Mathematics by Experiment, 2nd Edition

Mathematics by Experiment, 2nd Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:A K Peters/CRC Press
作者:Jonathan Borwein
出品人:
页数:393
译者:
出版时间:2008-10-27
价格:USD 79.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9781568814421
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》并非一本教导读者如何进行数学实验的书籍。相反,它是一部深入探讨数学历史、概念发展以及不同数学分支之间联系的著作。本书以引人入胜的方式,带领读者穿越数学的悠久长河,探索那些塑造了我们理解数字、空间、结构和变化的里程碑式思想。 作者在书中并未提供实验步骤或指导,而是通过详实的论述和精炼的案例,展现了数学家们是如何通过观察、猜想、证明以及反思来构建和完善数学理论的。这种“实验”更多的是一种智力上的探索,一种在思想领域进行的求索和验证。读者将了解到,数学的进步并非总是遵循一条笔直的、逻辑严谨的道路,而是充满了曲折、意外的发现和不断的修正。 本书的第一部分,可能侧重于早期数学的起源及其基本概念的形成。读者可以跟随作者的脚步,回到古巴比伦、古埃及,甚至是古希腊,去理解数字系统的萌芽、几何学的早期实践,以及逻辑推理的雏形。那些伟大的数学家,如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德,他们的思想如何影响了后世,他们在解决具体问题时所展现的智慧和创造力,都会在这一部分得到深入的阐释。 随着历史的推进,本书可能会聚焦于代数、微积分等关键领域的发展。读者将有机会了解负数、复数等概念是如何被引入并逐渐被接受的,代数方程的求解历程是如何从简单的线性方程演变到复杂的高次方程。微积分的诞生,无疑是数学史上的一个革命性事件,本书将详细介绍牛顿和莱布尼茨在这一领域的贡献,以及微积分如何彻底改变了科学和工程的面貌。读者可以从中体会到,数学工具的创造往往是为了解决当时未曾解决的难题,而这些工具一旦被发明,又会开启全新的研究领域。 除了核心数学分支,本书或许还会触及概率论、数论、拓扑学等其他重要领域。概率论的兴起与赌博、保险等实际问题的联系,数论中那些看似抽象但却蕴含深刻规律的猜想,以及拓扑学对空间性质的独特视角,都将为读者打开新的认知大门。作者可能会通过一些生动有趣的例子,例如生日悖论、哥德巴赫猜想等,来展示这些领域中的魅力和挑战。 《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》并非一本教科书,它不会要求读者进行大量的计算练习或证明推导。相反,它更像是一次思想的旅行,一次对数学内在逻辑和外在表现形式的深度观察。读者可以通过阅读本书,培养一种对数学的直觉理解,学会从宏观的角度审视数学的发展脉络,并欣赏数学思想的深刻与优美。 本书的价值在于它能够激发读者对数学的兴趣,打破对数学“枯燥”、“抽象”的刻板印象。它告诉我们,数学并非是独立于人类思维和历史之外的存在,而是人类智慧的结晶,是人类认识世界、改造世界的重要工具。通过了解数学的“实验”过程,也就是数学家们探索、构建、修正的过程,读者可以更深刻地理解数学的本质,以及数学在人类文明发展中所扮演的关键角色。 总而言之,《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》是一部充满智慧和启发的读物,它将带领读者进入一个丰富多彩的数学世界,体验思想的碰撞与升华,感受数学之美。这本书适合所有对数学感兴趣,渴望了解数学背后故事的读者,无论他们的数学背景如何。它提供了一种全新的视角来认识数学,一种从历史和概念发展的角度去理解数学的途径。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我是一名对数学抱有极大热情,但学习路径并不寻常的自学者。我没有接受过系统的数学训练,但出于对数学解决问题的能力和逻辑严谨性的钦佩,我一直在尝试自学。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》这本书的出现,对我而言,无异于雪中送炭。传统的数学教材往往充斥着我无法理解的符号和概念,让我常常感到沮丧。而“实验”和“探索”的理念,则给了我新的希望。我希望这本书能够提供一些清晰的、分步骤的指导,带领我通过实际操作来理解数学概念。我期待书中能够涵盖一些与物理、工程或者计算机科学相关的数学应用,让我能够看到数学在这些领域中的威力。例如,我希望能够通过实验来理解微积分在描述运动和变化中的作用,或者线性代数在图像处理和数据压缩中的应用。我希望这本书能够帮助我建立起一种“从实践到理论”的学习模式,让我在解决问题的过程中,自然而然地掌握数学知识。这本书的“第二版”也意味着它的内容更加精炼和易于理解,能够更好地满足我这样的自学者的需求。

