具体描述
《数学科学文化理念传播丛书·数学与方法溯源》主要内容：数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
古希腊有个故事，说有个神仙能点石成金，他把点成了金子的石头赐给求助于他的人，但有一个求助者总是摇头不要，原来他想要神仙的手指头。我们所说的方法就相当于那个手指头。学习和研究数学的人，对数学方法的掌握，乃治学之本。
数学家走过的路，应该翻开历史去寻找。历史上的东西都是曾经成为现实的东西，它成为现实总有它的道理，这些道理就是逻辑，就是规律。
《数学方法溯源》是一本系统化的学术著作，旨在为读者深入理解和掌握数学分析、计算与应用的核心方法。书中内容覆盖广泛，从基础概念出发，逐步引导读者探索更复杂的理论体系。作者精心设计了每一章节的结构，确保逻辑流畅且条理清晰，不仅教授传统数学计算技巧，还强调问题分析与解决能力的培养。书中详细解析了各种数学方法在实际应用中的演变过程，通过大量例子和案例，帮助读者建立对数学理论的深刻认知。 该书特别注重对学习者理解不同数学工具的适用范围，强调从基础到高级的过渡路径，使读者能够根据具体问题灵活选择合适的方法来解决。每一段内容都经过精心组织，既涵盖理论知识，又融入了实践指导，确保读者在阅读过程中不仅能吸收信息，还能在后续学习中应用所学技巧。书中还特别强调数学思维的培养，通过深入分析和反复练习，提升解决实际问题的能力。 此外，《数学方法溯源》注重学术背景的系统梳理，详细介绍了多种数学分支与应用领域之间的联系，使读者能够从宏观层面理解数学发展的脉络。书中还包含大量图示和演示，对复杂概念进行直观阐释，为初学者提供友好的学习路径。作者不仅对传统方法进行总结，还积极引入现代技术手段，展示当前研究的热点与前沿动向，使读者在阅读中感受到知识发展的活力。 书中内容经过深思熟虑，结构严谨，每个章节都充满了实用性和启发性。通过丰富的案例分析，帮助读者理解理论与实际相结合的重要性，从而提高解决问题的综合能力。这本书不仅适合数学专业的学生，也为其他需要扎实数学基础的人士提供了一套系统性的学习指南。 书中对各种数学方法的详尽解释，使读者能够从多个角度看待问题，逐步建立起自己的解决思路。同时，作者对每一种方法的优缺点进行了深入探讨，帮助读者在实际应用中做出更明智的选择。书中还特别强调了学习与实践相结合的重要性，通过大量练习题和实验案例，激发读者主动思考和深度理解。 总体而言，这本书以其细致入微、结构严谨的设计，为广大读者提供了一份全面且实用的数学学习资料。它不仅帮助读者掌握专业知识，更培养了他们独立思考和解决问题的能力，使他们在面对复杂的数学挑战时更有信心和能力。
作者简介
目录信息
一 历史上的数学方法
1.1 用几何方法解代数题
1.2 用代数方法解几何图
1.3 用代数方法研究数论
1.4 用群论方法研究代数
1.5 四元数开辟了研究抽象代数之路
1.6 用射影方法研究几何
1.7 用群论方法整理几何
1.8 用流数法创立微积分学
1.9 用几何方法解概率题
二 从数学游戏谈起
2.1 数学游戏在数学发展中的作用
2.2 让梨游戏
2.3 幻方与魔阵
2.4 完全数、亲和数与亲和数链
2.5 斐波纳契数列
2.6 大衍求一术
2.7 柯尼斯堡七桥问题
2.8 树形图
2.9 麦比乌斯带
2.10 正六边形拼图
2.11 有色三角形
2.12 三条简单的定理
2.13 博弈论
2.14 布尔代数
2.15 合理下料问题和运输问题
2.16 输入输出经济系统
2.17 从活数学到纯数学
2.18 数学向其他学科渗透的具体机制
三 某些更基本的方法
3.1 方法的过程性和层次性
3.2 平衡法
3.3 穷竭法
3.4 无限递降法
3.5 数学归纳法与递归式
3.6 反演法
3.7 映射法
3.8 对偶原理
3.9 形式运算法
3.10 实验的方法
3.11 构造的方法
四 演绎推理与合情推理
4.1 欧几里得《原本》的来龙去脉
4.2 公理方法的历史
4.3 公理方法的作用
4.4 对公理系统的要求
4.5 现代逻辑的三大成果
4.6 一个有趣的例子
4.7 合情推理
五 数学与思维
5.1 数学是人类文明的一个组成部分
5.2 数学是一种思维方式
5.3 数学是一种思维规范
5.4 笛卡尔的思维法则
5.5 数学是思维的一种载体
5.6 数学能锻炼人的思维
六 数学方法是什么
6.1 方法是什么
6.2 数学方法的内涵与外延
6.3 数学方法的特点
6.4 掌握数学方法的途径
6.5 数学之树
后记
· · · · · · (收起)
1.1 用几何方法解代数题
1.2 用代数方法解几何图
1.3 用代数方法研究数论
1.4 用群论方法研究代数
1.5 四元数开辟了研究抽象代数之路
1.6 用射影方法研究几何
1.7 用群论方法整理几何
1.8 用流数法创立微积分学
1.9 用几何方法解概率题
二 从数学游戏谈起
2.1 数学游戏在数学发展中的作用
2.2 让梨游戏
2.3 幻方与魔阵
2.4 完全数、亲和数与亲和数链
2.5 斐波纳契数列
2.6 大衍求一术
2.7 柯尼斯堡七桥问题
2.8 树形图
2.9 麦比乌斯带
2.10 正六边形拼图
2.11 有色三角形
2.12 三条简单的定理
2.13 博弈论
2.14 布尔代数
2.15 合理下料问题和运输问题
2.16 输入输出经济系统
2.17 从活数学到纯数学
2.18 数学向其他学科渗透的具体机制
三 某些更基本的方法
3.1 方法的过程性和层次性
3.2 平衡法
3.3 穷竭法
3.4 无限递降法
3.5 数学归纳法与递归式
3.6 反演法
3.7 映射法
3.8 对偶原理
3.9 形式运算法
3.10 实验的方法
3.11 构造的方法
四 演绎推理与合情推理
4.1 欧几里得《原本》的来龙去脉
4.2 公理方法的历史
4.3 公理方法的作用
4.4 对公理系统的要求
4.5 现代逻辑的三大成果
4.6 一个有趣的例子
4.7 合情推理
五 数学与思维
5.1 数学是人类文明的一个组成部分
5.2 数学是一种思维方式
5.3 数学是一种思维规范
5.4 笛卡尔的思维法则
5.5 数学是思维的一种载体
5.6 数学能锻炼人的思维
六 数学方法是什么
6.1 方法是什么
6.2 数学方法的内涵与外延
6.3 数学方法的特点
6.4 掌握数学方法的途径
6.5 数学之树
后记
· · · · · · (收起)
