Calculus

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出版者:John Wiley & Sons Inc
作者:Anton, Howard/ Bivens, Irl/ Davis, Stephen
出品人:
页数:281
译者:
出版时间:
价格:51.15
装帧:Pap
isbn号码:9780471672050
丛书系列:
图书标签:
  • 微积分
  • 高等数学
  • 数学分析
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 数学
  • 理工科
  • 教材
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具体描述

《寰宇星图:文明的演进与宇宙的低语》 作者: [此处留空,或使用一个富有历史感的化名,如:伊利亚·凡·德·维尔德] 出版社: 苍穹文理出版社 页数: 780 页(精装典藏版) --- 内容简介 《寰宇星图》并非一部描绘具体数学公式或微积分定理的教科书,而是一部宏大叙事、跨越数万年的文明史与宇宙哲学交织的史诗巨著。本书旨在探讨人类文明在面对浩瀚宇宙时,其认知边界、技术突破、以及精神形态的演变轨迹,并试图从历史的宏观视角,揭示“尺度”对生命意义的根本性影响。 第一部分:石器时代的仰望与秩序的萌芽(约 15000 BCE – 3000 BCE) 本书的开篇,将读者带回冰河世纪末期,聚焦于那些最早的“观测者”。他们并非科学家,却是第一个试图在混乱的自然现象中寻找固定模式的智人。我们详尽分析了巨石阵、萨卡拉金字塔等史前遗迹的布局,论证了其背后隐藏的天文历法意义——这些是人类最早的“计算”尝试,是用石头和时间来丈量永恒的笨拙而伟大的努力。 星辰的记忆: 探讨了早期神话中对星群的命名与编年史的联系,如何通过对日月食的周期性预测,构建出第一个可重复、可验证的“系统”。 几何的诞生: 追溯了尼罗河三角洲的土地测量实践,如何从实际的土地划分需求中,自然催生出欧几里得几何学的前身。这部分强调了实践驱动理论的原始动力。 文明的尺度: 考察了美索不达米亚城邦的兴衰,分析了其对“量化”的需求——从谷物储存到税收管理,这些日常的计数活动如何为后来的抽象数学思维打下了社会基础。 第二部分:古典的辉煌与哲学的桎梏(约 1000 BCE – 500 CE) 进入古典时代,本书将焦点转向古希腊和古印度,探讨理性思维的爆发如何开始挑战经验主义的局限。重点分析了亚里士多德的形而上学对自然现象的解释框架,以及它如何无意中为后续的科学发展设置了思维上的“轨道”。 圆的王国: 详细对比了巴比伦代数思维与希腊几何抽象思维的差异。我们深入研究了阿基米德如何通过“穷竭法”逼近未知量,展示了人类在缺乏微积分工具时,对无限分割和累加概念的早期探索。这是一种对“变化率”的直觉性捕捉。 宇宙模型的竞争: 比较了托勒密地心说与阿里斯塔克斯的日心说的哲学根源。这不是一场简单的技术较量,而是关于人类在宇宙中定位自身的信念之战。 逻辑的基石: 分析了早期逻辑学对科学方法的奠基作用,探讨了清晰的定义和公理化体系如何成为后世一切复杂推演的必要前提。 第三部分:中世纪的传承与新大陆的唤醒(约 500 CE – 1500 CE) 这一部分关注知识的保存、传播以及跨文化的融合。我们详细考察了伊斯兰黄金时代对希腊典籍的翻译与吸收,特别是其在代数(Algebra,源于阿拉伯语 al-jabr)领域的重大进展。 代数的魔力: 阐释了代数如何提供了一种处理未知量和不定方程的强大工具,使解决实际问题和更复杂的几何构建成为可能,这是对古希腊过度依赖纯几何证明的一种重要补充。 东方的智慧: 探讨了印度数字系统的革新——零(Zero)的概念的引入,如何从根本上改变了数字的表达和运算效率,为全球性的精确计量铺平了道路。 航海与测绘: 考察了中世纪晚期航海技术的进步,以及对更精确的经纬度测量的需求,这推动了三角学和球形几何的实用化发展。 第四部分:科学革命与尺度观的重塑(约 1500 CE – 1800 CE) 这是全书的高潮部分,集中讨论了哥白尼、伽利略、牛顿等巨匠如何彻底颠覆了人类对运动、时间和空间的认知。作者认为,科学革命的核心不在于发现了新事物,而在于创造了一种描述“变化”的全新语言。 时空之网: 详细剖析了开普勒行星运动定律的经验基础,以及牛顿如何整合这些观察,构建出统一的力学体系。重点分析了牛顿为了描述物体瞬时运动的需要,是如何被迫“发明”了差分和积分的概念,从而将连续运动的精确描述工具化。 无穷小的艺术: 深入探讨了微积分的独立发展——牛顿与莱布尼茨之间的竞争,不仅仅是符号系统的差异,更是两种不同哲学视角对“无限小”这一概念的理解与掌握。 机械宇宙的幻觉: 分析了十八世纪对“完美机器”的崇拜,以及这种世界观如何反过来影响了当时对社会、经济乃至政治体系的构建思路。 第五部分:宇宙的低语与文明的未来(19世纪至今及展望) 本书的最后部分转向对经典物理学极限的挑战,探讨了相对论和量子力学如何迫使人类接受一个比牛顿更怪异、更反直觉的实在。 超越绝对: 分析了爱因斯坦如何通过重新定义“同时性”和“惯性系”,将时间和空间交织成一个统一的流体,以及这如何改变了人类对尺度(从极小到极大)的感知。 概率的统治: 考察了量子力学如何将不确定性引入了物理学的最底层,以及这种本质上的随机性对人类“决定论”信念的冲击。 文明的终极尺度: 总结全书,探讨了当前人类面临的挑战——技术能力的爆炸性增长与对基本规律理解的停滞之间的悖论。作者提出,真正的进步不在于掌握更复杂的计算,而在于能否在理解了宇宙的广阔与自身的渺小之后,为文明的持续发展设定一个合乎“尺度”的伦理框架。 --- 本书特色 《寰宇星图》摈弃了传统科学史的线性叙事,采用了一种“主题-跨越-回归”的螺旋式结构。作者以细腻的笔触描绘了那些伟大的思想家在黑暗中摸索的细节,重现了他们发现一个新概念时,那种震撼心灵的狂喜与恐惧。本书更像是一部思想的考古学报告,旨在揭示:人类文明在试图用数学和逻辑驯服宇宙的过程中,是如何反过来被宇宙的宏大尺度所塑造和定义的。 适合读者: 任何对历史、哲学、科学思想演变感兴趣的读者,以及那些渴望从宏观角度理解人类知识体系如何一步步搭建起来的探索者。本书是写给那些在夜空中寻找意义的思考者的一份深度指南。

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