具体描述
中译名： 复代数曲面
世图书号： 978-7-5062-9203-0
原版书号： 978-0-521-42353-3
原出版社： Cambridge University Press
原版出版年代： 1992年
世图影印年代： 2008年
目录及部分内容页要览：
19世纪发展起来的复代数曲面理论，其良好的性质已经在数学的各个领域以及理论物理学中得到很好的应用，成为许多科目研究中心话题。本书源自Kirwan 在牛津大学的讲义，作者以本科生掌握的数学知识为基础引入了该理论，详细介绍了复代数曲面的代数和拓扑性质以及它们和复分析的联系。本书适于数学专业本科高年级研究生以及相关专业的研究人员。
目次：背景；基础知识；代数性质；拓扑性质；黎曼面；黎曼面上的微分；奇异曲面。
作者简介
Dame Frances Clare Kirwan, DBE FRS (born 1959) is a British mathematician, currently a Professor of Mathematics at the University of Oxford. Her fields of specialisation are algebraic and symplectic geometry.
http://en.wikipedia.org/wiki/Frances_Kirwan
https://www.maths.ox.ac.uk/people/profiles/frances.kirwan
目录信息
1.1 A brief history of algebraic curves
1.2 Relationship with other parts of mathematics
1.2.1 Number theory
1.2.2 Singularities and the theory of knots
1.2.3 Complex analysis
1.2.4 Abelian integrals
1.3 Real Algebraic Curves
1.3.1 Hilbert's Nullstellensatz
1.3.2 Techniques for drawing real algebraic curves
1.3.3 Real algebraic curves inside complex algebraic curves
1.3.4 Important examples of real algebraic curves
2 Foundations
2.1 Complex algebraic curves in Cs
2.2 Complex projective spaces
2.3 Complex projective curves in Ps
2.4 Affine and projective curves
2.5 Exercises
3 Algebraic properties
3.1 Bezout's theorem
3.2 Points of inflection and cubic curves
3.3 Exercises
4 Topological properties
4.1 The degree-genus formula
4.1.1 The first method of proof
4.1.2 The second method of proof
4.2 Branched covers of PI
4.3 Proof of the degree-genus formula
4.4 Exercises
5 Riemann surfaces
5.1 The Weierstrass function
5.2 Riemann surfaces
5.3 Exercises
6 Differentials on Riemann surfaces
6.1 Holomorphic differentials
6.2 Abel's theorem
6.3 The Riemann-Roch theorem
6.4 Exercises
7 Singular curves
7.1 Resolution of Singularities
7.2 Newton polygons and Puiseux expansions
7.3 The topology of singular curves
7.4 Exercises
A Algebra
B Complex analysis
C Topology
C.1 Covering projections
C.2 The genus is a topological invariant
C.3 Spheres with handles
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
这本书给我的整体感觉是一种智识上的享受，它不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的引导。作者在介绍每一个概念时，总是会巧妙地连接到一些更广泛的数学背景，或者给出一些引人深思的类比，这使得我能够站在一个更高的视角去理解“复代数曲线”的意义和价值。我仿佛经历了一场思维的洗礼，学会了如何用更抽象、更本质的眼光去审视问题。
评分我对于作者在某些论述中所展现出的深刻洞察力印象尤为深刻。他能够从一个看似寻常的角度切入，却能引申出关于“复代数曲线”本质的深刻见解，这让我不禁感叹作者深厚的学术功底和卓越的思考能力。
评分这本书的逻辑性非常强，每一个章节的过渡都显得自然而流畅。作者仿佛是一位经验丰富的向导，带领我在错综复杂的数学概念中穿行，每一步都充满了惊喜和发现。我享受那种随着作者的思路不断深入，一层层揭开“复代数曲线”神秘面纱的过程。
评分作为一名对数学理论充满好奇的普通读者，我一直以来都对那些超越日常直观概念的数学领域抱有深深的敬意，而“复代数曲线”正是这样一个领域。虽然我并非数学专业科班出身，但作者以一种极其生动且富有启发性的方式，将这个原本可能枯燥晦涩的主题，呈现在了我面前。我惊喜地发现，即便是相对复杂的概念，在作者的笔下也变得生动起来，仿佛一个个抽象的数学对象在我眼前拥有了鲜活的生命。
评分这本书的写作风格非常独特，既有严谨的学术分析，又不乏生动的文学色彩。作者似乎能够将枯燥的数学符号转化为优美的文字，让我在享受知识的同时，也感受到阅读的乐趣。我期待能有更多这样兼具深度和广度的学术读物问世。
评分我特别欣赏书中对于历史渊源的梳理，作者并没有孤立地介绍“复代数曲线”的知识，而是追溯了其发展的脉络，提及了那些伟大的数学家们是如何一步步构建起这个理论体系的。这种历史的维度让我对数学的演进有了更深的理解，也更能体会到“复代数曲线”在数学发展史上的重要地位。
评分这本书中包含的许多图示都极具艺术感，它们不仅仅是数学公式的视觉化呈现，更是将抽象的数学概念赋予了生命力。我经常会停下来，仔细端详这些图，思考它们所代表的数学结构，仿佛它们本身就是一部无声的叙事诗。
评分这本书的封面设计十分吸引人，深邃的蓝色背景上，几条流畅、交错的白色曲线勾勒出一种既抽象又充满几何美感的世界，仿佛预示着一场思维的探险。我第一次翻开它，就被那股严谨而又充满想象力的气息所感染。书页的质感也非常好，纸张厚实，印刷清晰，即使是在灯光下阅读，也不会有任何不适。我喜欢在午后阳光透过窗户洒下的温暖光线下，静静地品味其中的文字，仿佛置身于一个由数学符号构建的奇妙花园。
评分我曾尝试阅读过一些关于高阶数学理论的书籍，但很多都因为过于艰深而让我望而却步。然而，“复代数曲线”这本书给了我完全不同的体验。作者似乎非常了解读者的潜在困惑，总能在关键时刻给出恰到好处的解释和例证，让我在学习过程中少走了许多弯路。
评分阅读这本书的过程，对我而言是一次愉快的智力挑战。它迫使我走出舒适区，去面对一些我之前从未接触过的数学领域，但最终的收获是巨大的。我不仅对“复代数曲线”有了全新的认识，更重要的是，我获得了运用抽象思维解决问题的能力。
评分娱乐性质的书
评分简单清楚的小书
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评分是一本引论，但是写作很漂亮：先给出结论和事实，然后证明放在末尾。复曲线是代数几何的入门书，也同时是纯粹数学的一个综合
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