A First Course on Wavelets (Studies in Advanced Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:CRC-Press

作者:Hernandez, Eugenio/ Weiss, Guido L.

出品人:

页数:489

译者:

出版时间:1996-11-30

价格:USD 84.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780849382741

丛书系列:

图书标签:

计算机科学
数学
Wavelets
On
First
Course
A
Wavelets
Mathematical Analysis
Signal Processing
Time-Frequency Analysis
Harmonic Analysis
Applied Mathematics
Engineering Mathematics
Scientific Computing
Mathematics
Advanced Mathematics

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具体描述

Wavelet theory had its origin in quantum field theory, signal analysis, and function space theory. In these areas wavelet-like algorithms replace the classical Fourier-type expansion of a function. This unique new book is an excellent introduction to the basic properties of wavelets, from background math to powerful applications. The authors provide elementary methods for constructing wavelets, and illustrate several new classes of wavelets. The text begins with a description of local sine and cosine bases that have been shown to be very effective in applications. Very little mathematical background is needed to follow this material. A complete treatment of band-limited wavelets follows. These are characterized by some elementary equations, allowing the authors to introduce many new wavelets. Next, the idea of multiresolution analysis (MRA) is developed, and the authors include simplified presentations of previous studies, particularly for compactly supported wavelets.Some of the topics treated include: Several bases generated by a single function via translations and dilations; Multiresolution analysis, compactly supported wavelets, and spline wavelets; Band-limited wavelets; Unconditionality of wavelet bases; and, Characterizations of many of the principal objects in the theory of wavelets, such as low-pass filters and scaling functions. The authors also present the basic philosophy that all orthonormal wavelets are completely characterized by two simple equations, and that most properties and constructions of wavelets can be developed using these two equations. Material related to applications is provided, and constructions of splines wavelets are presented. Mathematicians, engineers, physicists, and anyone with a mathematical background will find this to be an important text for furthering their studies on wavelets.

《傅里叶变换与信号处理导论》本书旨在为初学者提供一个扎实而全面的傅里叶变换理论基础，并重点阐述其在信号处理领域的广泛应用。全书结构清晰，循序渐进，从基本的信号概念出发，逐步深入到傅里叶变换的各个核心方面。第一部分：基础概念与离散傅里叶变换开篇，我们将回顾信号的基本性质，包括连续信号与离散信号的区别，以及信号的幅度、频率和相位等基本特征。在此基础上，本书将引入离散傅里叶变换（DFT），详细介绍其定义、计算方法和重要性质。我们将探讨DFT如何将时域信号转换为频域表示，揭示信号的频率成分，并重点分析DFT的周期性、对称性等关键特性。第二部分：连续傅里叶变换及其性质在理解了DFT之后，本书将转向连续傅里叶变换（CFT）。我们将介绍CFT的定义、存在条件，并推导出其与DFT之间的联系。CFT的性质是理解信号频谱分析的关键，本书将深入探讨线性性质、时移性质、频移性质、卷积性质、帕塞瓦尔定理等，并结合具体实例演示这些性质在信号分析中的应用。特别地，我们将详细讲解卷积定理，阐述其在系统响应分析中的重要作用，例如通过卷积来计算系统输出信号。第三部分：傅里叶变换在信号处理中的应用本部分是本书的重点，将聚焦于傅里叶变换在实际信号处理任务中的强大应用。滤波器设计与实现：我们将深入探讨低通、高通、带通和带阻滤波器的工作原理，并讲解如何利用傅里叶变换设计和实现这些滤波器。你将学会如何根据信号的频率特性，在频域中构造滤波器，并通过逆傅里叶变换将其转化为时域滤波器。本书还将介绍滤波器性能评估的指标，如通带、阻带、截止频率和衰减。频谱分析与特征提取：傅里叶变换是进行频谱分析的基石。我们将演示如何利用傅里叶变换揭示信号的隐藏频率成分，识别周期性信号，以及提取信号的关键特征。这包括对语音信号、音频信号、振动信号等进行频谱分析，找出其主要频率成分，为后续处理或识别提供依据。采样理论与混叠效应：采样是将连续信号转化为离散信号的关键步骤。本书将详细介绍奈奎斯特-香农采样定理，解释为何需要满足一定的采样频率才能无损地恢复原始信号。同时，我们将深入剖析混叠现象的产生机制，以及如何通过过采样、抗混叠滤波器等方法来避免或减轻混叠效应，确保信号处理的准确性。噪声抑制：噪声是信号处理中普遍存在的问题。我们将介绍如何利用傅里叶变换在频域中识别和抑制噪声。通过分析带噪声信号的频谱，识别噪声的频率范围，然后设计相应的陷波滤波器或带阻滤波器来消除噪声，从而提高信号的信噪比。调制与解调：调制是信息传输的重要技术，将信息信号加载到载波上。本书将介绍幅度和相位调制等基本调制技术，并利用傅里叶变换分析调制信号的频谱特性。同时，我们将讲解如何利用傅里叶变换实现信号的解调，恢复原始信息。第四部分：更广阔的视角在掌握了基本的傅里叶变换理论和信号处理应用后，本书将简要展望一些更高级的主题。我们将提及离散余弦变换（DCT）及其在图像和音频压缩中的应用，以及短时傅里叶变换（STFT）和其在分析非平稳信号中的优势。这些内容旨在为读者提供更广阔的学习视野，并激发他们对信号处理更深层次的探索。学习目标：通过学习本书，读者将能够：理解傅里叶变换的基本原理及其数学表达。熟练掌握连续傅里叶变换和离散傅里叶变换的性质和应用。运用傅里叶变换进行有效的信号频谱分析。设计和实现基本的数字滤波器，用于信号的滤波和噪声抑制。理解采样理论和混叠效应，并掌握避免混叠的方法。认识傅里叶变换在现代通信、音频处理、图像处理等领域的关键作用。本书配有丰富的例题和练习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并提高解决实际问题的能力。我们相信，本书将成为读者开启傅里叶变换和信号处理精彩旅程的理想起点。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

