第1章 基礎知識……………………………………………………………………… 1
1．1 數理統計簡介………………………………………………………………… 1
1．2 基本概念……………………………………………………………………… 3
1．2．1 總體、個體、樣本……………………………………………………… 3
1．2．2 統計量和充分統計量………………………………………………… 5
1．2．3 經驗分布函數………………………………………………………… 13
1．3 抽樣分布……………………………………………………………………… 14
1．3．1 特徵函數……………………………………………………………… 15
1．3．2 χ2 分布、t分布及F 分布…………………………………………… 17
1．3．3 正態總體下常用統計量的分布……………………………………… 23
1．3．4 分位數………………………………………………………………… 28
1．4 擴展內容:Gibbs抽樣……………………………………………………… 29
習題一……………………………………………………………………………… 30
第2章 參數估計…………………………………………………………………… 35
2．1 參數的點估計………………………………………………………………… 35
2．1．1 頻率替換法…………………………………………………………… 35
2．1．2 矩估計法……………………………………………………………… 38
2．1．3 極大似然估計法……………………………………………………… 41
2．2 估計量的評優準則…………………………………………………………… 46
2．2．1 均方誤差準則………………………………………………………… 46
2．2．2 無偏估計……………………………………………………………… 49
2．2．3 一緻zui小方差無偏估計……………………………………………… 50
2．3 信息不等式…………………………………………………………………… 59
2．4 相閤估計……………………………………………………………………… 67
2．5 區間估計……………………………………………………………………… 71
2．6 擴展內容:Minimax估計和Bayes估計…………………………………… 79
習題二……………………………………………………………………………… 84
第3章 假設檢驗…………………………………………………………………… 91
3．1 基本概念……………………………………………………………………… 91
3．2 正態總體參數的假設檢驗…………………………………………………… 96
3．2．1 單個正態總體方差已知時總體均值的檢驗………………………… 96
3．2．2 單個正態總體方差未知時總體均值的檢驗………………………… 98
3．2．3 單個正態總體方差的檢驗………………………………………… 100
3．2．4 兩個正態總體均值相等的檢驗…………………………………… 102
3．2．5 兩個正態總體方差相等的檢驗…………………………………… 105
3．2．6 p 值………………………………………………………………… 107
3．3 Pearson檢驗法…………………………………………………………… 109
3．3．1 總體分布的χ2 擬閤檢驗…………………………………………… 109
3．3．2 二維列聯錶的獨立性檢驗………………………………………… 113
3．4 似然比檢驗………………………………………………………………… 115
3．5 檢驗的優良性……………………………………………………………… 123
3．5．1 NeymanＧPearson引理…………………………………………… 123
3．5．2 一緻zui優勢檢驗…………………………………………………… 126
3．5．3 一緻zui優勢無偏檢驗……………………………………………… 131
3．6 擴展內容:序貫概率比檢驗………………………………………………… 134
習題三……………………………………………………………………………… 136
第4章 迴歸分析…………………………………………………………………… 143
第5章 方差分析與正交試驗設計………………………………………………… 185
第6章 多元正態總體的統計推斷………………………………………………… 241
第7章 判彆分析…………………………………………………………………… 259
第8章 相關分析…………………………………………………………………… 281
附錄A 標準正態分布函數錶……………………………………………………… 314
附錄B χ2 分布分位數錶………………………………………………………… 316
附錄C t分布分位數錶…………………………………………………………… 318
附錄D F 分布分位數錶…………………………………………………………… 319
附錄E 相關係數r 臨界值錶……………………………………………………… 329
附錄F 常用正交錶………………………………………………………………… 330
部分習題參考答案…………………………………………………………………… 341
參考文獻……………………………………………………………………………… 357
· · · · · · (收起)