Nonlinear Ordinary Differential Equations pdf epub mobi txt 電子書下載在線閱讀 2026

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出版者:Oxford Univ Pr

作者:Jordan, Dominic/ Smith, Peter

出品人:

頁數:600

译者:

出版時間:2007-10

價格:$ 67.80

裝幀:Pap

isbn號碼:9780199212033

叢書系列:

圖書標籤:

非綫性常微分方程
常微分方程
微分方程
數學
應用數學
數值分析
動力係統
建模
工程數學
科學計算

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具體描述

An ideal companion to the new 4th Edition of Nonlinear Ordinary Differential Equations by Jordan and Smith (OUP, 2007), this text contains over 500 problems and fully-worked solutions in nonlinear differential equations. With 272 figures and diagrams, subjects covered include phase diagrams in the plane, classification of equilibrium points, geometry of the phase plane, perturbation methods, forced oscillations, stability, Mathieu's equation, Liapunov methods, bifurcations and manifolds, homoclinic bifurcation, and Melnikov's method. The problems are of variable difficulty; some are routine questions, others are longer and expand on concepts discussed in Nonlinear Ordinary Differential Equations 4th Edition, and in most cases can be adapted for coursework or self-study. Both texts cover a wide variety of applications whilst keeping mathematical prequisites to a minimum making these an ideal resource for students and lecturers in engineering, mathematics and the sciences.

這本書聚焦於非綫性常微分方程這一重要的數學領域，其核心旨在探討這些復雜係統所描述的動態行為與特性。非綫性ODE不僅存在於自然科學中，如流體力學和化學反應，還廣泛應用於經濟學、社會係統分析以及工程設計等多個學科場景。這本書將從基礎理論齣發，深入剖析非綫性方程的基本概念、解法方法及其在實際問題中的應用。內容結構較為完整，涵蓋瞭從數學定義到具體求解技術的全過程。其中，讀者將瞭解不同類型非綫性ODE的分類，包括綫性化方法和近似解法，詳細介紹如何處理各種形式的方程。這部分章節特彆強調瞭對非綫性方程係統進行分析與建模的重要性，為後續應用奠定堅實基礎。書中還引入瞭一些先進的數值方法，如離散化技術和迭代求解策略，幫助讀者掌握在復雜實際問題中進行近似計算的技巧。這些內容不僅具有理論深度，還注重將抽象的數學概念與具體應用相結閤，使學習過程更加貼近真實需求。此外，書中還係統介紹瞭非綫性ODE解的存在性和唯一性條件，這是理解這些方程在不同場景下行為的重要前提。這些條件通常基於偏微分方程理論和穩定分析，通過嚴謹的數學推導，幫助讀者建立更準確的預測模型。書中還特彆強調瞭應用研究的重要性，通過具體案例和實驗驗證展示非綫性ODE在工程、生物學、人工係統等領域的實際效果。這些案例不僅豐富瞭理論內容，還讓讀者能夠看到這些方程在解決復雜問題中的實用價值。為瞭幫助讀者更好地理解這一復雜領域，書中設計瞭大量圖示和示意圖，通過直觀的方式呈現非綫性係統的動態演化過程。這些可視化手段極大提升瞭學習效果，使抽象的數學概念變得易於理解和記憶。總體而言，這本書不僅為初學者提供瞭紮實的基礎知識，還以詳盡的論述和豐富的實際案例，幫助讀者全麵掌握非綫性ODE的理論與應用。這種結構嚴謹、內容深入的設計，使其成為研究者和學習者都非常有價值的一本資源。通過這部書，讀者能夠更係統地理解非綫性常微分方程的內涵，並具備解決復雜問題所需的知識與技能，從而在各個相關領域發揮更大的作用。這本書不僅是一份教科書，更是通往理解和應用深層次數學理論的橋梁。