具体描述
Empirical researchers, for whom Iversen's volume provides an introduction, have generally lacked a grounding in the methodology of Bayesian inference. As a result, applications are few. After outlining the limitations of classical statistical inference, the author proceeds through a simple example to explain Bayes' theorem and how it may overcome these limitations. Typical Bayesian applications are shown, together with the strengths and weaknesses of the Bayesian approach. This monograph thus serves as a companion volume for Henkel's Tests of Significance (QASS vol 4).
《贝叶斯统计推断》是一本深入探讨贝叶斯统计方法论的著作，旨在为读者提供理解和应用贝叶斯推断的全面指导。本书从贝叶斯定理的核心概念出发，逐步引导读者掌握概率模型构建、先验分布选择、后验分布计算以及模型评估与比较等关键步骤。 全书结构严谨，逻辑清晰，理论讲解深入浅出，辅以大量实际案例和模拟计算，力求让读者在掌握理论的同时，也能熟练运用贝叶斯方法解决实际问题。 核心内容涵盖： 贝叶斯定理的理论基础： 本章将详细介绍贝叶斯定理的数学形式，阐述先验概率、似然函数和后验概率之间的关系，并探讨其在统计推断中的哲学意义和优势。读者将了解如何将新的证据融入先前的信念，从而更新概率分布，做出更优的决策。 概率模型构建： 统计推断离不开对数据生成过程的建模。本书将介绍多种常用的概率模型，包括参数模型（如正态分布、泊松分布、二项分布等）和非参数模型。重点在于如何根据研究问题的性质和数据的特点，选择合适的模型，并为模型中的参数指定先验分布。 先验分布的选择： 先验分布是贝叶斯方法论的基石之一，它反映了在观察数据之前的先验知识或信念。本书将深入探讨各种类型的先验分布，包括共轭先验、非信息先验（如均匀先验、Jeffreys先验）以及主观先验。同时，会讨论如何根据数据的特性和研究者的知识来选择合适的先验，并分析先验选择对后验结果的影响。 后验分布的计算与近似： 在许多情况下，后验分布的解析计算可能非常复杂甚至不可能。本书将详细介绍计算后验分布的各种方法，包括解析方法（如共轭先验的直接计算）和数值方法。重点将放在马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，如Gibbs采样和Metropolis-Hastings算法。通过MCMC，读者可以从复杂的后验分布中抽取样本，从而进行统计推断。 模型评估与比较： 建立模型后，评估模型的拟合优度和进行模型比较至关重要。本书将介绍多种模型评估指标，如后验预测检查、DIC（Deviance Information Criterion）和WAIC（Widely Applicable Information Criterion）等。此外，还将阐述如何使用贝叶斯因子（Bayes Factor）来比较不同模型，选择最能解释数据的模型。 实际应用案例： 为了帮助读者更好地理解和应用贝叶斯统计推断，本书提供了丰富的实际应用案例，涵盖了机器学习、生物统计学、经济学、社会科学等多个领域。每个案例都将详细展示如何从问题定义、模型构建、参数估计到结果解释的完整贝叶斯分析过程，让读者能够触类旁通，将所学知识应用于自己的研究中。 高级主题（可选）： 对于希望进一步深造的读者，本书还将触及一些更高级的主题，例如层级贝叶斯模型、贝叶斯非参数模型、因果推断中的贝叶斯方法以及贝叶斯优化等。 《贝叶斯统计推断》旨在成为一本实用且权威的参考书，无论是统计学专业的学生、研究人员，还是对贝叶斯方法感兴趣的跨领域学者，都能从中获益。通过本书的学习，读者将能够建立起坚实的贝叶斯统计理论基础，并掌握将贝叶斯方法应用于解决复杂统计问题的能力。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有