5年级-小学数学培优题典 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:夏昶

出品人:

页数:178

译者:

出版时间:2011-4

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787305053900

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 五年级
• 培优
• 题典
• 思维训练
• 同步练习
• 课后辅导
• 拔尖
• 提高
• 奥数入门

《小学数学奥林匹克竞赛经典解析与冲刺》 —— 激发潜能，领跑未来的数学思维训练指南 本书特色与定位： 本书专为小学阶段有志于在数学领域取得更优异成绩，特别是准备参加各类小学数学奥林匹克竞赛（如希望杯、走美杯、华赛等）的学生和教师精心编写。它不是一本基础知识的简单重复，而是对小学数学核心概念进行深度挖掘和拓展的精选集，旨在帮助学生跨越传统教材的深度和广度，建立起系统、扎实、灵活的数学思维体系。 全书内容严格遵循“夯实基础—强化思维—突破难点—实战演练”的渐进式学习路径，力求做到理论的系统性、例题的经典性、解析的透彻性与训练的有效性高度统一。 第一篇章：基础概念的深度重构与拓展 本篇着重于对小学数学核心知识点进行“拔高式”的处理，帮助学生从“知道”到“精通”，再到“灵活运用”。 第一章：数的奥秘——整数、分数与小数的深度探究 1. 整数特性的深挖： 质数与合数的判定法（埃拉托斯特尼筛法在小范围内的应用演示）、最大公因数与最小公倍数的高效计算（扩展欧几里得算法的初探思路介绍，侧重理解而非复杂计算）、数论中的基础概念如奇偶性、整除性的巧妙运用。 2. 分数与比值的艺术： 分数乘除法的几何意义的深入理解，异分母分数加减法的简化技巧。比与比例的精确关系，连比的快速构建与应用，以及百分比在复杂工程问题中的转化技巧。 3. 小数与近似计算： 有效数字和有效位数概念的初步引入，用于指导竞赛中对答案精度要求的把握。循环小数的识别与表示（仅限于有限循环的初步概念渗透）。 第二章：几何世界的奇妙变换 本章聚焦于传统几何图形的性质、变换与面积周长计算的技巧性突破。 1. 平面图形的精细化分析： 不规则图形的割补法、平移法、旋转法与对称法的综合运用。特殊四边形（如菱形、筝形）的性质在面积求解中的独特贡献。 2. 图形的运动与变换： 轴对称、中心对称、平移、旋转在构造辅助线中的关键作用。理解对称性是解决许多构造性问题的核心钥匙。 3. 面积的微分与积分思想的萌芽： 利用微小单位的累积思想来理解某些复杂曲边图形或不规则区域的近似求解方法（如切片法的初步概念引入，不涉及微积分公式）。 第二篇章：核心能力培养——思维模块训练 本篇是本书的精华所在，侧重于培养学生解决非常规问题的能力，即数学思维的“内功心法”。 第三章：计数方法的系统化与策略 系统梳理并精讲小学阶段所有主要的计数方法，并强调不同方法的适用场景。 1. 排列组合基础： 从一一列举到有序与无序的区分。排列与组合的阶乘公式（仅作概念认知，计算基于较小数字）。 2. 容斥原理的初步应用： 针对有重叠的集合问题的处理，如“至少一个A”或“既不是A也不是B”的计数问题。 3. 抽屉原理（鸽巢原理）： 深入理解其“保底”逻辑，并应用于证明类问题，如“至少有几个”的推导。 第四章：逻辑推理与构造性证明 训练学生从“是什么”到“为什么是这样”的跨越。 1. 反证法与假设法： 如何通过设立与目标相反的假设来寻找矛盾，从而确立原命题的正确性。这对于解决判断题和存在性问题至关重要。 2. 构造法： 通过添加、转化、分解图形或数字，构建出有助于求解的辅助结构。重点讲解如何“看到”构造的可能性。 3. 分类讨论： 针对题目条件不唯一时，如何做到不遗漏、不重复地进行讨论分析，确保结论的完整性。 第五章：应用题的深度解析——工程与行程 将生活中的复杂情景转化为标准的数学模型。 1. 工程问题的优化： 重点分析“工作效率”与“时间分配”问题，理解何时使用和、差、积、商来表示效率。 2. 行程问题的多维模型： 深入剖析相遇、追及、折返跑问题中的“时间轴”和“空间轴”的统一分析，引入“相对速度”的概念。 第三篇章：实战演练与竞赛冲刺 本篇将理论与实战紧密结合，帮助学生适应竞赛节奏和压力。 第六章：历年经典错题分析与归类 精选近十年各大主流赛事的“易错题”和“标志性难题”，进行详尽的错因分析。 1. 常见陷阱警示： 针对计算失误、概念混淆、审题不清导致的典型错误进行专项提醒。 2. 思维定势的打破： 专门分析那些看似简单实则隐藏了复杂逻辑的“陷阱题”。 第七章：模拟测试与时间管理 提供多套与真实竞赛难度、题型、时长高度匹配的模拟试卷。 1. 限时训练： 强调在规定时间内完成高质量解题的策略，包括“先易后难”的答题顺序安排。 2. 自我评估体系： 附带详细的评分标准和等级划分，帮助学生准确定位自己的知识盲区与薄弱环节，为最后的冲刺提供精准的学习方向。 本书的价值： 本书不仅是参赛选手的宝典，更是渴望提升数学素养的每一位小学阶段学生的良师益友。它培养的不是解题的速度，而是数学的深度、思维的广度和解决问题的自信心。通过系统学习，学生将能从容应对小学阶段的数学挑战，为初中阶段的深度学习打下坚不可摧的基础。

