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出版者:Wiley

作者:Michael J. Crawley

出品人:

页数:772

译者:

出版时间:2002-05-15

价格:USD 140.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471560401

丛书系列:

图书标签:

统计计算
计算统计
数据分析
R语言
Python
统计建模
机器学习
数据科学
概率统计
数值计算

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具体描述

Many statistical modelling and data analysis techniques can be difficult to grasp and apply, and it is often necessary to use computer software to aid the implementation of large data sets and to obtain useful results. S-Plus is recognised as one of the most powerful and flexible statistical software packages, and it enables the user to apply a number of statistical methods, ranging from simple regression to time series or multivariate analysis. This text offers extensive coverage of many basic and more advanced statistical methods, concentrating on graphical inspection, and features step-by-step instructions to help the non-statistician to understand fully the methodology.

* Extensive coverage of basic, intermediate and advanced statistical methods

* Uses S-Plus, which is recognised globally as one of the most powerful and flexible statistical software packages

* Emphasis is on graphical data inspection, parameter estimation and model criticism

* Features hundreds of worked examples to illustrate the techniques described

* Accessible to scientists from a large number of disciplines with minimal statistical knowledge

* Written by a leading figure in the field, who runs a number of successful international short courses

* Accompanied by a Web site featuring worked examples, data sets, exercises and solutions

A valuable reference resource for researchers, professionals, lecturers and students from statistics, the life sciences, medicine, engineering, economics and the social sciences.

