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出版者:浙江大学出版社

作者:浙江省信号处理学会　主编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:58元

装帧:平装

isbn号码:9787308152433

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• Z4文集
• TN电子通信技术
• 信号处理
• 大数据
• 机器学习
• 数据分析
• 时域分析
• 频域分析
• 数字信号处理
• 模式识别
• 算法
• 通信

好的，这是一本名为《高维统计推断与应用》的图书简介： 《高维统计推断与应用》 内容提要 在当代科学研究和工程实践中，我们经常遭遇数据维度远超样本数量的“高维”情境。无论是基因组学、金融风险建模、大规模图像处理，还是复杂的网络分析，数据维度爆炸性增长已成为常态。这种高维特性对传统统计学方法构成了严峻挑战，许多经典理论在维度灾难面前失效。本书《高维统计推断与应用》正是在这一背景下应运而生，旨在为研究人员和工程师提供一套系统、深入且实用的高维统计推断理论框架和前沿技术。 本书严格遵循统计学的严谨性，同时注重理论与实际应用的紧密结合。全书结构清晰，逻辑严密，从基础概念的重塑开始，逐步深入到复杂的模型构建与推断方法。 第一部分：高维统计基础与维度灾难 本部分首先为读者奠定坚实的基础。我们将从经典统计学的视角出发，剖析“维度灾难”的本质。重点讨论在高维空间中，距离测度、概率密度函数的性质如何发生根本性变化，以及这如何导致传统估计器（如最小二乘法）的性能急剧下降。 高维分布的特性：深入探讨了在高维空间中，均匀分布、高斯分布的几何特性，特别是集中性原理（Concentration of Measure）在高维空间中的体现及其对统计推断的影响。 稀疏性假设的必要性：在高维数据分析中，对模型参数稀疏性的假设是进行有效推断的关键。本章详细阐述了稀疏性（Sparsity）的定义、数学基础及其在统计模型中的作用。 维数约简的初步探讨：简要介绍主成分分析（PCA）等经典降维方法的局限性，为后续的高维专用技术做铺垫。 第二部分：高维参数估计与正则化方法 本部分是本书的核心内容之一，专注于在高维环境下如何实现稳定且一致的参数估计。我们摒弃了对参数维数不设上限的传统思维，转而拥抱正则化（Regularization）技术。 Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 理论：对Lasso估计进行深入的理论分析，包括其一致性、渐近正态性及其稀疏性选择的机制。讨论了Lasso的变体，如Adaptive Lasso和Group Lasso，并分析了它们在不同场景下的优势。 Bridge 与 Elastic Net：系统比较了Lasso、Ridge回归以及结合两者的Elastic Net的性能差异。详细推导了Elastic Net在处理高度相关特征时的统计效率。 非高斯/非线性模型的估计：将高维估计的范畴扩展到更一般的模型，如高维广义线性模型（GLM）和非参数回归，重点讨论如何应用正则化技术来保持模型的估计效率。 第三部分：高维假设检验与显著性推断 在高维数据中，对特定参数进行假设检验比估计参数本身更为复杂，因为我们需要控制大量的检验次数，防止假阳性率失控。本部分着重解决如何在“大p、小n”的背景下进行可靠的显著性推断。 多重检验与FDR控制：详尽阐述了Bonferroni校正的局限性，并重点介绍了更具统计功效的步骤下界方法（Step-down procedures）和更灵活的错误发现率（False Discovery Rate, FDR）控制理论，包括Benjamini-Hochberg过程的理论基础。 高维检验统计量的渐近理论：推导了在高维极限下，常用的检验统计量（如t统计量、Wald统计量）的精确或渐近分布。尤其关注如何在高维背景下构造有效的检验统计量，例如使用正态近似。 经验贝叶斯推断在高维中的应用：介绍如何利用经验贝叶斯框架来整合先验信息，从而提高检验的功效，特别是在特征选择和信号检测方面。 第四部分：高维数据的模型选择与模型评估 如何在庞大的特征集中挑选出真正重要的变量，并评估模型的整体预测能力，是高维推断的另一大难题。 信息准则的重构：讨论了经典的AIC/BIC在高维环境下的失效，并介绍了针对稀疏模型的修正信息准则，如基于Lasso惩罚项的修正准则。 交叉验证的理论与实践：深入分析了K折交叉验证（K-Fold Cross-Validation）在高维参数估计中的收敛速度和稳定性。提出了更适合高维数据的“留一法重采样”的统计效率分析。 预测准确性的衡量：讨论了在高维预测中，如何使用如均方预测误差（MSPE）的无偏估计方法，以及如何评估模型选择对预测性能的影响。 第五部分：前沿主题与实际案例分析 本部分聚焦当前统计学研究的热点方向，并通过具体的应用案例展示理论的威力。 高维协方差矩阵的估计与推断：针对金融时间序列和高维生物数据，研究如何估计和检验协方差矩阵的结构。介绍了基于矩阵收缩的协方差估计方法。 网络数据中的高维推断：探讨在社交网络或生物网络分析中，如何对大量节点间的连接强度或属性进行推断，重点在于嵌入式方法和网络拓扑的统计检验。 深度学习模型的统计可解释性：将高维统计的视角引入深度学习。讨论如何利用稀疏正则化和特征重要性分析，对复杂非线性模型的参数和结构进行可解释性的统计推断。 本书特色 本书的显著特点是其严格的数学推导与丰富的应用场景相结合。每章的定理和引理都附有详细的证明（或指出参考资料），确保读者能真正掌握其背后的统计学原理。书中穿插了大量使用R语言和Python实现的数值模拟和真实世界数据集的案例分析，帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 本书适用于统计学、应用数学、数据科学、生物信息学、金融工程等领域的硕士生、博士生以及需要深入理解高维数据分析方法的科研人员和高级从业者。阅读本书的前提是具备扎实的概率论、数理统计基础和一定的线性代数知识。通过系统学习本书内容，读者将能够驾驭复杂的高维数据挑战，做出稳健的统计决策。