从读者的角度来看，一本好的数学书应该具备极强的“可重读性”。这意味着，即便我第一次阅读时没有完全吸收所有内容，我依然能够在未来的不同时间点回过头来，从中汲取新的理解和见解。我期望《A First Course on Wavelets》能够提供那种层次感，让我在初次接触时掌握框架，在再次翻阅时发现那些曾经被忽略的精妙之处。例如，关于小波包分解和变分法的结合，或者如何利用小波框架理论来分析和设计最优的滤波器组，这些都是我希望在这本“高级数学研究”系列中看到的“彩蛋”。如果这本书的排版和符号习惯能够与主流的数学期刊保持一致，那将极大地方便我将书中学到的知识直接应用于科研论文的阅读和撰写中。最终，我期待的不是一本读完就束之高阁的参考书，而是一本能够随着我的专业成长而不断“成熟”的、值得反复研磨的数学经典。

评分☆☆☆☆☆

这本书的副标题是“Studies in Advanced Mathematics”，这暗示着它可能不仅仅停留在基础概念的讲解，而是会触及一些更具挑战性的专题。我个人的偏好是，如果能有一章专门探讨小波在非线性偏微分方程求解中的应用，哪怕只是一个简要的概述，都会让我感到物超所值。小波的稀疏性表示能力在处理信号中的突变和高频成分时表现得尤为突出，我期待这本书能深刻地挖掘这种能力背后的数学机理。我希望它能在理论的阐述中，不时地穿插一些历史性的注脚，比如关于Ingrid Daubechies的工作的致敬，这能让冰冷的公式多了一丝人情味和历史厚度。阅读专业书籍时，我常常需要一种叙事的连贯性，它需要像一条河流，虽然支流众多，但主线必须清晰有力。我非常期待这本书能够成功地引导我穿越时频分析的迷雾，最终到达理论的彼岸，而不是在晦涩的数学符号中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

拿到一本标榜着“Advanced Mathematics”系列的教材，我的内心是既敬畏又兴奋的。我尤其关注它如何处理小波变换的核心——尺度和平移的配合。很多入门书籍往往会草草带过正交性和紧框架的构造细节，但我更希望看到作者能够毫不留情地展示那些决定小波实际应用性能的数学根基。比如，Cohen-Daubechies-Feauveau（CDF）小波的构建过程，或者是Lifting Scheme的简洁优雅之处，这些都是衡量一本教材深度和广度的试金石。我设想中的阅读体验是，每一个定理的提出都伴随着清晰的动机和严格的证明，不允许任何逻辑上的跳跃，这对于我这种需要将知识体系构建得滴水不漏的学习者来说至关重要。如果这本书能像一位经验丰富的导师那样，不仅告诉我“是什么”，更会耐心地解释“为什么必须是这样”，那就太棒了。我期待它能为我后续深入研究时频分析的更复杂领域打下不可动摇的基石，那种经过精心雕琢的数学美感，是其他通俗读物无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

这本《A First Course on Wavelets (Studies in Advanced Mathematics)》的介绍，简直像是一场数学的冒险启程，虽然我还没翻开书页，但光看这个名字和它在学术丛书中的定位，我就能想象到它会带给我怎样的震撼。首先，"Wavelets"这个词本身就充满了迷人的魅力，它不仅仅是傅里叶分析的延伸，更像是一种全新的视角，让我们能同时在时间和频率的维度上洞察信号的奥秘。我期待的，是那种深入浅出的讲解方式，能把我这个对小波理论知之甚少的人，稳稳地领进这个高深的殿堂。我希望能看到清晰的数学推导，但又不至于晦涩难懂，最好能有大量的图示来辅助理解那些抽象的概念，比如小波基的构造和多分辨率分析的精妙之处。如果这本书能巧妙地平衡理论的严谨性和教学的可及性，那么它无疑将成为我数学工具箱里最锋利的一把瑞士军刀，无论是信号处理、图像压缩还是其他前沿应用，都能从中找到坚实的理论基础。那种豁然开朗的感觉，那种“原来如此”的喜悦，正是驱动我购买这类专业书籍的核心动力。我希望它能提供足够多的练习题，让我能亲手“玩弄”这些数学结构，而不是仅仅停留在理论的表面。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对“First Course”这个定位保持着一丝审慎的乐观。在现代数学分支中，很多“初级”课程往往是“初级学者”的“高级噩梦”。因此，这本书的叙事节奏感对我来说是重中之重。我希望它能像一位技艺精湛的雕塑家，缓慢而有条理地剥离掉小波理论的复杂外壳，露出其优雅的内在骨架。我的主要关注点在于，它如何处理离散小波变换（DWT）与连续小波变换（CWT）之间的关系。如果作者能通过精妙的例子，展示出它们在应用场景中的互补性，比如CWT的平移不变性在特征提取中的优势，以及DWT在数据压缩中的高效性，那这本书的实用价值将大大提升。我希望它不仅仅是教科书，更是一份详尽的“操作指南”，能够让我清晰地分辨出不同小波家族（如Haar、Morlet、Mexican Hat）各自的优势领域，以及它们在特定应用背景下的局限性。这种对细节的把控和对全局视角的兼顾，才是衡量一本优秀教材的黄金标准。

评分☆☆☆☆☆