Multibody Dynamics with Unilateral Contacts pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Pfeiffer, Friedrich (EDT)/ Glocker, Christoph (EDT)

出品人:

页数:268

译者:

出版时间:

价格:$ 129.95

装帧:Pap

isbn号码:9783211833308

丛书系列:

图书标签:

• Multibody Dynamics
• Unilateral Contacts
• Dynamics
• Contact Mechanics
• Mechanical Engineering
• Applied Mathematics
• Computational Mechanics
• Robotics
• Simulation
• Engineering

刚体动力学：系统建模与分析 本书旨在为读者提供一个全面且深入的刚体动力学基础，重点关注多体系统的建模、分析、数值求解以及实际工程应用。 涵盖了从基本的运动学和动力学原理到复杂多体系统集成分析的全过程，为机械工程、航空航天、机器人学以及土木工程领域的工程师和研究人员提供坚实的理论支撑和实践指导。 本书结构清晰，逻辑严谨，内容涵盖以下核心主题： --- 第一部分：基础理论与单体动力学 本部分奠定读者理解复杂系统所需的基本数学和物理框架。 第一章 运动学基础 本章详细回顾了描述刚体运动所需的数学工具，包括坐标系变换、旋转矩阵、四元数及其在描述三维空间姿态中的应用。着重探讨了欧拉角、泰勒-布朗角等不同姿态参数集的优缺点及其在动力学方程推导中的应用限制。内容深入到刚体上任意点的速度和加速度的计算，为后续的动力学分析做好准备。 第二章 刚体动力学原理 本章核心在于牛顿-欧拉方程和拉格朗日方程的应用。 牛顿-欧拉方程的推导与应用： 详细阐述了力和力矩平衡在描述刚体质心运动和绕质心转动中的应用。通过具体的例子，展示如何利用这些方程建立单体系统的运动微分方程。 拉格朗日方程与虚功原理： 介绍基于能量的方法，利用广义坐标来简化复杂系统的动力学建模过程。重点讨论了约束力的处理，以及如何利用拉格朗日方程处理保守和非保守系统。 达朗贝尔原理： 将动力学问题转化为准静态平衡问题的方法，这对于后续处理约束系统尤其重要。 第三章 约束的建模与处理 约束是多体系统动力学区别于经典牛顿力学分析的关键。本章专注于如何数学化描述和处理这些约束。 运动学约束： 描述了理想关节（如球铰、旋转副、移动副）的数学形式。详细分析了如何用代数方程或微分方程来表达这些零间隙约束。 约束力的性质： 讨论了约束力在理想情况下不作功的特性，以及在求解动力学方程时，约束力如何作为拉格朗日乘子出现。 --- 第二部分：多体系统动力学建模方法 本部分是全书的核心，聚焦于如何将多个通过运动副连接的刚体系统集成起来，形成一个完整的动力学模型。 第四章 系统的运动学分析 在建立动力学方程之前，必须精确地描述系统的位形和速度。 拓扑结构与回路分析： 介绍如何通过图论方法描述多体系统的连接关系，特别是对于闭合回路（如四连杆机构、空间桁架）的处理。 雅可比矩阵（Jacobian Matrix）： 深入探讨雅可比矩阵在速度传播和约束方程微分中的关键作用。分析其在判断系统可操作性（可驱动性）和奇异性方面的应用。 第五章 运动微分方程的系统化建立 本章介绍几种主流的、用于系统化建立复杂多体系统运动微分方程的成熟方法。 增强拉格朗日方程（Lagrange Formulation with Multipliers）： 详细说明如何将运动学约束方程引入拉格朗日方程，形成一个包含系统广义坐标和拉格朗日乘子的混合微分代数方程组（DAE）。这是求解受约束系统的标准方法之一。 复合体方法（Composite Body Method）： 适用于由多个子系统级联组成的开放链系统（如机器人臂）。通过自下而上的迭代，将每个构件的动力学方程进行集成。 笛卡尔坐标法（Cartesian Coordinate Formulation）： 阐述如何将所有运动写在全局惯性坐标系下，并通过施加约束方程来“筛选”有效的运动自由度。这种方法在处理大型柔性体系统时具有优势。 第六章 系统的数值求解与稳定性分析 建立的动力学方程通常是复杂的非线性常微分方程或微分代数方程组。本章侧重于数值实现。 数值积分方法： 介绍适用于机械系统动力学求解的数值积分器，如龙格-库塔法（RK4）以及对约束系统更有效的隐式方法（如广义中点法）。 约束保持技术： 在数值积分过程中，由于截断误差，系统状态可能偏离约束曲面。本章深入讨论Baumgarte稳定化方法、投影法等，以确保解的长期精度和稳定性。 --- 第三部分：特殊力学现象与应用拓展 本部分将理论知识应用于更具挑战性的工程问题，并拓展到更广阔的领域。 第七章 瞬态响应与冲击分析 本章关注系统在受到快速、短时载荷或发生剧烈运动变化时的行为。 冲量与动量定理： 在瞬态分析中，冲量定理比瞬时力的分析更为有效。讨论了碰撞前的速度如何通过冲量转化为碰撞后的速度。 非光滑动力学基础： 针对系统状态变化速率极快的事件（如元件间的快速接触或分离，即使是理想情况），讨论如何处理这些不连续点。 第八章 振动与线性化分析 对于许多工程问题，我们需要在线性化模型的基础上进行性能预测和控制设计。 平衡点与线性化： 讨论如何找到系统的平衡点，并通过泰勒展开对非线性运动方程进行一阶线性化。 特征值分析： 利用线性化后的状态空间模型，计算系统的固有频率和阻尼比，评估系统的稳定性和振动特性。 第九章 柔性多体系统概述 虽然本书主要关注刚体，但本章简要介绍了如何将柔性变形纳入多体系统分析的框架。 模态叠加法（Mode Superposition）： 如何将柔性体的变形表示为一系列特征模态的线性组合。 耦合动力学： 介绍柔性体与刚体之间相互作用的建模挑战，为未来涉及弹性变形的分析打下基础。 --- 本书特点： 全面的方法论覆盖： 涵盖了从基础的牛顿-欧拉方法到高级的拉格朗日DAE方法。 强调工程实践： 每一个理论概念都辅以清晰的物理意义解释和工程实例，使读者能够快速将其应用于实际问题。 侧重求解技术： 专门章节讨论了数值积分的挑战和约束保持的必要性，这是理论模型向仿真软件转换的关键步骤。 通过对本书内容的学习，读者将能够独立构建、分析和求解复杂的机械系统，为设计高效、稳定和高性能的机械系统提供必要的知识储备。

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