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出版者:springer

作者:Hanspeter A Mallot (Author)

出品人:

页数:135

译者:

出版时间:2013-5

价格:0

装帧:

isbn号码:9783319008608

丛书系列:

图书标签:

• 生物-生物数学
• 数学-ComputationalNeuroscience
• 神经科学
• 计算神经科学
• 神经建模
• 大脑
• 神经网络
• 生物物理学
• 机器学习
• 深度学习
• 神经信息处理
• 认知科学

理论物理前沿探索：广义相对论与宇宙学精要 书籍简介： 本书旨在为物理学、天文学及相关领域的研究人员、高年级本科生和研究生提供一个全面而深入的指南，专注于爱因斯坦广义相对论的精妙结构及其在现代宇宙学中的核心应用。全书结构严谨，逻辑清晰，不仅详尽阐述了场方程的数学基础和几何解释，更侧重于如何运用这些工具来理解宇宙的宏大尺度结构、演化历史及其前沿未解之谜。 第一部分：广义相对论的基础——几何与张量分析 本书的开篇部分将读者从经典的时空观带入到黎曼几何的抽象世界。我们首先回顾狭义相对论的局限性，引出引力场不再是力的观念，而是时空弯曲的体现。 1.1 经典场论回顾与微分几何基础： 详细介绍了微分流形、切空间、向量场和张量场的概念。重点讲解了协变导数、黎曼度规张量 $g_{mu u}$ 及其在定义测地线中的作用。本章对计算物理和数值模拟至关重要，提供了必需的数学工具箱。 1.2 测地线方程与惯性运动： 阐释了广义相对论中物体遵循的“自然”运动路径——测地线。我们将严格推导测地线方程，并分析其在弯曲时空中的物理意义，明确指出测地线运动与牛顿力学中惯性运动的深刻联系和区别。 1.3 里奇张量与场方程的推导： 这是本书的核心数学部分。我们将通过变分原理（爱因斯坦-希尔伯特作用量）系统地推导出爱因斯坦引力场方程（EFE）：$R_{mu u} - frac{1}{2} R g_{mu u} + Lambda g_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$。对每个张量项——里奇张量 ($R_{mu u}$)、里奇标量 ($R$) 以及应力-能量张量 ($T_{mu u}$)——的物理含义和约束条件进行了深入剖析。 1.4 经典检验与弱场近似： 在进入复杂解之前，本章通过弱场近似将EFE简化回牛顿引力，从而验证了理论的经典一致性。我们将详细分析水星近日点的进动、引力红移以及光线在太阳附近的弯曲，作为理论的首次成功检验。 第二部分：爱因斯坦方程的精确解及其物理图像 理解广义相对论的精髓在于求解其非线性偏微分方程组。本部分着重于寻找具有高度对称性的精确解，并解释其所描述的奇异物理现象。 2.1 史瓦西解与黑洞物理： 详细推导并分析了描述无质量、不带电、不旋转球对称质量体的史瓦西度规。重点讨论了视界（事件视界 $r_s$）的形成、奇点的性质，以及克鲁斯卡尔-萨克斯图（Kruskal-Szekeres coordinates）如何揭示黑洞内部的时空结构——包括白洞和虫洞的理论可能性。我们还将探讨彭罗斯坐标系对黑洞外部时空的完整描述。 2.2 柯尔解与旋转黑洞： 随着观测到越来越多的旋转星体，旋转黑洞（柯尔黑洞）成为天体物理学的核心。本章详细介绍了柯尔度规的复杂结构，包括能层（Ergosphere）的存在及其对周围物质的拖曳效应（Penrose过程）。对奇点环面的几何特性进行了深入分析。 2.3 罗伊德-诺维科夫不动点与吸积盘动力学： 结合计算流体力学，探讨物质在强引力场下的行为，特别是围绕黑洞的吸积盘如何通过相对论效应辐射能量。 2.4 弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克 (FLRW) 度规与宇宙学原理： 转向宇宙学尺度，本章阐述了在均匀性（Isotropy）和各向同性（Homogeneity）假设下，时空度规的简化形式——FLRW度规。此度规是现代大爆炸理论的基石。 第三部分：宇宙学——从大爆炸到暗能量 本部分将广义相对论应用于整个宇宙的演化，构建并分析了描述宇宙动力学的弗里德曼方程组。 3.1 弗里德曼方程组与宇宙膨胀： 严格推导了描述宇宙尺度因子 $a(t)$ 演化的弗里德曼方程，以及物质密度、曲率密度和宇宙常数项之间的关系。本章解释了宇宙膨胀的本质，即空间本身的伸展，而非星系在空间中的运动。 3.2 物质、辐射和宇宙常数的密度演化： 分析了不同组分（完美流体、纯辐射、真空能 $Lambda$）对宇宙膨胀历史的贡献。详细讨论了宇宙早期的辐射主导阶段、物质主导阶段以及当前的暗能量主导阶段。 3.3 奇点与暴胀理论的引入： 讨论了大爆炸奇点的问题，并详细阐述了暴胀（Inflation）理论如何通过引入一个短暂的、指数级的早期膨胀来解决视界问题、平坦性问题和磁单极子问题。本章包含了暴胀动力学的标量场模型及其对初始密度扰动的预测。 3.4 结构形成与微波背景辐射： 探讨了在FLRW背景下，物质密度扰动（线性及非线性阶段）如何演化成星系和星系团。重点分析了宇宙微波背景（CMB）的温度和偏振各向异性，这些是早期宇宙状态的直接印记。我们将对比CMU功率谱观测与理论预测。 第四部分：引力波与时空扰动 本部分聚焦于广义相对论的动态预测——引力波的产生、传播和探测。 4.1 线性化引力与微扰方程： 在平直时空背景下，对爱因斯坦方程进行线性化处理，推导出描述微弱引力波的波动方程。分析了引力波的横向性、无旋性以及自旋2的特点。 4.2 引力波源与四极矩公式： 推导了由快速加速的质量体（如双星系统）产生的引力波的功率和波形。重点讨论了四极公式在近似计算中的应用，及其在预测致密星体并合辐射能量中的作用。 4.3 探测挑战与未来展望： 简要回顾了LIGO/Virgo等地面干涉仪的探测原理、噪声来源和对引力波事件（如黑洞并合、中子星并合）的首次观测成果。展望了空间引力波探测（如LISA）在探测低频引力波方面的潜力。 总结： 本书的结构旨在搭建一座坚实的桥梁，连接抽象的几何概念与可观测的宇宙现象。读者在完成学习后，将能够熟练地运用黎曼几何语言处理引力问题，能够独立分析和数值模拟黑洞周围的时空，并能深入理解当前宇宙学模型背后的相对论基础。内容严格围绕广义相对论、精确解和标准宇宙学模型展开，不涉及量子场论、神经科学或生物物理学等其他领域。