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**评价二：** 作为一名金融市场的量化交易员，我对能够从海量数据中提炼出交易信号的技术有着天然的敏感。《信号处理与大数据》这本书，尽管名字听起来有些偏向工程领域，但其中关于时间序列分析、特征工程以及统计建模的部分，与我日常的工作有着极高的契合度。作者在解释如何处理高维、非平稳的时间序列数据时，所采用的方法论，让我联想到了在股票价格、交易量等金融数据上进行预测和风险管理的场景。书中关于数据降维、特征选择的章节，对于避免“维度灾难”，提高模型效率至关重要，这正是我在构建复杂量化模型时经常遇到的挑战。此外，作者对大数据存储、处理架构的介绍，也让我对如何处理 tb 级别甚至 pb 级别的金融交易数据有了更清晰的认识。虽然书中并没有直接提及金融交易的特定算法，但其提供的通用技术框架和思想，能够被轻松地迁移和应用到金融领域。我尤其欣赏书中强调的“数据驱动”的思维模式，这与量化交易的核心理念不谋而合。我会把这本书作为我理论知识的重要补充，并尝试将书中介绍的一些数据预处理和特征提取技术，应用到我正在开发的交易策略中，希望能从中获得新的启发和收益。

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**评价三：** 我是一名刚刚接触数据科学的在校学生，对于如何将理论知识转化为实际应用感到有些迷茫。《信号处理与大数据》这本书，为我打开了一扇新的大门。我一直对通信领域中的信号传输和处理很感兴趣，而这本书将信号处理的理论知识与大数据技术的蓬勃发展相结合，展现了强大的跨界能力。书中对各种滤波算法、采样理论的生动讲解，让我不仅理解了数字信号处理的基本原理，还看到了它们在现代通信系统、雷达技术等领域的实际应用。更让我惊喜的是，书中还将这些基础概念与大数据分析技术巧妙地联系起来，例如如何利用大数据平台对海量通信信号进行存储、检索和分析，从而实现更智能的网络优化和故障诊断。虽然我目前还没有机会接触到真实的通信工程项目，但通过这本书，我能够清晰地描绘出信号处理在“大数据时代”的价值和发展方向。我计划在后续的学习中，重点关注书中关于大数据可视化和模式识别的内容，希望能够将这些知识应用于我未来参与的数据科学竞赛或者毕业设计中。这本书的语言通俗易懂，结构清晰，非常适合像我这样想要打下坚实基础的初学者。

