Nonlinear Ordinary Differential Equations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Oxford Univ Pr

作者:Jordan, Dominic/ Smith, Peter

出品人:

页数:600

译者:

出版时间:2007-10

价格:$ 67.80

装帧:Pap

isbn号码:9780199212033

丛书系列:

图书标签:

非线性常微分方程
常微分方程
微分方程
数学
应用数学
数值分析
动力系统
建模
工程数学
科学计算

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具体描述

An ideal companion to the new 4th Edition of Nonlinear Ordinary Differential Equations by Jordan and Smith (OUP, 2007), this text contains over 500 problems and fully-worked solutions in nonlinear differential equations. With 272 figures and diagrams, subjects covered include phase diagrams in the plane, classification of equilibrium points, geometry of the phase plane, perturbation methods, forced oscillations, stability, Mathieu's equation, Liapunov methods, bifurcations and manifolds, homoclinic bifurcation, and Melnikov's method. The problems are of variable difficulty; some are routine questions, others are longer and expand on concepts discussed in Nonlinear Ordinary Differential Equations 4th Edition, and in most cases can be adapted for coursework or self-study. Both texts cover a wide variety of applications whilst keeping mathematical prequisites to a minimum making these an ideal resource for students and lecturers in engineering, mathematics and the sciences.

这本书聚焦于非线性常微分方程这一重要的数学领域，其核心旨在探讨这些复杂系统所描述的动态行为与特性。非线性ODE不仅存在于自然科学中，如流体力学和化学反应，还广泛应用于经济学、社会系统分析以及工程设计等多个学科场景。这本书将从基础理论出发，深入剖析非线性方程的基本概念、解法方法及其在实际问题中的应用。内容结构较为完整，涵盖了从数学定义到具体求解技术的全过程。其中，读者将了解不同类型非线性ODE的分类，包括线性化方法和近似解法，详细介绍如何处理各种形式的方程。这部分章节特别强调了对非线性方程系统进行分析与建模的重要性，为后续应用奠定坚实基础。书中还引入了一些先进的数值方法，如离散化技术和迭代求解策略，帮助读者掌握在复杂实际问题中进行近似计算的技巧。这些内容不仅具有理论深度，还注重将抽象的数学概念与具体应用相结合，使学习过程更加贴近真实需求。此外，书中还系统介绍了非线性ODE解的存在性和唯一性条件，这是理解这些方程在不同场景下行为的重要前提。这些条件通常基于偏微分方程理论和稳定分析，通过严谨的数学推导，帮助读者建立更准确的预测模型。书中还特别强调了应用研究的重要性，通过具体案例和实验验证展示非线性ODE在工程、生物学、人工系统等领域的实际效果。这些案例不仅丰富了理论内容，还让读者能够看到这些方程在解决复杂问题中的实用价值。为了帮助读者更好地理解这一复杂领域，书中设计了大量图示和示意图，通过直观的方式呈现非线性系统的动态演化过程。这些可视化手段极大提升了学习效果，使抽象的数学概念变得易于理解和记忆。总体而言，这本书不仅为初学者提供了扎实的基础知识，还以详尽的论述和丰富的实际案例，帮助读者全面掌握非线性ODE的理论与应用。这种结构严谨、内容深入的设计，使其成为研究者和学习者都非常有价值的一本资源。通过这部书，读者能够更系统地理解非线性常微分方程的内涵，并具备解决复杂问题所需的知识与技能，从而在各个相关领域发挥更大的作用。这本书不仅是一份教科书，更是通往理解和应用深层次数学理论的桥梁。