Encyclopedia Of Mathematics

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出版者:Facts on File
作者:James Stuart Tanton
出品人:
页数:568
译者:
出版时间:2005-6-1
价格:USD 85.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780816051243
丛书系列:
图书标签:
  • 數學
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具体描述

宇宙的编织:探索古老星图与现代天体物理的交汇 本书将带领读者踏上一段穿越时空的旅程,深入探索人类文明在仰望星空时所构建的宏伟知识体系。我们不关注代数、微积分或离散结构,而是聚焦于那些塑造了我们对宇宙理解的观测、哲学思辨和技术革新。 第一部分:星辰的低语——古代文明的宇宙图景 本书的开篇,我们将回顾人类历史上最早期的天空观测活动。这不是关于计算,而是关于意义和模式的发现。 第一章:地平线上的信仰与几何 我们首先考察美索不达米亚的苏美尔人和巴比伦人如何通过对行星和恒星位置的长期、细致的记录,构建出最早的“天体历法”。这部分内容将详细阐述他们的“十二宫”系统,以及这些系统如何与农业周期和社会组织紧密结合。重点将放在他们对黄道带的划分,以及他们如何使用几何(非现代意义上的抽象几何,而是基于绳索和地面的实践性测量)来预测重要的天象,例如日食和月食的发生。我们不会涉及任何代数方程,而是关注他们如何通过观察和归纳来建立周期性模型。 第二章:尼罗河畔的观测者与时间之轮 接下来,我们将深入古埃及文明。埃及人对天空的理解深受尼罗河泛滥的支配。我们将探讨他们如何将天狼星(Sirius)的偕日升作为判断洪水季节的决定性标志。本书将细致描述他们的宗教宇宙观,例如“努特女神”所代表的天空形态,以及这如何影响了金字塔群和神庙的定向。这里的重点是方位学和历法制定的实用性,而非抽象的数学推导。我们将分析著名的德拉姆神庙(Dendera Zodiac)浮雕,解释其所蕴含的星象学意义,而非其背后的数学结构。 第三章:希腊的思辨与世界的和谐 古代希腊哲学家在理解宇宙方面迈出了关键一步,但他们的贡献更多在于模型构建和哲学论证,而非严格的代数证明。我们将详细考察柏拉图和亚里士多德的宇宙模型。柏拉图强调天空的完美性,引入了“均匀圆周运动”的理念——这是一种基于美学和哲学的假设,而非由复杂计算推导出的必然结果。亚里士多德的“本性论”则将地球置于宇宙的中心,其理论体系主要依赖于逻辑推理和现象观察的结合。我们还将专门介绍托勒密(Ptolemy)的《至大论》(Almagest)中关于本轮和均轮的描述。请注意,我们将重点分析这些模型的几何结构(圆与点的组合)和观测拟合的巧妙性,而不是其中涉及的三角函数或解析几何。我们关注的是它们在当时的预测能力和哲学意义。 第二部分:望远镜的革命——从机械宇宙到物理实在 文艺复兴后的科学革命带来了观测工具的飞跃,这彻底改变了人类看待宇宙的方式,将重点从“在哪里”转移到了“是什么”和“为什么”。 第四章:哥白尼的位移与伽利略的证据 本书将详细描述哥白尼提出日心说的背景——其动机更多是简化托勒密体系中日益复杂的本轮结构,追求数学上的简洁性。随后,我们将着重描述伽利略·伽利雷通过自制望远镜获得的革命性观测结果:木星的卫星、月球表面的不完美、以及金星的相位变化。这些观测直接挑战了亚里士多德的完美天体观念。在这一部分,我们将强调光学仪器的改进如何成为知识获取的关键。我们不会深入讨论伽利略在运动学方面的数学工作,而是聚焦于他如何利用视觉证据来颠覆既有的宇宙图像。 第五章:开普勒的椭圆与行星运行的韵律 约翰内斯·开普勒的工作是连接古代几何直觉与现代物理定律的关键桥梁。我们将详述他如何通过提丢斯(Tycho Brahe)积累的精确观测数据,最终放弃了“完美圆周”的执念,确立了行星椭圆轨道定律。我们将分析这三条定律的描述性特征:面积定律(描述速度变化)、轨道定律(形状的确定)和周期定律(大小关系)。这部分内容侧重于对观测数据的归纳分析,而非推导这些定律背后的引力机制。我们将聚焦于开普勒如何将天文数据转化为描述性的、具有韵律感的宇宙运动法则。 第六章:牛顿的综合与万有引力之幕 艾萨克·牛顿的《自然哲学的数学原理》是人类理解宇宙的里程碑,但本书将侧重于其物理概念和宏观影响,而非其微积分的建立。我们将探讨万有引力定律如何以前所未有的方式统一了天上与地上的运动。重点在于,引力如何解释了开普勒定律,以及它如何为理解潮汐、彗星轨道提供了统一的物理框架。我们会描述牛顿如何用一个简单的法则,解释了从苹果落地到行星绕日的全部现象,展示了物理统一性的巨大力量。 第三部分:超越可见——现代天体物理的边界 最后,我们将探讨十九世纪末至今,随着光谱学、电磁学和新望远镜技术的出现,人类如何将视野拓展到可见光之外,并开始探究宇宙的起源和终极命运。 第七章:光线的秘密——光谱与恒星的化学构成 现代天文学的核心工具之一是光谱分析。我们将详细介绍夫琅禾费线的发现,以及基尔霍夫和本生如何将其解读为恒星和星云的“指纹”。这部分内容将解释,通过分析光线的颜色和吸收/发射谱线,科学家如何确定了遥远天体的化学成分、温度和运动速度(通过红移/蓝移)。我们将着重描述如何利用这种“光之语言”来区分恒星的年龄和演化阶段,完全不涉及量子力学的复杂数学推导,只关注其作为诊断工具的实用性。 第八章:宇宙的膨胀与哈勃的震撼 爱德温·哈勃的工作彻底重塑了我们对宇宙尺度的认知。我们将描述哈勃如何利用“造父变星”来测定遥远星云的距离,并发现了星系在相互远离的现象——即宇宙的膨胀。本书将详细阐述哈勃定律(描述速度与距离的线性关系),并探讨这一发现对静态宇宙观的颠覆。我们将聚焦于观测到的退行速度和距离量度的建立过程,而不是支撑膨胀模型的广义相对论的张量方程。 第九章:遗迹的追寻——大爆炸的余音 本书的终章聚焦于现代宇宙学两大支柱的观测证据:宇宙微波背景辐射(CMB)和元素丰度。我们将描述彭齐亚斯和威尔逊意外发现CMB的过程,并解释这种来自四面八方的微弱“热辐射”如何被视为宇宙诞生瞬间的“余晖”。我们将讨论科学家如何通过计算早期宇宙中核合成的条件,来解释氢、氦等轻元素的观测比例,从而为大爆炸模型提供了强有力的经验支持。我们探讨的是物理遗迹的解读,而非复杂的场方程求解。 总结: 本书旨在提供一个基于观测、哲学思辨、以及技术进步的宇宙史,展示人类如何通过记录、比较、想象和测绘,一步步揭示了星空背后的宏伟结构。我们所探索的,是人类理解自然界秩序的智慧历程。

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