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出版者:Elsevier Science Ltd

作者:Akbar-Zadeh, Hassan

出品人:

頁數:264

译者:

出版時間:2006-2

價格:$ 175.15

裝幀:HRD

isbn號碼:9780444521064

叢書系列:

圖書標籤:

Finsler geometry
Riemannian geometry
Differential geometry
Global analysis
Manifolds
Curvature
Geodesics
Topology
Mathematical physics
Geometry

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具體描述

After a brief description of the evolution of thinking on Finslerian geometry starting from Riemann, Finsler, Berwald and Elie Cartan, the book gives a clear and precise treatment of this geometry. The first three chapters develop the basic notions and methods, introduced by the author, to reach the global problems in Finslerian Geometry. The next five chapters are independent of each other, and deal with among others the geometry of generalized Einstein manifolds, the classification of Finslerian manifolds of constant sectional curvatures. They also give a treatment of isometric, affine, projective and conformal vector fields on the unitary tangent fibre bundle. Key features include: Theory of connections of vectors and directions on the unitary tangent fibre bundle; Complete list of Bianchi identities for a regular connection of directions; Geometry of generalized Einstein manifolds; Classification of Finslerian manifolds; Affine, isometric, conformal and projective vector fields on the unitary tangent fibre bundle; Theory of connections of vectors and directions on the unitary tangent fibre bundle; Complete list of Bianchi identities for a regular connection of directions; Geometry of generalized Einstein manifolds; Classification of Finslerian manifolds; and Affine, isometric, conformal and projective vector fields on the unitary tangent fibre bundle.

這本圖書《Initiation to Global Finslerian Geometry》是一部深入探索高階幾何與全球Finslerian幾何的專著，旨在為讀者提供一種全新的視角來理解現代幾何理論的發展路徑。書中內容緊扣數學基礎理論與前沿應用之間的橋梁，通過係統化的章節結構，引導讀者逐步理解這一領域復雜而富有創新性的概念體係。每一章都注重邏輯清晰、理論嚴謹，並結閤具體例子，使抽象思想變得更易接近和理解。全書的核心目標是將傳統幾何學中的某些局限性揭示，引導讀者思考更為統一且具廣度與深度的數學框架。作者通過詳細展開每一個概念，從基礎起源到高維拓展，再到其在物理、工程及計算機科學中的潛在應用，全麵展示瞭Finslerian幾何這一研究方嚮的重要性。這不僅是一次對知識的係統梳理，更是一次思維模式的重塑，鼓勵讀者從多個維度審視數學結構。書中展現齣嚴謹的學術風格，同時兼顧可讀性的提升，通過清晰的邏輯鏈條和豐富的實例，使復雜理論變得更加具體易懂。這本書特彆適閤對高等數學、幾何學以及物理應用感興趣的學生與研究人員，幫助他們建立紮實的理論基礎，並激發進一步探索的思考。內容覆蓋瞭從基本概念到高級拓展的多個層次，逐步引導讀者理解全球Finslerian幾何如何在不同學科領域發揮作用。書中的論述不僅注重理論嚴謹性，更強調實際應用的可行性，使其成為一部兼具學術價值與實踐指導意義的著作。作者通過詳細的章節安排和精心設計的教學策略，確保讀者能夠在閤理的時間內掌握核心思想，並具備深入研究的能力。書中的語言風格較為正式，使用專業術語並結閤實際應用案例，使整個內容既具學術性又易於理解。對於希望深入學習這一領域的讀者，《Initiation to Global Finslerian Geometry》無疑是一本不可錯過的重要參考資料。這部書不僅豐富瞭數學知識體係，更為未來研究和創新提供瞭有力支持。通過對各章內容的詳細闡述，讀者將獲得一個全麵係統的理解框架，從而更好地服務於相關領域的發展需求。