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经典电磁学：从麦克斯韦方程组到光波的精深探索 本书旨在为读者提供一个严谨而全面的经典电磁学知识体系，重点关注麦克斯韦方程组的数学表述、物理内涵及其在电磁波传播、辐射和散射中的应用。本书不仅涵盖了基础概念，更深入探讨了理论的精微之处，为理解电磁现象的本质提供了坚实的理论基石。 第一部分：静电场与静磁场的基础 本书伊始，我们将从静电场开始，详细阐述电荷的性质、库仑定律以及电势的概念。重点将放在电场强度和电位移矢量上，并系统地推导和分析高斯定律在各种对称性条件下的应用，通过求解球对称、柱对称和平面对称电荷分布产生的电场，使读者对场论思维建立初步认识。介质中的静电学问题，如电介质的极化、边界条件以及电容的计算，也将被详尽阐述。 随后，我们将转入静磁场。从毕奥-萨伐尔定律出发，构建描述稳恒电流产生的磁场的理论框架。安培环路定律作为另一个核心工具，将被用于分析电流元产生磁场的具体案例。磁介质的引入，如磁化强度、磁场强度 ($mathbf{H}$) 和磁感应强度 ($mathbf{B}$) 之间的关系，将使读者理解磁性材料在静态磁场中的响应。磁标量势和磁矢量势的引入，为后续处理时变场的电磁势概念做好了铺垫。 第二部分：麦克斯韦方程组的建立与完整性 本书的核心部分是对麦克斯韦方程组的系统构建和深入剖析。我们将从法拉第电磁感应定律和安培巡检定律的修正（引入麦克斯韦的位移电流项）出发，完整地推导出描述所有宏观电磁现象的四个基本方程组——微分形式和积分形式。 对这四个方程组的物理意义将进行细致的解读：电场和磁场的相互生成关系、电荷连续性方程、以及高斯定律在电场和磁场中的表现。我们将探讨在不同物理情景下（如真空、各向同性介质、导体）方程组的具体形式，并强调其在时空中的普适性。 第三部分：电磁波的产生与传播 基于完整的麦克斯韦方程组，本书将进入动态场论的研究。首先，我们将推导出在无源区域（$
ho=0, mathbf{J}=0$）的波动方程，并系统地研究平面电磁波的解析解。 针对平面波在真空中的传播，我们将详细分析其横波特性，即电场 ($mathbf{E}$) 和磁场 ($mathbf{B}$) 矢量垂直于传播方向的性质，并确定 $mathbf{E}$、$mathbf{B}$ 和波速 $c$ 之间的相位和方向关系。通过对电磁波能量流密度的分析（坡印廷矢量 $mathbf{S}$），我们将量化电磁波的能量传输特性。 电磁波在不同媒质中的传播是本章的重点之一。我们将分析平面波在理想电介质（无损耗）中的传播特性，包括波阻抗、反射和透射系数的计算（利用菲涅耳公式）。随后，我们将深入探讨电磁波在导电介质（如金属）中的传播，引入集肤深度和衰减常数的概念，解释电磁波如何被吸收和衰减。 第四部分：边界条件、导引与辐射 电磁波在不同介质界面上的行为，是解决实际工程问题的基础。本书将严格推导电场和磁场在理想导体、介质分界面上的八条边界条件，这些条件是连接不同区域场解的桥梁。 在导引结构方面，我们将分析平行板波导和圆波导中的横电波 (TE) 和横磁波 (TM) 模式的特性。通过求解亥姆霍兹方程在特定几何结构下的边界值问题，我们将确定导波的截止频率、相位常数和群速度，解释模态选择和能量传输的物理机制。 最后，本书将探讨电磁场的辐射问题。从加速电荷产生电磁波的基本原理出发，我们将研究具有特定时变性的电流源（如振荡电偶极子和磁偶极子）产生的辐射场。通过分析近场和远场区域的结构，我们将计算偶极子的辐射功率，从而将理论分析与实际的天线辐射特性初步建立联系。 本书的特点： 本书力求在数学推导的严谨性和物理图像的清晰性之间取得平衡。每一章节的理论推导都详尽无遗，并辅以大量的经典例题和应用实例，旨在培养读者将抽象的矢量分析工具应用于具体的电磁物理问题中的能力。它为希望深入理解电磁场基础理论，并为后续学习更高级的电磁学、微波技术或射频工程的读者，提供了不可或缺的理论准备。 适合读者： 物理学、电子工程、通信工程、应用数学等相关专业的本科高年级学生及研究生，以及对经典电磁场理论有深入探究需求的科研人员。
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