Advanced Engineering Mathematics, Student Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Erwin Kreyszig

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-09-08

价格:272.00元

装帧:Paperback

isbn号码:9780471333753

丛书系列:

图书标签:

• 数理
• Advanced Engineering Mathematics
• Student Solutions Manual
• Engineering Mathematics
• Calculus
• Differential Equations
• Linear Algebra
• Probability
• Statistics
• Numerical Analysis
• Mathematical Physics

好的，这是一份关于其他工程数学相关图书的详细简介，旨在提供广泛且深入的数学工具和理论，以应对工程领域中的复杂挑战。 --- 精要工程数学：理论构建与应用求解（Essential Engineering Mathematics: Theoretical Foundations and Applied Solutions） 图书概述 本教材《精要工程数学：理论构建与应用求解》是一本专为工程、物理、计算机科学及相关技术领域学生和专业人士量身打造的综合性数学参考书。它旨在弥合纯粹数学理论与实际工程应用之间的鸿沟，提供一套严谨而实用的数学框架，以应对现代工程设计、分析和优化过程中所遇到的复杂问题。全书内容覆盖了工程领域最为核心和关键的数学分支，从基础的微积分延伸至高级的偏微分方程和数值分析，强调概念的清晰阐述、定理的严格证明以及大量工程实例的深入剖析。 本书的结构设计考虑了不同学习阶段的需求。前半部分侧重于建立坚实的分析基础，后半部分则深入探讨解决实际问题的强大工具，特别是那些依赖于精确建模和高效计算的方法。我们坚信，理解“为何有效”与掌握“如何操作”同等重要。因此，每一章节都力求在理论的深度和应用的广度之间达到完美的平衡。 --- 核心内容模块详述 第一部分：分析基础与建模工具（Foundational Analysis and Modeling Tools） 第一章：多变量微积分的工程视角（Multivariable Calculus: An Engineering Perspective） 本章超越了单一变量的限制，系统地探讨了在三维空间及更高维度中进行函数分析的方法。重点关注向量场理论，包括梯度、散度和旋度的物理意义及其在流体力学、电磁学中的应用。详细讲解了多元函数的极值问题，并引入了拉格朗日乘数法，这是约束优化问题的基石。积分方面，深入阐述了重积分（二重、三重积分）在计算质量、体积、质心和惯性矩等物理量时的应用，并引入了雅可比行列式在坐标变换中的关键作用。 第二章：常微分方程（Ordinary Differential Equations - ODEs） 常微分方程是描述动态系统的核心语言。本章系统地分类和求解一阶和二阶线性ODE，重点解析常系数线性齐次与非齐次方程的解析解法，包括使用待定系数法和参数变易法。对于更高阶的系统，详细介绍了拉普拉斯变换作为一种强大的代数工具，用于高效求解带有初始条件的非齐次问题，特别是在电路分析和机械振动学中的应用。此外，本章也引入了相平面分析和定性方法，用于理解复杂非线性系统的长期行为，而不必求得精确解析解。 第三章：线性代数与矩阵理论（Linear Algebra and Matrix Theory） 线性代数是理解工程系统（如有限元分析、控制系统、数据结构）的骨架。