Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:AK Peters, Ltd.

作者:Ian Stewart

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2001-12-01

价格:USD 59.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781568811192

丛书系列:

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《代数数论与费马大定理》并非一本单纯的数学教科书，它是一次穿越数学史的长河，探寻人类智慧如何征服一个看似简单的猜想的旅程。这本书的核心，并非仅仅在于介绍晦涩的数论概念，而是借由费马大定理的百年探索，生动展现了数学分支之间错综复杂的联系，以及新理论如何应运而生，解决古老难题的奇妙过程。 本书将从费马本人那个著名的“边注”开始，那个简洁却极具挑战性的陈述——当整数n>2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有非零整数解。这个看似普通的猜想，却如同一块磁石，吸引了无数顶尖数学家前仆后继，耗费毕生精力。读者将跟随这些数学巨匠的脚步，体验他们思考的轨迹，感受他们思维的碰撞。 我们将深入探讨早期数学家们试图运用初等数论方法解决费马大定理的尝试。这部分内容将带领读者领略二次互反律、理想数论等早期发展起来的数论工具。虽然这些工具未能直接攻克费马大定理，但它们为后续理论的发展奠定了坚实的基础，培养了数学家们严谨的逻辑思维和创新的解题策略。通过对这些早期工作的回顾，读者可以理解数学知识是如何层层递进，不断积累的。 随着数学的深入发展，本书将重点介绍代数数论在解决费马大定理过程中的关键作用。我们将详细阐述理想、环、域扩张等核心概念，并解释它们如何为理解整环中的因子分解问题提供全新的视角。库默尔的“理想数”概念，一个具有划时代意义的创造，将是本书中浓墨重彩的一笔。读者将看到，正是通过引入这个抽象而强大的工具，数学家们才得以绕过素数分解的障碍，在某些情况下成功证明费马大定理。 本书还将引导读者进入更为现代的数学领域。我们将触及椭圆曲线、模形式以及谷山-志村猜想。这些看似与费马大定理毫无关联的数学对象，却在20世纪末，在安德鲁·怀尔斯的工作中，与费马大定理产生了惊人的联系。本书将以清晰易懂的方式，揭示这些数学领域是如何被巧妙地联系起来，最终共同指向那个困扰人类数百年的难题。读者将了解到，一个看似孤立的猜想，实际上可能隐藏着连接整个数学体系的深层结构。 《代数数论与费马大定理》并非仅仅堆砌数学公式和定理，它更注重展现数学家们的思想火花和探索精神。书中会穿插介绍相关历史背景、数学家的生活趣事以及他们思维的独特性。通过这些生动的故事，读者可以感受到数学研究的魅力，理解数学知识的产生并非一蹴而就，而是无数次试错、质疑和灵感闪现的结晶。 这本书的阅读门槛并非高不可攀。尽管内容涉及代数数论的诸多核心概念，但作者力求以清晰的逻辑和循序渐进的方式进行阐述，并通过大量例子和类比来辅助理解。对于有一定数学基础的读者来说，本书将是一次深入理解代数数论及其在解决重大数学问题中的应用的绝佳机会。对于数学爱好者而言，本书则是一扇窗户，让你们得以窥见数学世界深邃而奇妙的奥秘，感受人类智力挑战极限的辉煌篇章。 最终，本书旨在让读者不仅仅了解费马大定理的证明过程，更重要的是理解这个过程中所孕育和发展的强大数学思想，以及它们如何不断推动数学这门古老而又充满活力的学科向前发展。它是一部关于耐心、创造力、毅力和数学之美的赞歌。

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当我看到这本书的名字时，我的内心就涌起一股强烈的求知欲。代数数论，对我来说是一个既熟悉又陌生的领域，它听起来就蕴含着深邃的数学思想，而费马大定理，更是数学史上一个家喻户晓的传奇。我渴望了解，这两者是如何被联系起来的，代数数论又是如何成为攻克这个困扰数学界数个世纪的难题的利器。我希望这本书能够深入浅出地介绍代数数论的基础知识，例如数域、代数整数、理想、范数等概念，并巧妙地将它们与费马大定理的证明过程相结合。我期待书中能有清晰的逻辑链条，让我能够理解数学家们是如何从看似遥不可及的代数概念中找到解决费马大定理的线索。更重要的是，我希望这本书能让我感受到数学的严谨与优美，以及数学家们在探索真理过程中所展现出的非凡智慧和坚韧不拔的精神。这不仅仅是对一个定理的了解，更是一次对数学思想深度与广度的探索。

