Subspace Methods for System Identification (Communications and Control Engineering) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Tohru Katayama

出品人:

页数:392

译者:

出版时间:2005-10-20

价格:USD 149.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781852339814

丛书系列:Communications and Control Engineering

图书标签:

• System Identification
• Subspace Methods
• Control Engineering
• Communications Engineering
• Signal Processing
• Linear Systems
• State Space Models
• Numerical Methods
• Mathematical Modeling
• Adaptive Filtering

好的，以下是一本名为《线性系统辨识：从经典理论到现代方法》的图书简介，字数约1500字： --- 图书名称：《线性系统辨识：从经典理论到现代方法》 作者： [请在此处填写作者姓名] 出版社： [请在此处填写出版社名称] 出版年份： [请在此处填写出版年份] ISBN： [请在此处填写ISBN] 导言：系统辨识的基石与挑战 在工程、科学、经济学乃至生物学等众多领域中，我们频繁面对需要理解、建模和预测复杂动态系统的挑战。从控制工程中的机器人动力学到信号处理中的信道估计，再到金融市场的波动分析，其核心都在于“系统辨识”（System Identification）。系统辨识是一门通过实验数据来建立数学模型，以描述系统输入与输出之间关系的学科。它架起了从物理世界到数学描述的桥梁，是现代控制理论、信号处理和数据科学不可或缺的基础。 本书《线性系统辨识：从经典理论到现代方法》旨在提供一个全面、深入且实用的指南，涵盖了线性时不变（LTI）系统辨识的整个知识体系。我们从基础的数学框架出发，系统地梳理了经典辨识理论，并逐步过渡到现代数据驱动和基于优化的先进方法。本书的编写目标是服务于高年级本科生、研究生，以及需要巩固和拓展辨识知识的工程师和研究人员。 第一部分：线性系统与数据基础 本部分为后续所有辨识工作的理论奠基。我们首先回顾了线性时不变系统的基本数学描述，包括微分方程、差分方程以及转移函数（或传递函数）表示。重点在于理解系统的结构、阶次、极点和零点对系统动态行为的影响。 随后，本书详尽阐述了实验数据采集的规范与挑战。辨识的质量高度依赖于输入信号的选择。我们深入分析了经典输入信号的设计，如脉冲、阶跃、正弦序列和伪随机二进制序列（PRBS）。对于PRBS，我们将详细介绍其特性（如自相关性和互相关性）及其在保证数据信息量方面的优势。此外，本部分还讨论了测量噪声的特性、数据预处理技术（如去趋势、滤波和归一化），以及如何识别和处理异常值，确保输入输出数据的可靠性。 第二部分：经典参数估计方法 本部分聚焦于辨识领域最核心、应用最广泛的参数估计技术。我们构建了一个统一的框架，将线性系统辨识问题转化为最小二乘意义下的参数估计问题。 1. 最小二乘法（Least Squares, LS）：作为辨识的基石，我们从几何角度和统计学角度推导出最小二乘估计器的表达式。内容涵盖了批量（Batch）最小二乘法，并引出了其在数据量增大时计算效率低下的问题。 2. 递推最小二乘法（Recursive Least Squares, RLS）：针对在线辨识和实时系统，RLS是至关重要的工具。我们详细推导了RLS的递推关系，包括其与矩阵求逆引理（Matrix Inversion Lemma）的紧密联系。同时，我们将探讨遗忘因子（Forgetting Factor）的选择及其对系统时变适应性的影响。 3. 工具变量法（Instrumental Variables, IV）：当测量输出数据存在未被模型描述的噪声（如过程噪声）时，最小二乘估计会产生有偏估计。工具变量法是解决此问题的关键。本章将详细介绍IV法的原理、如何选择合适的工具变量，以及其渐近性质。 4. 极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：在随机系统辨识中，MLE提供了最优的统计估计。我们从概率分布假设出发，推导了ARX、ARMAX、OE等模型结构的极大似然估计公式，并讨论了其与广义最小二乘（GLS）法的关系。 第三部分：模型结构选择与模型检验 参数估计技术只能在模型结构被预先确定的前提下工作。因此，如何科学地选择合适的模型结构是辨识成功的关键。 1. 模型结构概述：本书系统比较了四种主要的线性模型结构：ARX（自回归与外生变量）、ARMAX（加入噪声模型）、BJ（Box-Jenkins）和OE（输出误差）。我们将详细分析每种结构的辨识方程、估计器的性质（如一致性、渐近方差）以及其在处理不同类型噪声环境下的优缺点。 2. 判定模型阶次：这是模型选择中最具挑战性的环节之一。我们将介绍基于信息准则的方法，包括赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC），用于在模型复杂度和拟合优度之间进行权衡。此外，还将深入探讨FPE（最终预测误差）准则的应用。 3. 模型有效性检验：一个辨识出的模型必须经过严格的检验才能投入使用。本部分涵盖了系统辨识中标准的模型检验程序： 残差白性检验：通过分析模型的预测误差（残差）序列，判断残差是否为白噪声，并使用自相关函数（ACF）和互相关函数（CCF）进行统计检验。 模型拟合度检验：使用决定系数（$R^2$）来量化模型对数据方差的解释程度。 一致性检验：确保模型参数估计值在数据量趋于无穷时收敛到真实值。 第四部分：非线性与时变系统辨识的初步探讨 虽然本书核心关注线性系统，但为了拓宽读者的视野，本部分简要介绍了向更复杂系统扩展的初步思路。 1. 局部线性化方法：讨论了如何利用泰勒展开在特定工作点附近对非线性系统进行局部线性近似，从而应用线性辨识技术。 2. 扩展状态空间模型：介绍了如何将时变参数或线性化模型中的未知非线性项纳入扩展状态向量，利用先进的卡尔曼滤波或粒子滤波技术进行状态和参数的联合估计。 3. 非参数辨识基础：简要介绍了瞬态响应分析（如脉冲响应）和频率响应函数（FRF）估计的基本概念，作为理解参数模型局限性的补充。 总结与展望 《线性系统辨识：从经典理论到现代方法》力求提供一个从理论推导到实际应用的无缝衔接。每一章节都配有丰富的数学推导和清晰的工程实例（使用MATLAB/Simulink环境进行演示和验证），帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。本书的结构确保了读者能够系统地掌握现代系统辨识的核心工具，为进一步研究更高级的非线性、多输入多输出（MIMO）系统或大数据驱动的辨识方法奠定坚实的基础。系统辨识的未来在于模型的可解释性、鲁棒性和在线适应性，本书将引导读者走好第一步。 ---

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