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**评价一：** 这本书的内容着实让我眼前一亮，虽然我目前主要关注的是机器学习在生物医学影像分析中的应用，但《信号处理与大数据》这本书提供的基础理论和方法论，对于我理解和优化图像信号的处理流程起到了意想不到的帮助。书中关于傅里叶变换、小波变换等经典信号处理工具的讲解，清晰易懂，并且结合了大量实际应用案例，让我能够更直观地理解这些抽象的概念如何在数据中找到共鸣。尤其是在处理高分辨率医学影像时，这些信号处理技术能够有效地去除噪声、增强特征，为后续的AI模型训练打下了坚实的基础。虽然书中涉及的大数据部分，我还没有深入研究，但作者对于如何从海量数据中提取有效信息、构建数据管道的论述，已经激发了我探索更多可能性的兴趣。我发现，即使是看似与我专业领域不相关的技术，深入了解其底层原理，也能够为我的研究带来新的视角和突破。这本书的优点在于，它并没有将信号处理和大数据割裂开来，而是强调它们之间的内在联系，以及如何协同作用来解决复杂问题。这种 holistic 的视角，对于我这种跨领域学习者来说，是非常宝贵的。我还会继续深入研读其中的数据挖掘和模式识别章节，相信它们能进一步提升我处理和分析复杂生物医学数据的能力。

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**评价四：** 我目前在一家专注于互联网内容推荐系统的公司工作，对于如何从海量用户行为数据中挖掘用户兴趣，并进行精准推荐，一直是我关注的重点。《信号处理与大数据》这本书，虽然名字上看起来与我的工作内容有所差异，但它所提供的关于数据降维、特征提取和模式识别的方法论，却与我日常工作中遇到的问题有着惊人的相似之处。书中关于主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）等降维技术的详细阐述，让我能够更深入地理解如何从高维用户画像数据中提取出关键的用户偏好维度，从而构建更高效的推荐模型。同时，书中关于聚类分析、分类算法的介绍，也为我提供了处理用户分群、内容标签化等任务的有力工具。尤其让我印象深刻的是，作者在描述如何处理非结构化数据（如文本、图像）时，所采用的信号处理视角，这为我思考如何从用户评论、商品描述等信息中提取有意义的特征提供了新的思路。虽然书中没有直接给出推荐算法的实现细节，但其提供的基础数学和统计模型，是构建任何复杂推荐系统的基石。我计划将书中介绍的一些数据预处理和特征工程的技术，尝试应用到我们现有的推荐模型中，希望能提升推荐的准确性和用户体验。

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**评价五：** 我对城市交通流量的优化和预测有着浓厚的兴趣，尤其关注如何利用新兴技术来解决日益严重的交通拥堵问题。《信号处理与大数据》这本书，虽然主题略显宽泛，但其中关于时间序列分析、模式识别和数据融合的章节，为我提供了非常有价值的理论支持。书中关于如何处理具有周期性、季节性和随机性特征的时间序列数据，让我联想到了城市交通流量的波动性，其引入的各种统计模型和信号处理技术，能够有效地捕捉这些复杂的时间动态。此外，作者在讨论如何从多源异构数据（如传感器数据、GPS数据、社交媒体数据）中提取有用信息时，所阐述的数据融合方法，与我在交通领域中整合不同来源的数据以进行全面分析的思路不谋而合。例如，如何将不同地点、不同时间段的交通流量数据进行有效整合，并利用大数据技术进行实时分析和预测。书中对异常检测的介绍，也能够帮助我识别突发的交通事件（如交通事故、道路封闭），从而及时做出预警和疏导。这本书的优点在于，它提供了一个通用的框架，能够被应用于各种涉及大数据分析和模式识别的领域，而交通领域正是其中一个极具潜力的应用场景。我希望能够将书中的一些方法论，应用到我正在进行的一项关于城市公交线路优化的研究项目中。

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