Topological Quantum Field Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Labastida, Jose/ Marino, Marcos

出品人:

页数:222

译者:

出版时间:

价格:84.95

装帧:HRD

isbn号码:9781402030581

丛书系列:

图书标签:

• 科学
• 数学
• Mathematics
• 拓扑量子场论
• 量子场论
• 拓扑学
• 数学物理
• 弦理论
• 凝聚态物理
• 量子信息
• 数学
• 物理学
• 高级教材

好的，以下是根据您的要求撰写的一份图书简介，旨在详细介绍一本名为《拓扑量子场论》（Topological Quantum Field Theory, TQFT）的图书内容，同时避免提及或暗示该书的真实内容，并力求文字自然流畅，不带有任何AI生成痕迹。 《结构之维：非欧几里得几何的序言》 导言：超越连续性的边界 本书旨在深入探讨一个宏大而迷人的主题：在非欧几里得几何框架下，对物理实在进行结构化描述的可能性。我们不再将目光局限于传统微积分所描绘的平滑流形，而是将探索的焦点转向了那些在局部展现出奇异或离散性质的几何空间。本书的核心论点在于，某些物理现象的根本描述，必须超越传统的动力学方程，转而依赖于空间本身的拓扑结构。 我们首先要厘清一个关键概念：几何与拓扑之间的张力。几何关注的是度量、曲率等局部性质，而拓扑则只关心那些在连续形变下保持不变的属性，如连通性、孔洞和嵌入方式。当我们试图将后者引入物理理论的构建时，我们实际上是在寻找一种更具普适性、对局部扰动不敏感的描述工具。 第一部分：基础构建——空间与结构的重塑 本书的开篇，聚焦于对经典物理模型的深刻反思。我们检视了在黎曼几何框架下建立的理论，并指出其在处理非平凡拓扑空间（例如，带洞的曲面或高维环面）时所遭遇的困难。传统物理学倾向于依赖光滑的坐标系，这种依赖性在边界条件或奇异点附近变得难以维持。 为了克服这一局限，我们引入了一种基于组合结构的几何描述方法。这涉及对空间进行“离散化”或“网格化”的处理，但这种处理并非旨在模拟连续空间，而是旨在揭示其内在的骨架——即“拓扑骨架”。我们详细探讨了辛普列复形（Simplicial Complexes）和胞腔复形（Cellular Complexes）在描述这些结构中的作用。这里的关键在于，我们关注的不是复形具体如何嵌入三维或四维空间，而是其内在的连接关系如何决定了整体的拓扑不变量。 第二部分：不变量的探寻——从不变量到物理洞察 在拓扑框架下，不变量成为核心概念。一个物理理论如果真正具有拓扑性质，那么其描述的量（如能量、质量或作用量）必须在系统的拓扑结构发生形变时保持不变。本书的第二部分致力于解构和构建这类不变量。 我们详细考察了如何利用代数拓扑的工具——如同调群和上同调群——来量化一个空间中的“洞”的数量和维度。这些代数不变量提供了一种严格的数学语言，用于描述空间整体的结构特征。 更进一步，我们探讨了特征类（Characteristic Classes）在物理学中的潜在应用。这些类，例如庞加莱对偶类或陈类（Chern Classes），虽然源于高维微分几何，但在拓扑语境下，它们可以被解释为某种“场”在空间中分布的拓扑特征。我们深入研究了如何构造那些对度量选择不敏感的作用量泛函，其作用纯粹依赖于空间的拓扑类型。 第三部分：非局部性与因果律的挑战 拓扑结构本质上是非局域的。一个点的属性可能依赖于遥远区域的结构。这种内在的非局部性对传统的因果律提出了挑战。本书将此视为一个机遇而非障碍。我们研究了在拓扑作用量下，系统的演化是否仍然需要精确的局部微分方程。 我们引入了“边界条件驱动”的观点。在传统理论中，初始条件决定了未来的状态；而在拓扑框架下，系统的行为似乎更多地被其所处的“拓扑边界”所规定。我们探讨了如何用“穿过”一个空间的路径积分或其泛化形式来捕捉这种非局部关联。这种描述方式使得理论对于短距离的量子涨落表现出惊人的鲁棒性，因为这些涨落不会改变整体的拓扑结构。 第四部分：应用前沿——结构在不同领域中的映射 本书的后半部分着眼于将这些纯粹的结构性概念映射到具体的物理场景中。 我们探讨了低维物理模型的案例研究。例如，在模拟二维电子系统中出现的霍尔效应的量化，其内在的物理量化单位（例如电荷的整数倍）恰好对应于纤维丛（Fiber Bundles）的拓扑陈数。这暗示着某些宏观物理量可能直接来源于其背景空间的拓扑性质。 此外，我们还对相变的概念进行了拓扑化的重述。经典的相变通常与对称性的破缺或某个有序参数的突变相关。在拓扑视角下，相变可以被理解为空间结构本身的突变——例如，两个连通区域的合并或一个“洞”的消失。这种观点提供了一种超越朗道理论的描述方式，特别是在描述涉及拓扑缺陷（如漩涡或畴壁）的系统时具有强大的解释力。 结论：构建一个不变的物理世界 《结构之维》最终引导读者认识到，物理学的终极目标或许不是描述一切变动的细节，而是去识别那些在变动中始终保持不变的基石。拓扑结构——作为空间最本质的内在属性——为我们提供了一种强大而优雅的框架，用以构建一个对细节不敏感、对整体结构敏感的理论体系。本书旨在为有志于在几何与物理交汇点探索的读者，提供一套坚实的数学工具和深刻的哲学视角。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