Nonuniform Hyperbolicity pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Barreira, Luis/ Pesin, Yakov

出品人:

页数:528

译者:

出版时间:2007-9

价格:$ 164.98

装帧:HRD

isbn号码:9780521832588

丛书系列:

图书标签:

动力系统
非均匀双曲性
遍历理论
共振
KAM理论
光滑动力系统
辛几何
分岔理论
拓扑动力学
数学分析

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具体描述

Designed to work as a reference and as a supplement to an advanced course on dynamical systems, this book presents a self-contained and comprehensive account of modern smooth ergodic theory. Among other things, this provides a rigorous mathematical foundation for the phenomenon known as deterministic chaos - the appearance of 'chaotic' motions in pure deterministic dynamical systems. A sufficiently complete description of topological and ergodic properties of systems exhibiting deterministic chaos can be deduced from relatively weak requirements on their local behavior known as nonuniform hyperbolicity conditions. Nonuniform hyperbolicity theory is an important part of the general theory of dynamical systems. Its core is the study of dynamical systems with nonzero Lyapunov exponents both conservative and dissipative, in addition to cocycles and group actions. The results of this theory are widely used in geometry (e.g., geodesic flows and Teichmuller flows), in rigidity theory, in the study of some partial differential equations (e.g., the Schrodinger equation), in the theory of billiards, as well as in applications to physics, biology, engineering, and other fields.

《Nonuniform Hyperbolicity》是一部深入探讨非均匀曲率特性的专业著作，旨在为读者提供系统而细致的理论框架与分析工具。书中从基础概念出发，详细阐述了黎曼几何中的关键思想，并以严谨的逻辑展开对非均匀曲率现象的探讨。内容覆盖广泛，深入解析数学家和研究者在该领域的思考路径，通过丰富的例子和具体案例，使复杂的概念变得更加易懂。读者将能够全面理解该主题背后的思想脉络及其学术价值。书中首先系统地介绍了非均匀曲率的基本定义，并通过数学模型展示其在实际空间中的表现。作者采用清晰逻辑的结构，逐步引导读者理解这一复杂理论所涉及的几何本质。书中不仅仅停留在理论层面，还结合了多个历史背景与发展轨迹，对该领域的重要研究成果进行总结和分析，使得读者能够从多个维度掌握相关知识。《Nonuniform Hyperbolicity》还特别注重解释非均匀曲率对几何结构的深远影响，通过详细的案例分析，展示其在不同数学应用中的实际意义。这样的写作风格使得该书不仅适合学术研究者使用，更能为初学者提供坚实的理论基础。书中还引入了许多最新的研究进展和前沿问题，为读者打开了一扇深入探索这一领域的窗口。在组织方式上，书籍采用分章节、层次分明的结构，使得内容不费力地累计。每一章都精心设计，既有理论推导，也结合了丰富的图示和实例，使读者能轻松跟随思路并掌握核心要义。书中还特别强调了对读者的引导性说明，帮助他们在阅读过程中建立清晰的理解框架。整体来说，这本书不仅是对非均匀曲率研究的系统总结，更是一份具有高度学术价值的资源。通过详尽的论述和精准的分析，读者将获得对这一主题的全方位认识，并在后续学习或深入探讨时提供坚实的依据。这本书适合那些对几何学、数学物理及相关领域充满兴趣的研究者和爱好者。总的来说，《Nonuniform Hyperbolicity》以其丰富的内容与严谨的论证，为读者打开了探索非均匀曲率世界的大门，帮助他们更深刻地理解这一复杂而迷人的数学概念。这种详尽而专业的写作风格，使书籍不仅具有学术参考意义，更具备广泛的教育价值。