Nonparametric Statistics with Applications to Science and Engineering

Nonparametric Statistics with Applications to Science and Engineering pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:John Wiley & Sons Inc
作者:Vidakovic, Brani/ Kvam, Paul H.
出品人:
页数:420
译者:
出版时间:2007-7
价格:1058.00 元
装帧:HRD
isbn号码:9780470081471
丛书系列:
图书标签:
  • statistics
  • Nonparametric Statistics
  • Statistical Methods
  • Science
  • Engineering
  • Data Analysis
  • Hypothesis Testing
  • Regression
  • Probability
  • Mathematical Statistics
  • Applied Statistics
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具体描述

A thorough and definitive book that fully addresses traditional and modern-day topics of nonparametric statistics This book presents a practical approach to nonparametric statistical analysis and provides comprehensive coverage of both established and newly developed methods. With the use of MATLAB, the authors present information on theorems and rank tests in an applied fashion, with an emphasis on modern methods in regression and curve fitting, bootstrap confidence intervals, splines, wavelets, empirical likelihood, and goodness-of-fit testing. Nonparametric Statistics with Applications to Science and Engineering begins with succinct coverage of basic results for order statistics, methods of categorical data analysis, nonparametric regression, and curve fitting methods. The authors then focus on nonparametric procedures that are becoming more relevant to engineering researchers and practitioners. The important fundamental materials needed to effectively learn and apply the discussed methods are also provided throughout the book. Complete with exercise sets, chapter reviews, and a related Web site that features downloadable MATLAB applications, this book is an essential textbook for graduate courses in engineering and the physical sciences and also serves as a valuable reference for researchers who seek a more comprehensive understanding of modern nonparametric statistical methods.

