第一章 行列式 知識點結構圖 學習要求 1.1 內容概述 1.2 難點、疑點解析及重要公式與結論 1.3 典型例題 基礎過關題 題型I 排列逆序數的計算 題型Ⅱ n階行列式的概念 題型Ⅲ 低階行列式的計算 題型Ⅳ 行列式按行(列)展開定理的應用 題型V n階行列式的計算 題型Ⅵ 利用範德濛行列式進行計算 題型Ⅶ 剋萊姆法則的應用 曆年真題精選精解 拓展提高題 精選習題一 精選習題一答案第二章 矩陣 知識點結構圖 學習要求 2.1 內容概述 2.2 難點、疑點解析及重要公式與結論 2.3 典型例題 基礎過關題 題型I 矩陣的乘法運算問題 題型Ⅱ 逆矩陣的計算與證明 題型Ⅲ 求方陣的行列式 題型Ⅳ 涉及伴隨矩陣的計算與證明 題型V 解矩陣方程 題型Ⅵ 有關初等矩陣的命題 題型Ⅶ 有關矩陣秩的計算與證明 曆年真題精選精解 拓展提高題 精選習題二 精選習題二答案第三章 嚮量 知識點結構圖 學習要求 3.1 內容概述 3.2 難點、疑點解析及重要公式與結論 3.3 典型例題 基礎過關題 題型I 判定嚮量組的綫性相關性 題型Ⅱ 已知一組嚮量綫性無關，討論另一組 嚮量的綫性相關性 題型Ⅲ 把一個嚮量用一組嚮量綫性錶示 題型Ⅳ 求嚮量組的極大綫性無關組與秩 題型V 有關嚮量空間的命題 曆年真題精選精解 拓展提高題 精選習題三 精選習題三答案第四章 綫性方程組 知識點結構圖 學習要求 4.1 內容概述 4.2 難點、疑點解析及重要公式與結論 4.3 典型例題 基礎過關題 題型I 有關解的判定、性質和結構的問題 題型Ⅱ 不含參數的綫性方程組的求解 題型Ⅲ 含有參數的綫性方程組的求解 題型Ⅳ 利用方程組求解嚮量的綫性組閤 題型V 抽象綫性方程組的求解 曆年真題精選精解 拓展提高題 精選習題四 精選習題四答案第五章 特徵值與特徵嚮量 知識點結構圖 學習要求一 5.1 內容概述 5.2 難點、疑點解析及重要公式與結論 5.3 典型例題 基礎過關題 題型I 數值矩陣特徵值、特徵嚮量的計算 題型Ⅱ 抽象矩陣求特徵值 題型Ⅲ矩陣特徵值、特徵嚮量逆問題的討論 題型Ⅳ 特徵值與特徵嚮量有關命題的證明 題型V 矩陣相似與對角化 題型Ⅵ 有關相似矩陣命題的證明 題型Ⅶ 有關實對稱矩陣的命題 題型Ⅷ特徵值、特徵嚮量的應用 曆年真題精選精解 拓展提高題 精選習題五 精選習題五答案第六章 二次型 知識點結構圖 學習要求 6.1 內容概述 6.2 難點、疑點解析及重要公式與結論 6.3 典型例題 基礎過關題 題型I 基本概念題(有關二次型的矩陣、秩及正、負慣性指數) 題型Ⅱ 化二次型為標準形 題型Ⅲ 閤同變換與閤同矩陣 題型Ⅳ有關正定二次型(正定矩陣)命題的求證 曆年真題精選精解 拓展提高題 精選習題六 精選習題六答案第七章 綫性空間與綫性變換 知識點結構圖 學習要求 7.1 內容概述 7.2 典型例題 基礎過關題 題型I 判斷一個嚮量集閤是否構成嚮量空間 題型Ⅱ 求嚮量空間的基(底)與維數 題型Ⅲ 求過渡矩陣與嚮量的坐標 題型Ⅳ 有關嚮量空間命題的證明 題型V 有關正交矩陣的證明 題型Ⅵ 驗證一個集閤是否構成綫性空間 題型Ⅶ 驗證子集閤是否為子空間 題型Ⅷ 求綫性空間的基與維數 題型Ⅸ 求綫性空間的基變換矩陣與坐標 題型X 驗證綫性變換並求其在一組基下的矩陣 題型Ⅺ 有關綫性空間命題的證明 精選習題七 精選習題七答案
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