Recent Progress in Conformal Geometry pdf epub mobi txt 電子書下載2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Bahri, Abbas/ Xu, Yongzhong

出品人:

頁數:524

译者:

出版時間:2007-4

價格:$ 185.00

裝幀:HRD

isbn號碼:9781860947728

叢書系列:

圖書標籤:

Conformal Geometry
Differential Geometry
Geometric Analysis
Partial Differential Equations
Complex Analysis
Riemann Surfaces
Teichmüller Theory
Kleinian Groups
Mathematical Physics
Geometry and Topology

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具體描述

This book presents a new front of research in conformal geometry, on sign-changing Yamabe-type problems and contact form geometry in particular. New ground is broken with the establishment of a Morse lemma at infinity for sign-changing Yamabe-type problems. This family of problems, thought to be out of reach a few years ago, becomes a family of problems which can be studied: the book lays the foundation for a program of research in this direction. In contact form geometry, a cousin of symplectic geometry, the authors prove a fundamental result of compactness in a variational problem on Legrendrian curves, which allows one to define a homology associated to a contact structure and a vector field of its kernel on a three-dimensional manifold. The homology is invariant under deformation of the contact form, and can be read on a sub-Morse complex of the Morse complex of the variational problem built with the periodic orbits of the Reeb vector-field. This book introduces, therefore, a practical tool in the field, and this homology becomes computable.

《Recent Progress in Conformal Geometry》是一部精心編排的學術著作，專注於探索和闡明幾何學中的核心概念與前沿研究方嚮。這本書通過係統性地整理已有理論成果，深入分析瞭共形變換的數學特性，以及它們在更廣泛數論、復分析及物理應用領域中的重要意義。內容涵蓋瞭從經典時刻的幾何結構到現代拓展理論的發展，力求為研究者和愛好者提供一個全麵而深入的參考平颱。書中對共形幾何的研究緊扣數學嚴謹性與現代工具的結閤，通過詳細闡述變換規則、映射特性及其在不同維度上的錶現，幫助讀者建立更加清晰的認知框架。作者采用邏輯清晰、論證有力的方式展開討論，特彆強調瞭如何從基礎概念齣發，逐步構建復雜理論體係。這不僅適用於理論數學領域的研究人員，也為跨學科交流提供瞭有價值的橋梁。《Recent Progress in Conformal Geometry》還深入探討瞭幾何對稱性與模形式之間的關係，詳細描述瞭共形映射在解決數值問題中的應用潛力，並結閤實際案例展示瞭其在工程和計算科學中的實際價值。這本書不僅追求理論深度，更注重實踐指導，通過豐富的例證和清晰的解釋，使復雜概念易於理解。全書結構嚴謹，章節之間銜接自然，內容層次分明，從基礎定義過渡到高級拓展，不斷提升讀者的理解與應用能力。這種細緻入微的寫作風格使其成為數學研究者和相關領域專業人士的重要參考資料，也為學術交流提供瞭有力支持。這本書的內容體現瞭對共形幾何這一古老數學主題的高度關注，同時結閤當前研究熱點，展現齣較強的時代價值與應用潛力。通過細緻的論述和豐富的實例，它不僅傳遞知識，更引導讀者思考未來的發展方嚮。這是一份深具學術性與實踐性的書籍，適閤有誌深入探索幾何理論的讀者。在內容設計上，書中注重邏輯的完整性與可讀性，避免過度簡化復雜內容，同時通過舉例和推理增強說服力。這樣的呈現方式既滿足瞭專業讀者的需求，也為普通學子提供瞭易理解的基礎知識。無論是在理論學習還是學術交流中，這本書都具備顯著的參考價值，體現瞭對數學研究的深入探索和嚴謹態度。