《非参数统计在科学与工程中的应用》 导言 在当今数据驱动的世界中,对统计方法的掌握已成为科学研究和工程实践不可或缺的技能。然而,许多经典的统计方法都建立在数据服从特定分布(如正态分布)的假设之上。当这些假设无法满足,或者我们缺乏对数据分布的先验知识时,传统的参数统计方法可能会失效,导致结论不可靠。正是在这样的背景下,非参数统计方法应运而生,为我们提供了一套强大且灵活的工具,能够处理更广泛的数据类型和分布特征。 本书《非参数统计在科学与工程中的应用》旨在深入探讨非参数统计的核心概念、方法及其在各个科学和工程领域的实际应用。本书的内容不涉及任何具体的、预设的图书名称,而是专注于非参数统计学本身的理论基础和实践操作。我们将从非参数统计的优势与局限性出发,逐步深入到各种主流的非参数检验、估计方法以及模型构建技术。 核心内容概览 本书将涵盖以下几个关键部分,每一部分都将以清晰的逻辑和详实的案例来展开: 第一部分:非参数统计基础与优势 什么是参数统计与非参数统计? 我们将首先明确区分这两种统计学派别的核心差异,重点在于它们对数据分布的假设。参数统计依赖于对数据分布形式的预设,而非参数统计则不依赖于此类假设,或者仅作非常温和的假设。 非参数统计的优势: 详细阐述非参数方法在适用性、鲁棒性(对异常值的敏感度较低)以及处理定性数据(分类变量、等级数据)方面的突出优势。我们将讨论在哪些情况下非参数方法是首选,以及它们如何避免因误设参数模型而带来的潜在风险。 非参数统计的局限性: 同时,我们也需要认识到非参数方法的局限性,例如在样本量较小时,其统计功效可能低于参数方法;在模型解释性方面,有时也可能不如参数模型直观。 第二部分:核心非参数检验方法 我们将详细介绍一系列广泛应用的非参数检验,并探讨其在不同情境下的适用性: 分布拟合检验: Kolmogorov-Smirnov (K-S) 检验: 用于检验单个样本数据是否服从某个已知的理论分布,或者检验两个独立样本是否来自同一分布。我们将分析其工作原理、适用条件以及如何解读结果。 Anderson-Darling (A-D) 检验: 作为 K-S 检验的改进,A-D 检验对分布的尾部更为敏感,在一些应用中具有更高的统计功效。我们将比较 K-S 和 A-D 检验的特点。 集中趋势与位置检验: Wilcoxon 秩和检验 (Mann-Whitney U 检验): 用于比较两个独立样本的中位数(或位置参数)是否存在显著差异,常用于替代独立的 t 检验。我们将深入研究其秩变换过程和统计量的计算。 Wilcoxon 符号秩检验: 用于比较两个配对样本的差异是否为零,或者检验单个样本的中位数是否等于某个预设值,常用于替代配对 t 检验。 Kruskal-Wallis 检验: 用于比较三个或更多独立样本的中位数是否存在显著差异,是单因素方差分析(ANOVA)的非参数替代。 Friedman 检验: 用于比较三个或更多配对样本(或重复测量)的中位数是否存在显著差异,是重复测量方差分析的非参数替代。 相关性检验: Spearman 秩相关系数: 度量两个变量之间单调关系的强度和方向,它基于变量的秩次而非原始数值,适用于非线性但单调的关系。 Kendall's tau 相关系数: 也是度量排序变量之间一致性的一种非参数方法,与 Spearman 秩相关系数在处理排名数据时有所侧重,我们将比较它们的异同。 第三部分:非参数估计与模型 除了假设检验,非参数统计也提供了强大的估计和模型构建工具: 核密度估计 (Kernel Density Estimation, KDE): 一种用于估计概率密度函数(PDF)的非参数方法。它通过在每个数据点处放置一个核函数,然后将这些核函数叠加来平滑地估计总体分布。我们将探讨不同核函数的选择、带宽(平滑度参数)对估计结果的影响,以及其在数据可视化和异常值检测中的应用。 局部多项式回归 (Local Polynomial Regression) / LOESS / LOWESS: 一种灵活的平滑技术,用于拟合非线性关系。它通过在局部数据点上拟合多项式来估计函数值,能够捕捉数据的局部模式,并且不预设全局函数形式。我们将讨论其原理、参数选择以及在曲线拟合和趋势分析中的应用。 核回归 (Kernel Regression): 另一种非参数回归方法,它结合了核密度估计的思想来估计条件期望。 支持向量机 (Support Vector Machines, SVM) 的非参数视角: 尽管 SVM 常被归类为机器学习算法,但其在许多情况下也体现了非参数的特性,特别是使用核函数时,它能够构建复杂的决策边界,而无需预设数据分布。 第四部分:科学与工程领域的应用案例 本书的重中之重在于展示非参数统计在实际问题中的强大生命力。我们将通过具体的案例,引导读者理解如何在不同学科背景下应用这些方法: 生物医学研究: 分析临床试验数据,比较不同治疗组的生存时间(如 Kaplan-Meier 曲线分析,虽然严格来说是生存分析,但其非参数思想是共通的);评估药物疗效,处理非正态分布的生理指标。 环境科学: 分析气象、水文、土壤等数据,识别趋势和异常;评估环境污染物的空间分布特征。 材料科学与工程: 分析材料性能测试数据,尤其是在材料特性分布复杂或未知时;评估不同工艺参数对产品质量的影响。 社会科学与经济学: 分析调查问卷数据,处理等级量表;研究消费者行为,识别市场趋势。 计算机科学与信号处理: 图像去噪,语音识别中的特征提取,异常检测。 第五部分:计算实现与实践建议 软件工具: 介绍如何使用主流统计软件(如 R, Python 的 SciPy/NumPy/Scikit-learn 库, MATLAB)来实现非参数统计方法。我们将提供代码示例和操作指南。 选择合适方法的指南: 提供一套系统性的框架,帮助读者根据研究问题、数据类型和样本特征,选择最恰当的非参数统计方法。 结果解释与报告: 强调如何正确地解释非参数检验的结果,并将其清晰地报告给同行或决策者。 结语 《非参数统计在科学与工程中的应用》致力于赋能读者掌握一套灵活且强大的数据分析工具。通过深入的理论讲解和丰富的实践案例,本书将帮助您在面对不确定数据分布或复杂数据结构时,能够自信地进行统计推断,从而得出更准确、更可靠的研究结论。无论您是统计学专业的学生、研究人员,还是需要在工作中使用数据的工程师,本书都将是您提升数据分析能力的宝贵资源。

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这本书的配套资源和辅助材料,无疑是提升其价值的另一个关键维度。虽然我主要关注印刷版的内容,但我留意到书中频繁提及的补充数据集和计算代码示例,这对于依赖现代计算工具的科学和工程应用来说是至关重要的。我尝试着查找并下载了书中引用的R语言代码片段,发现它们组织得井井有条,注释详尽,可以直接运行并复现书中的关键结果。这种前瞻性的设计,确保了书中的理论不仅仅停留在纸面上,而是可以立刻投入到实际的数据分析工作中去。对于我们这一行的人来说,一本理论再好的书,如果无法转化为可操作的脚本或模型,其价值就会大打折扣。这本书显然意识到了这一点,它将理论知识、应用实例和计算实现紧密地编织在一起,构成了一个完整的知识闭环。这种对“可操作性”的极致追求,使得这本书成为了我工具箱中最常用的一本参考书,我毫不犹豫地会向任何需要在复杂数据环境中做出稳健决策的同事推荐它。