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作为一名对数学在各个学科领域中的应用都非常感兴趣的跨学科研究者,我一直渴望找到一本能够 bridging 理论与实践的优秀读物。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的标题,完美契合了我的需求。我常常需要运用数学工具来分析来自不同领域的数据,进行建模和预测,但有时我对这些工具背后的数学原理理解不够深刻,导致在处理复杂问题时遇到瓶颈。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的“实验”方法,让我看到了一个能够加深理解的途径。我期待书中能够提供一些跨学科的案例研究,例如如何利用概率论来理解生物进化,如何用微积分来分析经济模型,或者如何运用图论来解决网络问题。我尤其希望书中能够强调数学思想的普适性,展示不同数学概念是如何在不同领域中得到应用的。我希望这本书能够帮助我构建一个更广阔的数学视角,让我能够更灵活地运用数学工具解决各种研究问题。这本书的“第二版”也让我更加确信,它包含了最新的研究方法和理论,能够为我的跨学科研究提供有力的支持。

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我是一名大学数学专业的学生,即将进入高年级,开始接触一些更抽象和前沿的数学分支。坦白说,在高数、线代、概率论等基础课程之后,我发现自己对数学的理解很大程度上还停留在符号运算和定理证明的层面,对于数学思想的形成和发展的脉络,以及它在现实世界中的应用,却了解不多。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的出现,让我看到了一个完全不同的视角。我尤其对书中涉及到的“实验”和“探索”部分抱有极大的兴趣。我认为,数学并非只是纸上谈兵的逻辑游戏,它更是源于对世界万物的观察和归纳。这本书的“第二版”字样,也让我确信它在前一版的基础上,必然进行了内容的更新和完善,可能会包含一些最新的计算方法或统计工具,这对于我这样一个希望紧跟学术前沿的学生来说,非常有价值。我对于书中可能提到的关于数值分析、数据科学相关的部分非常期待,因为这些领域是我未来学习和职业发展的重要方向。能够通过“实验”的方式来理解数学概念,这不仅仅是为了应付考试,更是为了培养一种独立思考和解决问题的能力,这对我未来的学术研究和职业生涯都将产生深远的影响。我希望这本书能够帮助我建立起更直观的数学感受,将那些冷冰冰的公式转化为生动的画面和深刻的洞见。

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这本书的出版,对我而言,无疑是疫情期间最值得期待的一份学术礼物。我是一位热爱数学,但又常常被抽象理论所困扰的业余爱好者。过去的几年里,我尝试过不少数学书籍,从经典的微积分教材到一些偏向趣味性的数论入门,但总感觉在理解数学“为什么”上,总隔着一层纱。当我看到《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的标题时,我脑海中立刻浮现出许多画面:在实验室里,通过亲手搭建模型、进行测量、观察现象来理解复杂的科学原理。我当时就下定决心,这本书定能填补我在数学学习中的这一空白。拿到书后,我的第一感觉是它的装帧设计非常人性化,纸张的触感也很舒适,这对于一个喜欢长时间沉浸在书本中的读者来说,是至关重要的。翻开目录,我被其中一些章节的命名深深吸引,《探索 π 的奥秘》、《从抛硬币到统计推断》、《可视化复数平面》等等,这些标题都预示着一场充满惊喜的探索之旅。我尤其期待“实验”的部分,因为我坚信,亲自动手实践是理解抽象概念最有效的方式。我是一名有一定编程基础的爱好者,这本书中可能涉及到的计算和模拟,正是我所擅长的领域,我迫不及待地想要将理论付诸实践,看看那些熟悉的数学公式在计算机屏幕上如何“活”起来。这本书的出现,恰逢其时,它不仅仅是一本数学书,更像是一把钥匙,开启了我对数学更深层次的理解之门。

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我是一名对数学充满好奇心,但又常常被传统教育模式“劝退”的自由职业者。我的学习方式偏向于直观感受和亲身体验,对于那种上来就讲抽象概念和复杂证明的书籍,总是难以坚持下去。我一直觉得,数学的魅力应该体现在它解释世界万物的能力上,而不仅仅是那些书本上的符号。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的出现,让我看到了希望。它的标题就充满了吸引力,“实验”二字,似乎预示着一种更生动、更有趣的学习方式。我希望这本书能够提供一些可以实际操作的数学项目,让我能够通过动手去验证一些有趣的数学猜想,比如斐波那契数列与自然界的联系,或者圆周率的计算方法。我对于书中是否会涉及一些关于几何、拓扑或者数论的“趣味实验”非常期待,能够通过这些实验,感受到数学的美妙之处,以及它在艺术、设计甚至日常生活中的应用。这本书的“第二版”意味着它经过了市场的检验和读者的反馈,我想这一定是一本经过打磨、内容充实的优秀读物。我希望通过这本书,能够重新燃起我对数学的热情,并且找到一种属于自己的、更加轻松愉快的学习数学的方式。

