Recent Progress in Conformal Geometry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Bahri, Abbas/ Xu, Yongzhong

出品人:

页数:524

译者:

出版时间:2007-4

价格:$ 185.00

装帧:HRD

isbn号码:9781860947728

丛书系列:

图书标签:

Conformal Geometry
Differential Geometry
Geometric Analysis
Partial Differential Equations
Complex Analysis
Riemann Surfaces
Teichmüller Theory
Kleinian Groups
Mathematical Physics
Geometry and Topology

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具体描述

This book presents a new front of research in conformal geometry, on sign-changing Yamabe-type problems and contact form geometry in particular. New ground is broken with the establishment of a Morse lemma at infinity for sign-changing Yamabe-type problems. This family of problems, thought to be out of reach a few years ago, becomes a family of problems which can be studied: the book lays the foundation for a program of research in this direction. In contact form geometry, a cousin of symplectic geometry, the authors prove a fundamental result of compactness in a variational problem on Legrendrian curves, which allows one to define a homology associated to a contact structure and a vector field of its kernel on a three-dimensional manifold. The homology is invariant under deformation of the contact form, and can be read on a sub-Morse complex of the Morse complex of the variational problem built with the periodic orbits of the Reeb vector-field. This book introduces, therefore, a practical tool in the field, and this homology becomes computable.

《Recent Progress in Conformal Geometry》是一部精心编排的学术著作，专注于探索和阐明几何学中的核心概念与前沿研究方向。这本书通过系统性地整理已有理论成果，深入分析了共形变换的数学特性，以及它们在更广泛数论、复分析及物理应用领域中的重要意义。内容涵盖了从经典时刻的几何结构到现代拓展理论的发展，力求为研究者和爱好者提供一个全面而深入的参考平台。书中对共形几何的研究紧扣数学严谨性与现代工具的结合，通过详细阐述变换规则、映射特性及其在不同维度上的表现，帮助读者建立更加清晰的认知框架。作者采用逻辑清晰、论证有力的方式展开讨论，特别强调了如何从基础概念出发，逐步构建复杂理论体系。这不仅适用于理论数学领域的研究人员，也为跨学科交流提供了有价值的桥梁。《Recent Progress in Conformal Geometry》还深入探讨了几何对称性与模形式之间的关系，详细描述了共形映射在解决数值问题中的应用潜力，并结合实际案例展示了其在工程和计算科学中的实际价值。这本书不仅追求理论深度，更注重实践指导，通过丰富的例证和清晰的解释，使复杂概念易于理解。全书结构严谨，章节之间衔接自然，内容层次分明，从基础定义过渡到高级拓展，不断提升读者的理解与应用能力。这种细致入微的写作风格使其成为数学研究者和相关领域专业人士的重要参考资料，也为学术交流提供了有力支持。这本书的内容体现了对共形几何这一古老数学主题的高度关注，同时结合当前研究热点，展现出较强的时代价值与应用潜力。通过细致的论述和丰富的实例，它不仅传递知识，更引导读者思考未来的发展方向。这是一份深具学术性与实践性的书籍，适合有志深入探索几何理论的读者。在内容设计上，书中注重逻辑的完整性与可读性，避免过度简化复杂内容，同时通过举例和推理增强说服力。这样的呈现方式既满足了专业读者的需求，也为普通学子提供了易理解的基础知识。无论是在理论学习还是学术交流中，这本书都具备显著的参考价值，体现了对数学研究的深入探索和严谨态度。