能够阅读和理解文献中包含的数学模型,并对其进行批判性评估。 3. 应用数学工具进行数据分析: 掌握统计分析方法,能够独立进行实验数据分析和结果解释。 4. 为后续专业课程打下坚实基础: 为学习药理学、药剂学、生物统计学、生物信息学、医学工程等专业课程提供必要的数学支撑。 本书内容全面、结构清晰、例证丰富,是医药高等教育领域一本不可或缺的参考书。

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读后感

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用户评价

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在翻阅《医药高等数学》的过程中,我仿佛踏入了一片广袤而深刻的知识殿堂,它以一种令人着迷的方式,将抽象的数学概念与生动的医学应用巧妙地融合在一起。这本书并非枯燥乏味的公式堆砌,而是真正地展现了数学作为一种强大的思维工具,如何渗透到现代医学研究的每一个角落。我一直对统计学在医学研究中的重要性有所了解,但《医药高等数学》则将这种理解提升到了一个全新的维度。它深入浅出地讲解了概率论、数理统计等核心内容,并结合了大量的医学案例,比如药物疗效的评估、疾病传播模型的构建、基因测序数据的分析等等。读着书中关于临床试验设计的部分,我深刻体会到严谨的统计方法对于确保研究结果的科学性和可靠性是多么至关重要。以往那些看似复杂的统计图表和分析报告,在读完这本书后,在我眼中变得清晰而有条理。我甚至开始思考,如果所有参与医学研究的人都能有这样的数学功底,那么我们对疾病的认识和治疗手段的进步将是多么的快速和精准。这本书的魅力在于,它不仅传授了知识,更培养了一种用数学思维去解读和解决医学问题的能力。它让我看到了科学研究的严谨性和逻辑性,以及数学在其中扮演的不可或缺的角色。每一次阅读,都像是一次思维的洗礼,让我对医学领域有了更深层次的认识和敬畏。

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我一直对生物信息学领域抱有浓厚的兴趣,而《医药高等数学》恰恰为我打开了这扇门。书中关于离散数学和图论的章节,对我理解基因组学和蛋白质组学中的复杂网络关系提供了极大的帮助。基因调控网络、蛋白质相互作用网络等等,这些看似抽象的生物学概念,在数学的视角下变得清晰而有序。作者巧妙地运用图论的知识,解释了如何分析这些复杂的生物网络,如何识别关键的节点和通路,从而揭示疾病的发生机制。此外,书中对于优化算法在药物设计和靶点识别中的应用也进行了深入的探讨。如何寻找最优的药物分子结构,如何高效地筛选潜在的药物靶点,这些都是非常实际的医学研究问题,而数学工具为我们提供了解决这些问题的有力武器。这本书让我看到了数学与生物学、医学之间千丝万缕的联系,也激发了我探索交叉学科研究的热情。它不仅提升了我的数学能力,更拓宽了我对生命科学的认知边界。

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《医药高等数学》给我最深刻的印象,莫过于它在数据分析和模型构建方面的细致入微。在现代医学研究中,大数据分析已经成为不可或缺的一环,而这本书为我提供了一个坚实的数学基础。从描述性统计到推断性统计,再到更复杂的回归分析和时间序列分析,书中都提供了详尽的讲解和丰富的医学实例。我尤其对书中关于生存分析的部分印象深刻,它不仅解释了Kaplan-Meier曲线的绘制原理,还深入探讨了Cox比例风险模型在预测患者预后方面的应用。这些统计工具的掌握,让我能够更自信地解读临床试验的结果,理解不同治疗方案的优劣,甚至能够参与到更深入的科研数据分析工作中。这本书也让我意识到,数学不仅仅是计算,更是一种严谨的逻辑推理和建模能力。通过对模型参数的优化和对模型假设的检验,我们可以更精准地理解疾病的发生发展规律,并为临床决策提供科学依据。书中对各种数学模型的介绍,也让我看到了医学研究的创新性和前沿性,以及数学在推动医学进步中所扮演的关键角色。

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在学习《医药高等数学》的过程中,我最大的收获之一是它对随机过程和统计建模的深入讲解。疾病的发生、发展以及治疗效果的体现,往往都具有很强的随机性和不确定性,而随机过程理论为我们理解和描述这些现象提供了强大的数学工具。书中关于马尔可夫链、泊松过程等随机过程的介绍,以及它们在传染病建模、药物递送系统分析等方面的应用,都让我受益匪浅。我开始能够更清晰地理解,为什么医学研究的结果总是存在一定的变异性,以及如何通过统计建模来量化和控制这种不确定性。这本书也让我对贝叶斯统计有了更深入的认识,它在医学诊断、疗效预测等方面的应用,能够有效地整合先验知识和观测数据,从而做出更可靠的决策。这种建模能力,对于任何希望在医学领域进行深入研究的人来说,都是至关重要的。