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作为一个在金融市场摸爬滚打多年的交易员，我对“模式识别”和“预测”有着近乎本能的追求。我一直觉得，金融市场的波动，在某种程度上也遵循着某种复杂的“信号处理”规律，而人类的大脑，作为最强大的信息处理系统，其运作原理或许能为我们理解市场提供新的视角。这本书，是我的一个对科学颇有研究的朋友推荐给我的，他说“计算神经科学”能让我看到“模式”的本质。我被书中关于信息编码和信号处理的章节深深吸引。神经元如何编码信息？是幅度编码还是频率编码？这些看起来与交易信号处理有着异曲同工之妙。书中关于网络动力学的内容，也让我思考，市场上的众多参与者，是否就像一个巨大的神经网络，他们的互动和信息传递，最终产生了市场的整体波动。我尝试去理解书中关于学习和适应性的讨论。市场也在不断变化，交易者需要不断学习和适应新的市场环境，这与大脑的可塑性有着相似之处。虽然我无法完全理解书中的数学公式，但我能感受到作者试图用严谨的科学方法来解析大脑这个“黑箱”的努力。这种尝试，让我对“复杂系统”的理解又深了一层。

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我是一名对宇宙奥秘充满好奇的物理系学生，平时接触的主要是宏观世界的物理定律和微观世界的量子力学。然而，我一直对大脑，这个似乎是宇宙中最复杂、最精妙的“机器”抱有极大的兴趣。这本书，让我看到了物理学的思维方式如何被应用到理解生物学问题上。我尤其喜欢书中关于神经动力学和统计物理学的章节。神经元作为一个随机过程的输出，以及神经网络的集体行为，都可以用统计物理学的概念来描述。例如，书中关于相变在神经网络中的应用，让我看到了大脑在不同状态之间的切换，以及这些切换是如何由微小的扰动触发的。我还对书中关于信息论在神经科学中的应用感到非常着迷。信息熵、互信息等概念，可以用来量化神经信号所携带的信息量，这为我们理解大脑的信息处理效率提供了新的视角。虽然我还需要进一步学习生物学的基础知识，但这本书已经为我打开了一扇窗，让我看到了物理学与生物学的深度融合，以及这种融合在解决复杂科学问题上的巨大潜力。