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这本书的名字，"Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem"，对我来说，不仅仅是一个书名，更是一次穿越数学时空的邀请。费马大定理，这个古老而迷人的猜想，以及代数数论，这个现代数学的璀璨明珠，两者结合，预示着一场智力与想象力的盛宴。我期待这本书能够为我打开一扇通往抽象数学世界的大门，让我看到代数结构如何被用来研究整数的性质，以及这些性质如何最终指向了费马大定理的证明。我想了解，书中会如何解释数域、代数整数、理想、类数等核心概念，并清晰地展示它们与证明费马大定理的联系。更重要的是，我希望这本书能传递出数学家们在漫长而艰辛的证明过程中所展现出的坚持、智慧和洞察力。我相信，一本优秀的数学著作，不应仅仅是公式的堆砌，更应是思想的传递，是智慧的启迪，是作者对数学之美的深刻体悟。这本书，或许就是我探索这些奥秘的绝佳起点。

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这本书的名字，"Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem"，如同一句神秘的咒语，召唤着我对数学最深处的探索欲。费马大定理，这个被誉为“最后的数学难题”的猜想，其最终的解决过程本身就是一个跌宕起伏的数学史诗。而代数数论，作为现代数学的重要分支，其抽象的语言和深刻的洞察力，又将如何在这场史诗中扮演关键角色？我迫切地想要知道，这本书将如何在我眼前铺陈开代数数论的理论框架，比如关于代数数域的结构、理想的性质、以及在证明中至关重要的二次域、三次域乃至更一般的数域的理论。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，将这些抽象的概念与费马大定理的证明过程中的关键步骤紧密相连，让我能够理解数学家们是如何运用代数工具来分析丢番图方程的。相信这本书不仅能让我理解费马大定理，更能让我领略到代数数论的强大生命力以及它在数学研究中的核心地位。

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当我第一次看到这本书的书名时，我的脑海中立刻浮现出那些古老的羊皮纸卷，上面写满了似乎难以理解的符号和公式。代数数论，这个词语本身就带着一种古老而神秘的气息，而费马大定理，更是数学史上的一个传奇。我一直对那些能够将看似毫不相关的领域联系起来的著作非常感兴趣，而这本书恰好满足了我的这一期望。我非常期待这本书能够为我揭示代数数论是如何成为解决费马大定理的关键工具的。我想知道，代数数论中的哪些概念，例如理想、整环、域扩张等等，在证明费马大定理的过程中扮演了至关重要的角色。这本书是否会深入浅出地介绍这些概念，并展示它们如何在复杂的证明过程中发挥作用？我更希望这本书能不仅仅停留在技术的层面，而是能够传达出数学家们在面对这个千年难题时的思考过程，他们的灵感来源，以及他们是如何一步步逼近真相的。我相信，一本好的数学书籍，应该能够让读者在掌握知识的同时，也能感受到数学的趣味性和历史厚重感。

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这本书的名字本身就充满了吸引力，仿佛在诉说着数学世界中最经典、最深刻的谜题之一。我一直对费马大定理和代数数论领域的故事充满好奇，而这本书的书名似乎承诺了将这两者完美地融合在一起，以一种我能够理解的方式揭示其背后的数学思想。我期待着它能带领我深入探究，理解那些看似简单的方程背后隐藏的复杂结构，以及那些伟大的数学家们为之付出的不懈努力。代数数论对我来说是一个相对陌生的领域，但我相信这本书会以一种循序渐进的方式，从基础概念开始，逐渐引导我进入更深层次的理解。我很想知道，书中是如何将抽象的代数概念与那个流传了数百年的数学猜想联系起来的，这其中一定充满了巧妙的论证和令人惊叹的洞察。也许，这本书不仅仅是关于定理的证明，更是关于数学探索精神的一种展现，一种关于人类智慧如何突破界限、征服未知的故事。我希望这本书能激发我更深入地学习和探索数学的魅力，不仅仅是为了了解费马大定理本身，更是为了感受数学思想的深邃与优美，以及它在人类文明发展中所扮演的重要角色。

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这本书的书名，"Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem"，在我看来，就像是一把钥匙，能够开启数学世界中最令人着迷的两个宝藏。费马大定理，这个曾经让无数数学家为之倾倒的难题，其最终的解开，被誉为20世纪数学的伟大成就之一。而代数数论，作为研究数论问题的强大工具，其抽象的概念和严谨的逻辑，又如何能够被用来解决这样一个古老的问题呢？我非常想知道，这本书将如何把这两者融会贯通。我期待它能详细介绍代数数论的核心思想，例如伽罗瓦理论在解决代数方程根的性质方面的应用，以及数域的类群结构如何影响方程解的存在性。更重要的是，我希望这本书能够以一种清晰且富有启发性的方式，展示数学家们是如何将这些抽象的代数工具巧妙地应用于费马大定理的证明，从而揭示出隐藏在整数世界中的深刻数学规律。这本书，无疑是我深入理解这一数学里程碑的绝佳指南。

