Wavelets And Signal Processing pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Stark, Hans-Georg

出品人:

页数:160

译者:

出版时间:

价格:1021.35元

装帧:HRD

isbn号码:9783540234333

丛书系列:

图书标签:

• Wavelets
• Signal Processing
• Time-Frequency Analysis
• Decomposition
• Filtering
• Compression
• Image Processing
• Data Analysis
• Engineering
• Mathematics

经典力学基础：从牛顿定律到拉格朗日力学 本书旨在为初学者和进阶学习者提供一个全面而深入的经典力学框架。 经典力学是物理学的基石之一，它以牛顿运动定律为核心，构建了描述宏观物体运动的精确数学模型。本书不仅涵盖了经典力学的基本概念和定律，更进一步探索了更优化的数学表述，如哈密顿力学和拉格朗日力学，为学习更前沿的物理学分支（如量子力学和场论）奠定坚实的基础。 第一部分：牛顿力学的基石 第一章：运动的描述与参考系 本章从最基本的运动学概念入手，详细阐述了点粒子在笛卡尔、柱坐标和球坐标系下的位置、速度和加速度的表示方法。我们强调了参考系选择的重要性，区分了惯性系与非惯性系，并引入了伽利略变换，为后续的动力学分析做准备。对矢量代数和微积分在描述运动中的应用进行了复习和强化。 第二章：牛顿定律与基本力 本章深入解析了牛顿三大运动定律。牛顿第一定律（惯性定律）确立了惯性参考系的概念；第二定律 ($mathbf{F} = mmathbf{a}$) 是整个经典力学的核心，我们细致讨论了动量和冲量的概念及其在碰撞问题中的应用。第三定律（作用与反作用）的物理意义被充分探讨。此外，本章还详细分析了几种常见的保守力，包括重力、弹簧力（胡克定律）和万有引力，并介绍了力的合成与分解的实用技巧。 第三章：功、能与守恒定律 能量的概念是物理学中最强大的工具之一。本章引入了功的概念，定义了动能和保守力场中的势能。通过“功-能定理”，我们建立了力和能量之间的内在联系。随后，本章重点讨论了机械能守恒定律，并扩展到非保守力做功的情况。对于涉及中心力场（如行星运动）的问题，我们将运用能量守恒原理进行精确求解，并为下一部分中更抽象的守恒定律打下直观基础。 第四章：动量、角动量及其守恒 动量和角动量是描述系统运动状态的另一个关键物理量。本章详细分析了动量守恒定律在隔离系统中的应用，特别是复杂碰撞和火箭推进问题。角动量 $mathbf{L} = mathbf{r} imes mathbf{p}$ 的定义及其时间变化率与力矩的关系被严格推导。特别地，对绕定轴转动的刚体，我们引入了转动惯量和转动定则，详细分析了陀螺运动和进动现象，展示了角动量守恒在天体力学中的核心地位。 第二部分：振动、耦合系统与刚体动力学 第五章：简谐振动与受迫振动 振动是自然界中最普遍的运动形式之一。本章从一维简谐振动的微分方程出发，求解了无阻尼和有阻尼的自由振动。随后，重点分析了外部周期性驱动力下的受迫振动，详细阐述了“共振”现象的物理机制、数学条件以及其在工程中的重要意义。通过复数表示法，简化了振动问题的求解过程。 第六章：耦合振动与模式分析 当多个振子通过弹性连接耦合在一起时，系统行为变得复杂。本章研究了由一组线性微分方程描述的耦合振动系统。核心思想是寻找系统的“正常模式”（Normal Modes），即系统以特定频率独立振动的固有模式。通过特征值问题，我们将复杂的耦合系统解耦为一组独立的简谐振动，揭示了系统内部能量交换的规律。 第七章：刚体的运动学与动力学 刚体不同于质点，其内部结构保持不变。本章首先定义了描述刚体位置和姿态的欧拉角。接着，我们将牛顿第二定律推广到刚体运动，即平动和绕质心转动的叠加。转动惯量张量（二阶张量）的引入，使得我们能够处理任意形状刚体的动力学问题，并详细分析了刚体绕固定轴的转动，特别是陀螺仪的进动和章动。 第三部分：分析力学——更优化的视角 第八章：拉格朗日力学基础 分析力学代表了经典力学在数学表达上的飞跃。本章引入了广义坐标和约束的概念，避免了处理复杂的约束力。核心在于拉格朗日函数 $L = T - V$（动能减去势能）。通过达朗贝尔原理和最小作用量原理，推导出欧拉-拉格朗日方程，这是一组描述系统运动的二阶常微分方程。本书将用大量实例（如单摆、滑块在曲面上的运动）来展示拉格朗日力学在求解复杂系统时的简洁性和优越性。 第九章：变分原理与哈密顿力学 本章更进一步，基于最小作用量原理（欧拉-拉格朗日方程的变分形式），引入了诺特定理，将系统的守恒量与连续对称性（如时间平移不变性对应能量守恒）联系起来，这是连接经典力学与量子场论的关键桥梁。随后，本章过渡到哈密顿力学。通过勒让德变换，从拉格朗日量推导出哈密顿量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。哈密顿方程是描述系统演化的第一组一阶微分方程，引入了正则坐标 $(q_i, p_i)$ 的概念，为量子力学的相空间概念做好了铺垫。 第十章：泊松括号与正则变换 在哈密顿力学的框架下，本章探讨了泊松括号（Poisson Bracket）的结构和性质。泊松括号是描述物理量之间相互作用和演化的核心工具。我们展示了泊松括号与时间演化的关系，并引入了正则变换的概念——一种保持哈密顿正则方程形式不变的坐标变换。这一部分为深入理解相空间结构和可积系统打下了必要的数学基础。 --- 本书特色： 严谨的数学推导： 确保读者不仅知道“如何做”，更理解“为何如此”。 概念的层层递进： 从直观的牛顿概念平稳过渡到抽象的分析力学框架。 丰富的习题设计： 每章末尾包含基础巩固题和挑战性应用题，鼓励动手实践。 应用导向： 将理论与天体力学、振动控制、刚体稳定性等实际问题紧密结合。 本书适合作为大学物理专业本科高年级或研究生初级阶段的经典力学教材，或作为相关工程和应用物理专业学生深入理解物理学原理的参考书。掌握本书内容，将使读者能够自信地应对更复杂的物理挑战。

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