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我是一名正在攻读博士学位的心理学研究者，我的研究方向是情绪和决策的神经基础。在进行实验设计和数据分析的过程中，我越来越意识到，传统的心理学实验方法在解释大脑复杂功能方面存在局限性，而计算神经科学提供了一种全新的、更精确的研究范式。这本书，是我的博士导师强烈推荐的参考书。我特别喜欢书中关于“计算模型”在心理学研究中应用的章节。它不仅介绍了如何用数学模型来描述情绪的产生和调控过程，还探讨了如何通过模拟来验证心理学理论。例如，关于风险决策的研究，书中介绍了如何利用贝叶斯模型来解释人类在不确定环境下的决策行为，这与我目前的研究课题非常契合。我尝试去理解书中关于神经网络模型如何模拟学习和记忆的章节，这有助于我理解大脑如何形成和巩固情绪相关的经验。虽然书中涉及大量的数学和计算机科学知识，但我庆幸作者能够清晰地解释这些概念背后的生物学和心理学意义，使得我能够将这些理论知识转化为我的研究思路和方法。

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我是一名在生物信息学领域摸爬滚打多年的研究者，平时的工作主要聚焦于基因组学和蛋白质组学的数据分析。然而，我对大脑，这个我们最熟悉又最陌生的器官，一直抱有浓厚的兴趣。当我在学术会议上偶然听到“计算神经科学”这个词时，立刻觉得找到了一个可能连接我现有技能与新兴趣的桥梁。购买这本书，是抱着一种“武装自己”的心态，希望能够系统地了解这个新兴交叉学科的理论框架和研究方法。书中的内容，比我想象的要更加宏大和深刻。从基础的神经元模型，到复杂的网络动力学，再到认知功能的计算解释，每一个部分都像是一扇门，推开后是更广阔的世界。我特别关注了书中关于机器学习在神经科学中应用的章节，这与我本身的工作有天然的契合点。看到如何利用深度学习模型来解码脑电信号，预测神经活动，甚至模拟学习和记忆的过程，让我感到非常兴奋。这些技术不仅仅是工具，更是理解大脑工作原理的利器。然而，我也意识到，要真正掌握这些计算工具，并将其应用于解决神经科学的难题，需要跨越的门槛依然很高。数学基础、编程能力、以及对神经生物学细节的深入理解，都是必不可少的。这本书，无疑为我指明了学习的方向，但也让我看到了前方漫长的征程。

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这本书的封面设计就透着一股严谨的学术气息，深邃的蓝色背景上，若隐若现的神经网络图案，仿佛在邀请读者潜入大脑的奥秘。作为一名对神经科学领域充满好奇的非专业人士，我当初选择这本书，很大程度上是被它的标题所吸引——“计算神经科学”。它预示着一门结合了数学、物理、计算机科学与生物学前沿知识的学科，一个能够用理性工具来解析生命最复杂系统——大脑的迷人领域。阅读的过程，更像是一次知识的探险，我试图理解那些由抽象公式和复杂模型构成的语言，去捕捉那些描述神经元放电、信息传递、以及群体行为的精妙逻辑。虽然很多时候，那些复杂的数学推导和算法让我感到一阵眩晕，但我努力去理解其背后的物理直觉和生物学意义。例如，书中关于Hodgkin-Huxley模型的部分，第一次让我具体地看到了如何用电动力学方程来描述一个细胞膜上的离子通道如何开关，从而产生动作电位，这实在太神奇了。它不仅仅是理论的堆砌，更是对生命过程的一种全新的、量化的视角。这种尝试让我对大脑的理解，从模糊的、定性的描述，跃升到了一个更加精确、可预测的层面。我尤其欣赏作者在解释概念时，会穿插一些历史发展的脉络，让我们知道这些理论是如何一步步演化而来，以及有哪些先驱性的工作奠定了基础。这种叙事方式，让学习过程不至于枯燥，也增加了对学科的敬畏之情。

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我是一名对神经科学在临床应用方面有浓厚兴趣的医学生。在学习神经内科和神经外科相关课程时，我经常会遇到一些关于脑损伤、神经退行性疾病以及精神疾病的复杂病例。我一直觉得，如果能够从计算和模型的角度来理解这些疾病的发病机制，可能有助于我们开发出更有效的治疗方法。因此，我选择了这本书。书中关于大脑网络动力学的讨论，让我看到了如何用数学模型来描述神经活动的同步与去同步，以及这些模式的异常如何与疾病相关联。例如，关于癫痫症的研究，书中提到可以通过分析大脑网络中同步放电的模式来预测发作，这让我看到了计算方法在诊断和预警方面的潜力。我尤其关注了书中关于神经可塑性及其在康复中的作用的章节。理解大脑如何通过改变连接强度来适应损伤或学习新技能，对于制定个性化的康复方案至关重要。虽然这本书的重点是基础理论，但它为我提供了一个宏观的视角，让我能够将临床观察到的现象与潜在的计算机制联系起来。它让我意识到，未来的医学，将越来越依赖于跨学科的合作，而计算神经科学正是连接生物学、医学和工程学的重要桥梁。