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从书名来看，这本书似乎提供了一个独特而引人入胜的视角，将代数数论这个相对抽象的数学分支与数学史上最著名的猜想之一——费马大定理联系起来。我一直对数学史上的那些重大突破及其背后的思考过程充满兴趣，而费马大定理的证明无疑是其中的一个里程碑。我希望这本书能够详尽地阐述代数数论的理论基础，并展示这些理论是如何被巧妙地应用到证明费马大定理的。例如，我很好奇书中是否会介绍伽罗瓦理论、狄利克雷单位定理、或数域中的理想理论等概念，以及它们在证明过程中扮演的角色。更重要的是，我希望这本书能够用一种清晰易懂的方式来解释这些复杂的数学思想，让即使是初学者也能逐步领略到代数数论的魅力。我相信，这本书不仅能让我了解费马大定理的证明，更能让我深刻理解代数数论作为一种强大的数学工具，其在解决数学难题中的重要作用，以及它所展现出的数学思想的深度和广度。

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这本书的书名，"Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem"，立刻抓住了我的注意力，因为它触及了我内心深处对数学最纯粹的渴望：理解那些看似简单但蕴含着无限深度的数学问题。费马大定理，这个困扰了数学界几个世纪的猜想，其最终的解决过程本身就是一个引人入胜的故事，而代数数论，这个在现代数学中占据核心地位的分支，又是如何成为解开这个谜团的关键呢？我迫切地想要知道，这本书将如何在我面前展开这个宏大的叙事。我期望它能提供清晰的解释，将抽象的代数概念，如代数整数、域的嵌入、理想类群等，与费马大定理的证明过程巧妙地结合起来。更重要的是，我希望这本书不仅仅是枯燥的公式推导，更能让我感受到数学家们在探索过程中的智慧火花和不懈追求。我想了解，在数论的世界里，抽象代数的力量是如何被运用到极致，最终攻克了那个曾经被认为是不可能解决的难题。这本书无疑是我通往理解这个深刻数学联系的一扇大门。

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当我看到这本书的名字，"Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem"，我的脑海中立刻浮现出两个数学世界的奇妙碰撞。一方面是代数数论，一个充满抽象概念和精妙结构的领域；另一方面是费马大定理，一个简简单单的方程背后却隐藏着无比复杂的证明。我非常期待这本书能为我揭示这两者之间的深刻联系。我希望这本书能够从基础概念讲起，比如什么是数域，什么是代数整数，以及理想在代数数论中的重要作用。然后，我希望它能清晰地展示，这些抽象的概念是如何被用来解决像费马大定理这样的具体问题的。例如，书中是否会涉及二次互反律、或者关于椭圆曲线的早期思想，这些是否与费马大定理的证明有关？我更希望这本书能让我体会到数学家们在探索过程中的智慧火花，他们是如何一步步克服困难，最终找到解决方案的。这不仅是一本书，更是一次关于数学探索精神的旅程。

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当我看到这本书的名字——"Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem"——的时候，我的好奇心瞬间被点燃。费马大定理，这个名字本身就带着传奇色彩，它代表着数学史上一段漫长而艰辛的探索。而代数数论，则是现代数学中一个极其重要且深刻的分支，其抽象的语言和理论体系，总让人感到既敬畏又着迷。我非常期待这本书能够为我揭示这两者之间那令人惊叹的联系。我想知道，代数数论中的哪些概念，例如域扩张、理想理论、或者数域的类数等，在证明费马大定理的过程中起到了关键作用。我希望这本书能够用一种清晰易懂的方式，将这些复杂的数学思想传递给我，让我能够理解数学家们是如何巧妙地运用代数工具来分析丢番图方程的。更重要的是，我希望这本书能够让我感受到数学的逻辑之美和思想的深度，以及在追求真理的过程中，人类智慧所能达到的高度。这本书，对我来说，不仅仅是一本关于定理的介绍，更是一次对数学思想精髓的探索。

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代数数论：研究代数数域上代数整数环结构。代数数域的素数（places）是代数数域的绝对值的等价类

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代数数论：研究代数数域上代数整数环结构。代数数域的素数（places）是代数数域的绝对值的等价类

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代数数论：研究代数数域上代数整数环结构。代数数域的素数（places）是代数数域的绝对值的等价类

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我没看其实

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