本章构建了向量空间、子空间、基与维数的严谨概念。矩阵部分，重点讲解了行列式的性质、矩阵求逆的计算，以及线性方程组的数值求解方法（如LU分解）。关键的理论部分在于特征值与特征向量的求解及其几何和动力学意义，这直接服务于系统稳定性分析和主成分分析。矩阵的对角化和若尔当标准型也被纳入讨论，以应对更一般的系统状态空间表示。 第二部分：进阶数学工具与工程应用（Advanced Mathematical Tools and Engineering Applications） 第四章：偏微分方程基础（Introduction to Partial Differential Equations - PDEs） 偏微分方程是描述物理现象（如热传导、波传播、电磁场）的终极数学模型。本章集中讲解三种最基本的类型：拉普拉斯方程（稳态问题）、热传导方程（抛物型）和波动方程（双曲型）。 核心解法集中于分离变量法（Separation of Variables），推导出在特定边界条件下的傅里叶级数解。傅里叶级数和傅里叶积分理论在此章节中被视为解决PDE的必备工具。对一维问题的详尽分析为理解更高维度问题的复杂性奠定了基础。 第五章：傅里叶分析与积分变换（Fourier Analysis and Integral Transforms） 本章深入探讨了将函数分解为基本正弦/余弦分量的强大技术。详细解析了傅里叶级数的收敛性、周期性和奇偶性对工程信号处理的重要性。傅里叶变换作为傅里叶级数在非周期函数上的推广，被重点介绍，用于频域分析。此外，本章还全面覆盖了拉普拉斯逆变换的求解技巧，并展示了它如何简化常微分方程的求解过程，尤其在瞬态分析中的优势。 第六章：复变函数与应用（Complex Variables and Applications） 复数系统在流体力学（共形映射）和电力系统分析（交流电路）中扮演着不可或缺的角色。本章定义了复变函数、解析函数的概念，并严格推导了柯西-黎曼方程。柯西积分定理与积分公式是本章的理论核心，它们极大地简化了复平面上的积分计算。最后，通过留数定理，展示了如何利用复积分技巧高效求解大量的实积分，这些积分在物理和工程建模中频繁出现。 第七章：数值方法与计算（Numerical Methods and Computation） 认识到许多复杂的工程问题无法得到精确的解析解，本章专门介绍实用的数值逼近技术。 1. 代数方程求解：对比了牛顿法、割线法等迭代方法的收敛速度和适用范围。 2. 数值积分：详细介绍了梯形法则和辛普森法则，并讨论了其误差估计。 3. ODE的数值解法：重点讲解了欧拉法及其改进型（如改进欧拉法），以及更精确的龙格-库塔方法（Runge-Kutta Methods），用于模拟动态系统的演化过程。 4. 偏微分方程的离散化：简要介绍了有限差分法的基本思想，即将偏微分方程转化为大型线性代数问题进行求解。 --- 本书的教学特色与优势 1. 深度与广度的平衡：本书不仅教授如何使用工具，更注重解释这些数学工具的几何意义和物理背景，确保读者能够根据实际情况选择最恰当的数学模型。 2. 丰富的工程案例：每一章节都嵌入了来自结构力学、流体力学、控制理论和信号处理的真实案例，这些案例不仅仅是练习题，而是展示数学如何直接解决工程难题的范例。 3. 严谨的数学推导：所有关键定理和公式都提供了清晰的推导过程，适合需要深入理解数学基础的理工科学生。 4. 面向计算的准备：第七章为读者提供了将解析知识转化为计算机可执行代码的基础，是现代工程实践中不可或缺的一环。 《精要工程数学：理论构建与应用求解》旨在成为工程专业人士工具箱中最常被取用的一本参考书，助力他们在解决现实世界的复杂挑战时，具备无与伦比的数学洞察力与解决问题的能力。