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作为一名资深的游戏开发者，我一直对人工智能及其背后的计算原理非常着迷，尤其是当涉及到模拟人类智能时。计算神经科学这个领域，在我看来，就是通往真正模拟大脑，创造出更智能、更逼真AI的关键。购买这本书，我就是想从最基础的理论层面，去理解大脑是如何工作的，以及这些原理如何能够被借鉴到AI的研发中。书中关于神经网络结构的介绍，从单层感知机到多层前馈网络，再到循环神经网络，让我看到了AI领域中许多核心算法的萌芽。我特别关注了关于神经元模型的部分，比如RBG模型和LIF模型，它们是如何数学化地描述神经元的兴奋性和抑制性，以及阈值激活的机制。这些信息对于设计更高效、更仿生的AI架构非常有启发。我还对书中关于强化学习和大脑的联系的部分产生了浓厚的兴趣。将大脑中的学习机制，如奖赏系统和试错学习，与AI中的强化学习算法联系起来，让我看到了AI在感知、决策和控制方面可以达到的新高度。虽然我目前的开发工作更多地集中在算法的实现和优化上，但这本书让我对底层原理有了更深入的理解，这有助于我跳出固有的思维模式，探索更具创新性的解决方案。

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我是一名高中生，对科学，特别是生物和物理领域有着浓厚的兴趣。在学校的科学竞赛准备过程中，我接触到了“计算神经科学”这个词，并对它产生了强烈的好奇。这本书，是我自主学习计算神经科学的起点。它的内容，虽然很多地方对我来说还比较超前，但作者的叙述方式，以及书中大量的图示和例子，帮助我建立了一个初步的认知框架。我尤其喜欢关于神经元结构和功能的介绍，那些关于细胞膜离子通道、动作电位的产生过程，以及突触传递的讲解，让我对大脑的基本构成单元有了具象的认识。书中关于网络模型的部分，让我看到了如何将这些单个的神经元连接起来，形成庞大的、相互作用的网络，并且这些网络能够执行复杂的计算任务。我虽然不能完全理解所有的数学方程，但通过书中给出的解释和类比，我能够大致明白其背后的逻辑。例如，书中用一个简单的电阻-电容电路来类比神经元的膜电位变化，这对我理解电生理学概念非常有帮助。这本书让我认识到，大脑不仅仅是生物学意义上的器官，它更像是一个极其复杂的、动态的计算机器，而计算神经科学就是解开这个机器运作机制的钥匙。

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我是一名对哲学和认知科学交叉领域非常感兴趣的业余爱好者。我总是试图从不同的角度去理解“意识”这个既熟悉又陌生的概念，而大脑作为意识的物质载体，其工作原理自然是我关注的焦点。这本书的出现，正好填补了我在这方面知识的空白。我被计算神经科学试图用量化的、模型化的方法来解释大脑的复杂功能所吸引。书中关于神经信息编码的讨论，让我开始思考，那些我们感知到的颜色、声音、情感，究竟是如何在大脑中以电化学信号的形式被“翻译”和存储的。我尤其喜欢书中关于“涌现”的讨论。很多时候，我们看到一个复杂的行为或意识体验，并不是由单一的神经元决定的，而是由大量神经元相互作用、信息传递所“涌现”出来的。这种从微观到宏观的视角，让我对大脑的理解更加立体。我尝试去理解书中关于计算模型如何解释学习、记忆、决策等认知过程的章节。虽然一些数学细节对我来说是挑战，但我能感受到作者努力将复杂的生物学现象与清晰的计算模型联系起来，从而提供了一种新的理解框架。它让我开始用一种更加系统和分析性的眼光去看待人类的思维和行为。

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说实话，我购买这本书纯属偶然，当时在书店里看到它，觉得标题挺有意思的，就随便翻了翻。作为一名对科学非常感兴趣，但又没有受过高等科学教育的普通读者，我通常会选择那些科普性很强的书籍。这本书的标题“计算神经科学”听起来就很“硬核”，我本以为会很晦涩难懂。但当我开始阅读时，却发现它以一种出乎意料的方式吸引了我。作者似乎在努力地用一种更易于理解的语言来阐释那些复杂的概念。虽然我无法完全理解所有的数学公式和模型，但我依然能从中感受到大脑作为一个信息处理系统的强大和精妙。书中有不少关于神经信号如何在神经网络中传递的描述，比如突触的可塑性，以及这些微小的变化如何影响整个网络的行为，这让我对学习和记忆的生物学基础有了一个全新的认识。我喜欢作者通过一些生动的比喻来解释抽象的理论，这让我在脑海中能够勾勒出一些画面，而不是被一堆枯燥的符号所淹没。例如，书中将神经网络比作一个巨大的、相互连接的电子线路，每一个神经元都是一个开关，信号的传递和处理就是电流的流动和逻辑运算。这种类比虽然不完全精确，但足以帮助我理解其基本原理。

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