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阅读体验的流畅性,很大程度上取决于作者的文字功底,而这本书在这方面做得非常出色,甚至有些“文学性”。它没有那种冷冰冰的学术腔调,行文间透露着一种沉稳而富有耐心的引导感。作者似乎非常理解读者在学习新知识时可能产生的困惑和挫败感,因此在关键转折点,会用非常清晰的比喻或者类比来巩固理解。举个例子,讲解蒙特卡洛模拟时,那种娓娓道来的叙述方式,让我感觉自己不是在阅读教科书,而是在听一位经验丰富的导师进行一对一的辅导。这种节奏的掌控力,使得即便是像置信区间估计这种需要高度集中注意力的部分,也不会让人感到疲惫。它成功地做到了在保持学术严谨性的同时,将复杂的统计概念“翻译”成更容易被大脑接受的形式。对于那些渴望通过自学掌握这门技术的读者来说,这种人性化的写作风格简直是福音,它极大地降低了学习的“心理门槛”。

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我是一名在工程领域摸爬滚打多年的老兵,深知理论与实际脱节的痛苦。很多统计学书籍,动辄就是深奥的数学推导,那些抽象的符号和复杂的极限定义,对我这个更看重“能解决问题”的实践者来说,无异于天书。然而,这本书的叙事方式却非常接地气,它巧妙地搭建了一座从基础概念到前沿应用的坚实桥梁。它并没有回避数学的严谨性,但讲解的切入点总是紧密围绕着“为什么需要这种方法”以及“在什么情况下它比参数方法更优越”。比如,它在引入非参数检验时,会先用一个非常贴近实际的工程案例来描绘传统参数方法失效的场景,这种“痛点驱动”的学习方式,让我这个老工程师迅速找到了共鸣点。书中提供的案例分析,每一个都仿佛是从我的工作日志里摘录出来的,那种“啊,原来解决我这个难题的工具就在这里”的顿悟感,是其他教材无法比拟的。它不是在教你如何证明定理,而是在教你如何拿起工具箱里的瑞士军刀,高效地解决现场问题。

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这本书的排版真是让人眼前一亮,那种传统的教科书设计往往让人望而却步,但这本书在视觉上做到了优雅与实用的完美结合。装帧精美,纸张的质感拿在手里就让人心情愉悦,那种沉甸甸的厚实感,仿佛在告诉我,这里面蕴含着真金白银的知识。虽然我不是一个特别关注外在的人,但好的阅读体验绝对是学习过程中的一个巨大加分项。更不用说,书中的图表设计简直是艺术品,复杂的数据关系被清晰、直观地呈现出来,那些曲线、散点图和直方图,配色和谐,标记精准,即便是初次接触这些概念的人,也能通过图示快速捕捉到核心思想。这绝对是那种让人愿意在书桌上长期摆放,随时翻阅的典范之作。它不仅仅是一本工具书,更像是一件精心制作的工艺品,让人在学习的间隙,也能感受到设计者对知识传递的尊重与匠心。我甚至觉得,如果能把某些章节单独打印出来裱起来,它们也能成为不错的现代装饰画。这种对细节的执着,从侧面反映出作者对内容严谨度的要求,让人对内文的质量充满了期待。

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这本书的深度和广度,绝对超出了我对一本统计学参考书的初始预期。我原本以为它会集中火力在几个核心的非参数检验上做精细挖掘,但事实是,它像一幅全景地图,不仅覆盖了基础的秩检验、符号检验,还深入探讨了一些在工业质量控制和信号处理中至关重要的更精细的模型构建和假设检验方法。特别是对于那些涉及到复杂分布、小样本量或者数据清洗难度极大的场景,书中的章节提供了非常系统化的应对策略。我尤其欣赏作者处理“模型选择”和“诊断”部分的方式。在工程应用中,我们常常需要为不同的数据特性选择最合适的模型,这本书没有提供一个简单的“是/否”指南,而是提供了一套完整的评估框架,教你如何理性地权衡不同方法的优劣和计算成本。这种全方位、不留死角的讲解,使得这本书可以作为一本从初级工程师到资深研究员都适用的核心参考资料,其价值是长期的,经得起时间的考验。

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