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这套书的封面设计确实很抓人眼球，那种色彩搭配和字体选择，一看就知道是为小学生精心打造的。我当初选择它，很大程度上是冲着“培优”这个名头去的。我的孩子平时在班上数学成绩还算稳定，但总觉得在一些拔高题型上稍微有些吃力，遇到稍微复杂点的应用题或者奥数入门级别的题目时，就会有点迷茫。所以，我希望这本书能提供一些更深入、更具挑战性的练习，帮助他建立更扎实的解题思路。翻开书本后，我注意到它的排版非常清晰，大量的例题和习题穿插进行，讲解部分也尽量用直观的方式呈现，这对于小学生的理解能力来说非常重要。我特别欣赏它在基础知识点巩固后的递进关系，不是那种枯燥的题海战术，而是更注重思维方式的培养。比如，有些题目会用不同的角度去考察同一个知识点，这迫使孩子必须跳出固有的解题模式进行思考。整体感觉，这是一本非常适合想要在数学上更进一步的学生使用的工具书，它在保持小学阶段的趣味性的同时，也提供了足够的深度和广度。

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这本书的装帧质量也值得一提，对于一本高频使用的教辅资料来说，耐用度很重要。纸张的厚度适中，印刷清晰，即使用铅笔反复涂改计算过程，也不会出现墨水洇开或者纸张破损的情况。而且，它在章节末尾设置的“知识点回顾与自测”环节设计得非常巧妙，不像其他资料那样只是简单重复前面做过的题，而是通过改变设问方式或情境，来检验孩子是否真正掌握了该模块的核心技能。这种检验方式很有针对性，能迅速暴露出学生在哪一类思维链条上出现了断裂。总的来说，作为一本面向五年级数学培优的工具书，它在深度、广度和趣味性上找到了一个非常好的平衡点，是帮助孩子构建高阶数学认知结构的一份得力助手，值得投入时间和精力去钻研。

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我更倾向于将这本书视为一个补充性的学习资源，而不是课堂教材的替代品。它的难度设置是明显的“高阶”水平，对于那些基础比较薄弱的孩子来说，可能会感觉压力较大，因为它的起点就比学校的平均难度要高一些。但对于我们这种目标是稳定在年级前列，希望冲击更高层次数学思维的孩子来说，它的价值就体现出来了。我注意到，书中的很多题目设计，明显带有初中甚至更早期的数学思想的影子，比如涉及到一些简单的代数思想的萌芽，或者更复杂的逻辑推理。这对于提升孩子的“数学视野”很有帮助。他现在做题不再局限于公式的套用，而是开始主动寻找更优解法，甚至在某些题型上，他能提出一些连我都觉得新颖的解题角度。这种思维的迁移能力和预备性学习，是这本书带给我最大的惊喜。

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说实话，我对市面上那些号称“培优”的资料都有点持保留态度，很多最终都变成了换汤不换药的题型堆砌，读起来非常乏味，孩子做两页就开始抵触。但拿到这本《5年级-小学数学培优题典》后，我发现它在内容组织上确实下了不少功夫。它没有直接上来就给难题，而是非常系统地将知识点拆分，比如从基础概念的再深化，到不同运算技巧的专项训练，再到综合应用题的解构分析。最让我感到惊喜的是，它对一些“陷阱题”的解析非常到位。有些题目看起来很简单，但稍不注意就会掉进出题人的预设的思维误区里。这本书会明确指出这些常见的错误点在哪里，并给出正确的思考路径。这种“防患于未然”的教学思路，比单纯给出标准答案要有效得多。我的孩子现在做题时，经常会先自己思考一下“这题有没有什么特别的坑”，这种主动的批判性思维的养成，才是真正的培优价值所在。

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从一个家长的角度来看，衡量一本教辅的好坏，除了内容本身，还需要看它是否真正能激发孩子的学习兴趣。这本书在这一点上做得相当出色。它使用的插图和图示，不是那种应付了事的简单几何图形，而是很有设计感的视觉辅助，比如用颜色区分不同的逻辑层次，用流程图梳理复杂的应用题步骤。这对于需要形象思维的小学生来说，简直是“及时雨”。我记得有一次孩子被一道涉及行程和工程的综合应用题卡住了，我本来准备自己讲，结果他自己翻到书里对应的章节，发现书里用一个动态的“模拟场景图”把两个人同时出发、相遇、追及的过程展现得淋漓尽致。他一下子就明白了，那种自己攻克难题后的成就感，是任何夸奖都比不上的。所以，这本书不仅仅是题库，更像是一个循循善诱的“数学导师”，它用孩子能懂、爱看的方式，把抽象的数学概念具象化了。

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