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我在教育行业工作,并且一直致力于探索更有效的教学方法,特别是如何让学生更深入地理解数学。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》这本书的出现,对我来说,就像是找到了一件可以改变教学实践的利器。我一直认为,数学的教学不应该仅仅局限于理论的灌输和习题的演练,而更应该注重培养学生的数学思维和探索能力。这本书的“实验”和“探索”的理念,与我一直追求的教学目标不谋而合。我希望这本书能够提供丰富的、可操作的数学实验项目,这些项目最好能够涵盖从小学到高中不同阶段的数学知识,并且能够通过简单的材料或软件就能够实现。我期待书中能够提供详细的实验步骤、理论解释以及可能的拓展思考,这样我就可以将这些内容融入到我的教学中,让学生在动手实践中体会数学的乐趣和力量。我尤其看重这本书是否能帮助学生建立起数学的“模型思维”和“计算思维”,让他们明白数学是如何用来描述和解决现实世界中的问题的。这本书的“第二版”也让我放心,相信它经过了前一版的改进,内容更加成熟,更适合实际的教学应用。

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我是一名业余的数学爱好者,对数学的理解还停留在一些基础的算术和几何概念上。但我一直对数学的世界充满好奇,尤其对那些能够解释自然现象的数学原理感到着迷。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的标题,让我眼前一亮。我一直觉得,数学的学习过程应该是充满探索和发现的,而不仅仅是死记硬背公式。这本书的“实验”和“探索”的字眼,正是吸引我的地方。我希望这本书能够提供一些有趣的、低门槛的数学实验,让我能够通过自己的双手去发现数学的规律。我期待书中能够讲解一些关于几何图形的性质、数列的规律,甚至一些简单的概率统计概念,并且能够通过一些小小的实验来验证它们。我希望这本书能够帮助我建立起对数学的直观认识,让我看到数学是如何与生活紧密联系在一起的。我希望这本书能够让我感受到数学的魅力,激发我更深入地学习数学的动力。这本书的“第二版”也让我觉得更值得信赖,因为它意味着内容更加完善,更加适合像我这样的初学者。

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作为一名多年从事科学研究的研究员,我深知理论与实践相结合的重要性。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的标题就直接击中了我的痛点。在我的研究领域,虽然不直接是纯粹的数学,但统计分析、建模和数据处理是不可或缺的工具。很多时候,我需要借助数学工具来理解实验数据,预测现象,甚至设计新的实验。然而,我发现自己对一些数学工具的理解,更多是停留在“如何使用”层面,而对其内在的数学原理和推导过程,常常感到模糊不清,甚至在遇到特殊情况时,不知道如何调整或优化模型。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的“实验”导向,让我看到了弥补这一知识鸿沟的希望。我期待书中能提供一些循序渐进的案例,从简单的数值模拟开始,逐步深入到更复杂的统计模型和概率分布的构建。我尤其关注书中是否会涉及到一些常用的科学计算软件或编程语言(如Python, R, MATLAB等)的应用,以及如何利用这些工具进行数学实验。如果这本书能够教会我如何通过编程和模拟来验证数学猜想、理解复杂函数的行为、甚至优化实验设计,那它将是我书架上最珍贵的藏品之一。我希望这本书能让我对数学工具的理解,从“黑箱操作”升级到“原理洞悉”。

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作为一名对数据分析充满热情的初学者,我一直在寻找一本能够帮助我理解数据背后数学原理的入门书籍。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的标题深深吸引了我。在学习各种数据分析工具和算法的过程中,我常常感到困惑,为什么这些算法有效,它们背后的数学逻辑是什么?我尝试过阅读一些数据科学的教材,但很多都过于侧重技术应用,而对数学基础的讲解不够深入,或者解释得过于晦涩。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》承诺以“实验”的方式来教授数学,这正是我需要的。我希望这本书能够通过模拟、可视化等方式,让我直观地理解概率论、统计学、线性代数等在数据分析中的核心作用。例如,我非常期待书中能够有关于回归分析、聚类算法等实际应用的数学原理的解释,通过实验的方式来展示这些概念是如何运作的。我希望这本书能够帮助我建立起坚实的数学基础,让我不仅仅能够“使用”数据分析工具,更能“理解”它们,甚至能够根据实际情况进行创新和优化。这本书的“第二版”,也让我相信它的内容更加全面和完善,能够跟上当前数据科学领域的发展步伐。

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我是一名已经步入社会多年,但仍然对学习数学充满热情的职场人士。由于工作原因,我接触过一些与数学相关的分析和报告,但我发现自己缺乏对这些数学工具的深入理解,总感觉隔靴搔痒。《Mathematics by Experiment, 2nd Edition》的出版,对我来说,是重新点燃我学习数学热情的好机会。我希望这本书能够提供一些实用且易于理解的数学知识,并且能够通过“实验”的方式来教授,让我能够在工作之余,轻松地进行学习和实践。我期待书中能够包含一些与商业分析、金融建模或者项目管理相关的数学概念,并且能够提供一些实际操作的案例,让我能够将学到的知识直接应用到工作中。我希望这本书能够帮助我提升我的数据分析能力和解决问题的能力,让我能够在职业发展中更上一层楼。我希望这本书能够提供一种“寓教于乐”的学习体验,让我在忙碌的工作之余,也能享受到学习数学的乐趣。这本书的“第二版”也让我相信,它的内容更加贴近实际应用,能够为我的职业发展提供更直接的帮助。

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