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我购买这本书主要是为了加强我在数值方法方面的能力，特别是在处理大型线性系统和迭代求解器方面的知识储备。翻到相应章节时，我首先检查的是它对有限元方法（FEM）介绍的深度。理想情况下，我希望能看到对刚度矩阵构建过程的详尽剖析，以及误差估计和收敛性分析的详细论述，而不仅仅是给出几个现成的求解算法。遗憾的是，这部分内容给我的感觉略显蜻蜓点水，更像是对现有成熟算法的一种概括性介绍，而非深入的理论探究或算法优化探讨。它似乎更偏向于“介绍你有哪些工具可以使用”，而不是“教你如何自己制造更锋利的工具”。对于一个志在进行前沿研究的学生而言，这样的广度有余而深度稍显不足，使得我在尝试将这些方法应用于高度非线性和复杂边界条件的实际工程问题时，感到武器库里缺少趁手的“重型装备”。我更希望看到对算法局限性及其在不同物理约束下的表现进行批判性的讨论。

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这本书的语言风格透露着一种英美学术界特有的那种克制和严谨，每一个词语的选择都像是经过了精确的度量衡。它在定义概念时，几乎是滴水不漏，生怕留下任何歧义的空间。然而，这种极致的严谨有时也造成了阅读上的障碍。比如，在解释某些高阶微分算子在三维空间中的物理意义时，如果能配上一张直观的、甚至略带示意性的图示，我相信会比纯文字描述有效得多。我注意到图表的数量相对较少，且大部分都是函数图像或简单的几何表示，缺乏那种能帮助建立物理直觉的、更具解释性的插图。对于一个依赖视觉信息来辅助理解抽象数学模型的工科学习者来说，这确实是一个明显的短板。阅读体验上，我感觉自己更像是在“解码”一套复杂的符号系统，而不是在与一位热情的知识传授者对话，少了那么一点点能够激发好奇心的感染力。

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这本书的封面设计挺有意思的，那种深沉的蓝色调，给人一种严谨而专业的印象。我原本期待它能成为我攻克高阶数学难关的利器，毕竟“Advanced Engineering Mathematics”这个名字听起来就充满了重量感和实用性。拿到手上，首先注意到的是纸张的质感，挺厚实的，应该能承受频繁翻阅的考验。不过，坦白说，光是盯着目录上的那些章节标题——像偏微分方程、傅里叶分析、张量分析这些，心里就开始打鼓了。我希望里面的讲解能够像一个经验丰富的老教授，用清晰的逻辑和巧妙的类比，将这些抽象的概念化繁为简。如果只是堆砌公式和晦涩的定理证明，那这本书的价值就大打折扣了。我尤其关注的是那些工程应用实例的深度，毕竟是面向“工程”的数学，如果脱离了实际问题的场景，那它就失去了灵魂。我最怕看到的是那种纯理论的推导，虽然严密，但对于需要快速上手解决实际问题的工程师来说，无疑是增加了巨大的理解门槛。期望它能提供足够的案例分析，让那些复杂的数学工具不再是空中楼阁。

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关于习题和案例的设置，这是衡量一本工程数学教材实用价值的关键指标。这本书的配套习题数量看起来是相当可观的，覆盖了各个知识点，这无疑为巩固基础知识提供了充足的练习材料。但是，我仔细查看了一些中等难度的题目后，发现它们大多集中在对基本公式的直接应用和参数代入上，比如“计算这个积分”或“求解这个常微分方程的通解”。我真正渴求的是那种需要综合运用多个章节知识点，模拟真实设计流程的综合性问题——例如，一个涉及热传导和结构应力耦合的边值问题，要求学生自行建立数学模型并选择合适的数值方法求解。如果习题的设置能够更多地引导学生从实际物理现象出发，反向推导出所需的数学工具，并对求解结果进行物理意义上的验证和讨论，那么这本书的价值将实现质的飞跃。目前的习题设置，更像是一场对基本运算熟练度的考核，而非对工程思维培养的训练。

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这本书的排版风格相当简洁，几乎是教科书的典范，方正、规整，每一个公式都被小心翼翼地安置在单独的行内，周围留着足够的空白，这至少在视觉上减轻了一定的压迫感。我翻阅了其中关于复变函数那一章的开篇，它似乎采取了一种非常传统的教学路径，从基础的复数代数结构讲起，然后逐步引入柯西黎曼方程和保角映射。这种循序渐进的方式，对于初学者来说可能是友好的，但对于我已经有一定基础，更急需深入理解其在流体力学或信号处理中应用的读者来说，可能会觉得进度稍微拖沓了一些。我更倾向于那种“先给出应用背景，再回溯所需数学工具”的叙事结构，这样能更好地激发学习的内在驱动力。总的来说，它给我的感觉像是一位一丝不苟、但略显古板的导师，他确保你每一步都走得扎实，但可能不会给你太多惊喜或捷径。阅读过程中，我一直在寻找那种“顿悟”的时刻，希望作者能用一句精妙的话点破一个困扰我很久的数学难点。

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8th edition，虽然自己没买。

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