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《医药高等数学》的独特之处在于,它将数学的抽象性与医学的实践性完美结合,为我提供了一个全新的视角来理解医学研究的深度和广度。书中对微分方程和差分方程的讲解,让我惊叹于数学模型在模拟生物系统动态变化方面的强大能力。无论是细胞内信号传导的瞬态变化,还是疾病在人群中的传播过程,都可以通过精心构建的数学方程来描述和预测。这不仅有助于我们深入理解疾病的发生发展规律,更能为疾病的预防和控制提供科学依据。此外,书中对模糊数学在诊断决策中的应用也进行了介绍。医学诊断往往伴随着不确定性和模糊性,而模糊数学提供了一种处理这类问题的有效方法,能够帮助医生做出更准确的诊断和更优化的治疗方案。这本书让我深刻认识到,数学不仅仅是科学的语言,更是科学的灵魂,它赋予了医学研究以严谨的逻辑和强大的分析能力,推动着医学朝着更精准、更高效的方向发展。

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不得不说,《医药高等数学》是一本既有深度又有广度的书籍。它不仅涵盖了高等数学的经典内容,更将其巧妙地融入了医学研究的各个环节。书中关于多元统计分析的部分,为我理解流行病学研究中的多因素分析提供了坚实的理论基础。例如,如何通过多元回归分析来识别影响疾病发生和发展的危险因素,如何通过聚类分析来划分不同的患者群体,从而实现个体化治疗。这些内容都极大地提升了我分析医学数据的能力。同时,书中也涉及了一些关于实验设计和数据可视化方面的知识,这让我意识到,科学研究的严谨性不仅体现在理论推导上,更体现在实验的设计和结果的呈现上。一本好的数学书籍,能够帮助我们用更清晰、更准确的方式来理解和表达科学的发现。

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《医药高等数学》为我提供了一扇窗,让我得以窥见现代医学研究背后那严谨而精密的数学骨架。书中对定性分析与定量分析的结合,让我理解了为何在医学领域,仅仅依靠直觉和经验是远远不够的。例如,在药物研发过程中,从分子设计到临床试验,每一个环节都离不开精确的数学计算和统计分析。书中对非线性动力学在生物系统建模中的应用,也让我认识到生命系统的复杂性和多变性,以及数学工具在理解和预测这些复杂系统行为中的重要性。它不仅教会了我数学知识,更重要的是,它培养了我用数学的思维方式去观察、分析和解决问题的能力。这本书的价值,在于它能够将抽象的数学原理转化为解决实际医学难题的有力工具,为医学的进步注入源源不断的动力。

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我必须承认,初次拿到《医药高等数学》时,我怀着一丝忐忑,毕竟“高等数学”这个词汇本身就足以让许多人望而却步,尤其是在我并非数学专业背景的情况下。然而,这本书出乎意料地亲切和实用。它并没有一开始就抛出让人头晕的抽象定理,而是从医学领域读者最容易理解和感同身受的问题入手,逐步引导我们进入数学的殿堂。例如,在讲解微积分在药代动力学中的应用时,作者巧妙地通过描述药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程,来引入导数和积分的概念。我惊讶地发现,那些复杂的微分方程竟然能如此直观地描述生命体内的化学反应和物质转运。更让我惊喜的是,书中对于线性代数在医学影像处理中的应用也做了详尽的阐述。那些通过CT、MRI等技术获得的二维或三维图像,背后都离不开复杂的矩阵运算和向量分析。通过这本书,我才真正理解了为何医学影像如此清晰、精确,也看到了数学在疾病诊断和治疗规划中的强大助力。这本书就像一位耐心的老师,一步步地拆解复杂的数学模型,并将其与我熟悉的医学场景相结合,让我在不知不觉中,不仅掌握了数学工具,也对医学研究的方法论有了更深刻的认识。

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在阅读《医药高等数学》的过程中,我被书中数学概念与医学实践的紧密联系深深吸引。例如,书中关于复变函数在生物医学工程中的应用,如在电生理信号分析、生物传感器设计等方面的作用,都让我耳目一新。这些看似高深的数学工具,在实际的医学研究和技术开发中扮演着至关重要的角色,帮助我们解决许多棘手的技术难题。此外,书中对数学建模在疾病预测和预警系统构建中的应用也进行了详细的阐述。通过对传染病传播模型、慢性病发展模型等的研究,我们可以更好地预测疾病的流行趋势,制定有效的干预措施,从而保障公众的健康。这本书让我看到了数学在预防医学、临床医学和转化医学等各个领域都发挥着不可替代的作用。

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《医药高等数学》不仅仅是一本教材,更像是一本启发思维的指南。它让我意识到,数学并非只是抽象的公式和推导,而是解决实际问题的有力武器。书中对傅里叶变换在医学信号处理中的应用,是我印象最深刻的部分之一。无论是心电图、脑电图还是医学影像,都包含着丰富的信号信息,而傅里叶变换能够将这些信号分解成不同的频率成分,从而帮助我们提取关键信息,进行疾病诊断和治疗监测。这本书也让我认识到,数学思维的训练对于培养批判性思维和解决问题的能力至关重要。它教会我如何从数据中提取有用的信息,如何构建合理的模型来描述现象,以及如何评估模型的有效性。这种能力,在任何需要严谨分析和决策的领域都是宝贵的财富。

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