好的，以下是关于一本名为《Statistical Computing》的图书的详细简介，此简介侧重于其他相关领域，旨在避免与您所提及的该书内容重叠： --- 深入探索：现代数据分析与计算的基石书名：《Advanced Algorithms for Numerical Optimization and High-Dimensional Data Modeling》图书简介本书旨在为追求前沿计算方法和复杂数据建模的专业人士、高级研究人员以及研究生提供一本全面而深入的参考指南。它超越了标准统计计算课程中常见的基础算法介绍，专注于那些在现代科学计算、机器学习以及大规模数据分析领域中不可或缺的高级技术。我们生活在一个数据呈指数级增长的时代，传统基于解析解或简单迭代的方法已无法有效应对海量、高维、非线性和约束复杂的现代问题。本书的哲学核心在于：强大的统计洞察力必须以稳健、高效且可扩展的计算实现为支撑。全书分为五大部分，共十五章，结构严谨，逻辑清晰，既有坚实的理论基础，又辅以大量的实际应用案例和伪代码指导，确保读者能够将理论迅速转化为可操作的解决方案。 --- 第一部分：优化理论的深化与扩展 (Foundations of Advanced Optimization) 这一部分重新审视了优化在统计推断中的核心地位，但着眼于经典方法在处理现代数据集时的局限性，并引入了克服这些限制的策略。第1章：次梯度方法与非光滑优化在许多实际的机器学习模型（如 $ell_1$ 正则化或支持向量机）中，目标函数往往不连续可微。本章详细探讨了次梯度（Subgradients）和近端点算法（Proximal Algorithms）的收敛性理论。重点讲解了近端梯度法 (Proximal Gradient Method, PG) 及其在稀疏模型求解中的效率，并对比了其与标准梯度下降法的性能差异。第2章：约束优化与对偶理论对于具有复杂可行域（例如，预算约束、概率分布约束）的问题，拉格朗日乘子法是基础，但本书深入探讨了内点法 (Interior-Point Methods, IPMs) 在大规模二次规划和半定规划中的实际应用。详细分析了障碍函数（Barrier Functions）的选择和 KKT 条件的数值求解策略。 --- 第二部分：随机化与近似计算 (Stochasticity and Approximation) 现代统计计算越来越依赖于随机过程来处理大数据集，并接受一定程度的近似以换取速度和内存效率。第3章：随机梯度下降的收敛性分析随机梯度下降（SGD）及其变种是深度学习计算的支柱。本章不仅介绍了标准的 SGD 收敛率，更专注于动量、自适应学习率 (如 Adam, Adagrad) 的理论依据。我们引入了方差缩减技术 (Variance Reduction Techniques)，如 SVRG 和 SARAH，证明它们如何显著加速在大型凸函数最小化问题上的收敛速度。第4章：蒙特卡洛方法的高效应用传统的 MCMC 采样（如 Metropolis-Hastings）在复杂高维空间中可能效率低下。本章聚焦于 Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 及其变体，如 No-U-Turn Sampler (NUTS)。详细阐述了如何构建有效的哈密顿力学模拟，以及如何通过自动微分工具来高效计算能量梯度，从而实现对复杂后验分布的高效探索。 --- 第三部分：高维数据与特征选择的计算挑战 (Computational Challenges in High-Dimensional Modeling) 当特征维度 $p$ 远大于样本量 $n$ 时，标准的最小二乘法崩溃，需要引入专门的计算框架。第5章：迭代收缩-阈值算法 (ISTA/FISTA) 详解专注于处理 Lasso 回归和稀疏回归问题的闭式解的不可行性。本章系统地分析了 FISTA (Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm) 的加速机制，通过利用 Lipschitz 连续性常数，实现了比标准 ISTA 更快的收敛速度。第6章：交替方向乘子法 (ADMM) 在分布式优化中的角色 ADMM 因其出色的可分解性和对约束条件的鲁棒性，已成为处理大规模分布式优化问题的首选。本章通过图形学习 (Graphical Models) 和矩阵补全 (Matrix Completion) 的实例，展示了 ADMM 如何优雅地将一个复杂的全局问题分解为一系列易于并行处理的子问题。 --- 第四部分：矩阵计算的现代工具箱 (Modern Toolbox for Matrix Computations) 许多统计问题最终都归结为大规模矩阵的分解和求解。本部分关注那些在内存和时间复杂度上都极具挑战性的计算。第7章：快速矩阵运算与稀疏矩阵结构讨论了针对非对称或非常规稀疏模式矩阵的 Krylov 子空间方法，如 Lanczos 和 Arnoldi 迭代。重点分析了如何利用现代 CPU 和 GPU 架构的并行性来优化稀疏矩阵向量乘法 (SpMV)，这是许多迭代求解器的性能瓶颈。第8章：随机化奇异值分解 (Randomized SVD) 在处理万亿字节级别的数据矩阵时，精确的 SVD 计算是不可行的。本章深入探讨了随机化投影技术，如何通过低秩逼近来近似核心特征值和特征向量，极大地加速了主成分分析（PCA）和矩阵去噪任务。 --- 第五部分：面向高性能计算的编程实践 (Programming Paradigms for HPC in Statistics) 理论算法必须转化为高效的代码才能在现实中发挥作用。本部分转向实际的软件工程和硬件优化。第9章：自动微分与计算图 (Automatic Differentiation and Computational Graphs) 不再仅仅依赖于手工推导梯度，现代统计计算依赖于自动微分（AD）。本章区分了前向模式和反向模式（反向传播），并解释了它们在构建复杂计算图（如深度神经网络或贝叶斯层次模型）中的关键差异和效率考量。第10章：GPU加速与并行化策略介绍了如何使用 CUDA 或 OpenCL 框架，将传统的数值线性代数例程（如大型矩阵乘法、快速傅里叶变换）从 CPU 转移到 GPU 上执行。重点讨论了数据局部性、内存层次结构和同步机制在实现计算加速中的关键作用。第11章：可扩展的并行模型与分布式框架探讨了如何使用 MPI (Message Passing Interface) 和 OpenMP 来并行化矩阵分解和迭代过程。本章还简要概述了 Parameter Server 架构在分布式机器学习训练中的应用，侧重于通信开销和一致性管理。 --- 总结《Advanced Algorithms for Numerical Optimization and High-Dimensional Data Modeling》不是一本关于如何拟合线性回归的书籍，而是一本关于如何构建能够拟合下一代复杂统计模型的计算引擎的指南。它为读者提供了应对大规模、高维、非凸优化挑战所需的理论深度和实战工具，是连接纯粹数学理论与尖端工程实践的桥梁。