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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Buldygin, Valery V. (EDT)/ Kharazishvili, A. B. (EDT)

出品人:

頁數:314

译者:

出版時間:2000-8

價格:$ 213.57

裝幀:HRD

isbn號碼:9780792364139

叢書系列:

圖書標籤:

幾何概率
概率論
數理統計
隨機幾何
測度論
積分幾何
概率模型
統計推斷
高維概率
隨機過程

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具體描述

This book demonstrates the usefulness of geometric methods in probability theory and mathematical statistics, and shows close relationships between these disciplines and convex analysis. Deep facts and statements from the theory of convex sets are discussed with their applications to various questions arising in probability theory, mathematical statistics, and the theory of stochastic processes. The book is essentially self-contained, and the presentation of material is thorough in detail. Audience: The topics considered in the book are accessible to a wide audience of mathematicians, and graduate and postgraduate students, whose interests lie in probability theory and convex geometry.

這本《幾何方麵的概率理論與統計學》是一部深入探索概率理論與統計學交叉領域的重要著作。書籍內容豐富且係統，旨在幫助讀者全麵理解幾何方法在概率分析中的應用。這一書不僅關注傳統的概率模型，還特彆強調瞭幾何視角對復雜問題的建模和解決。作者深入剖析瞭經典統計概念，通過數學嚴謹的框架展示其背後的邏輯，尤其是在數據分布、隨機過程及不確定性分析方麵具有獨特的洞察力。書中係統介紹瞭幾何統計學的重要理論基礎，包括概率密度函數在幾何空間中的定義與應用，通過幾何圖形的直觀演示幫助讀者理解抽象概念。這些內容不僅適用於純數學研究，也為相關領域的實踐提供瞭寶貴的參考。同時，書籍還涵蓋瞭高維統計分析、隨機樣本分布以及幾何約束下的優化方法，這些都是當前數據科學和工程領域中備受關注的重要內容。此外，本書注重理論與實際應用的結閤，通過大量實例和案例，使得復雜的數學推導變得易於理解。每一章節都以清晰的邏輯結構展開，確保讀者可以順暢地跟隨知識進展。在對幾何圖形及其參數關係的詳細分析中，書中還提齣瞭許多創新性方法，有助於讀者拓寬視野，激發進一步研究的興趣。對於統計學愛好者和研究者來說，這本書提供瞭全麵而深入的知識體係，不僅有助於鞏固已有理論，也為新思路的探索奠定瞭堅實基礎。書中的內容設計得既嚴謹又易讀，兼顧瞭理論深度與應用廣度，是一本值得推薦的經典參考書。通過閱讀這一書，讀者不僅能夠掌握豐富的知識，還能培養一種更具分析能力和邏輯思維的思維方式，這對於學術研究及實際問題解決都是極為重要的。總體而言，這本書以其精密的結構與紮實的內容，為讀者提供瞭一場深入探索幾何與概率交互關係的旅程，適閤所有對這一領域感興趣的人士深入學習和藉鑒。

作者簡介

目錄資訊

Front Matter....Pages i-x
Convex sets in vector spaces....Pages 1-18
Brunn-Minkowski inequality....Pages 19-36
Convex polyhedra....Pages 37-48
Two classical isoperimetric problems....Pages 49-56
Some infinite-dimensional vector spaces....Pages 57-70
Probability measures and random elements....Pages 71-94
Convergence of random elements....Pages 95-106
The structure of supports of Borel measures....Pages 107-122
Quasi-invariant probability measures....Pages 123-144
Anderson inequality and unimodal distributions....Pages 145-172
Oscillation phenomena and extensions of measures....Pages 173-196
Comparison principles for Gaussian processes....Pages 197-220
Integration of vector-valued functions and optimal estimation of stochastic processes....Pages 221-254
Back Matter....Pages 255-303
· · · · · · (收起)