Handbook of Partial Least Squares pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Vinzi, Vincenzo Esposito (EDT)/ Chin, Wynne W. (EDT)/ Henseler, Joerg (EDT)/ Wang, Huiwen (EDT)

出品人:

页数:1000

译者:

出版时间:

价格:2463.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9783540328254

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 心理学
• psychology
• 偏最小二乘法
• 多元统计
• 数据分析
• 统计建模
• 机器学习
• 化学计量学
• 心理测量学
• 生物信息学
• 信号处理
• 数据挖掘

经典统计学理论的现代演绎与实践指南 图书名称：高级多元统计分析与结构方程建模：理论深度与前沿应用 --- 内容简介 《高级多元统计分析与结构方程建模：理论深度与前沿应用》 是一本面向统计学研究人员、计量经济学家、社会科学和行为科学领域高级研究生及专业分析师的权威性著作。本书旨在填补传统统计学教材在处理复杂、高维数据结构和因果推断模型之间的鸿沟，提供一套从基础理论推导到尖端建模技术的系统性、深入的知识体系。 本书的核心结构围绕两大支柱构建：一、现代多元统计学的核心算法与几何解释；二、结构方程模型（SEM）的严谨推导与复杂应用。我们避免对已有的、基础的回归分析或方差分析进行冗余的介绍，而是将笔墨聚焦于那些需要多变量视角和先进优化技术的领域。 --- 第一部分：现代多元统计学的理论基石与计算范式 (约500字) 本部分首先对矩阵代数在统计学中的应用进行回顾，但着重于奇异值分解（SVD）、广义逆矩阵在求解复杂线性系统中的关键作用。我们深入探讨了主成分分析（PCA）的几何意义，侧重于如何利用特征值和特征向量来理解数据方差的最大化投影，并详细区分了PCA与因子分析（FA）在潜变量假设上的根本区别。 随后，本书转向判别分析（DA）和多元方差分析（MANOVA）的现代视角。我们不仅阐述了费舍尔线性判别函数的推导过程，更重要的是，引入了正则化判别分析（Regularized Discriminant Analysis, RDA）和收缩判别分析，以应对协方差矩阵估计不稳定或样本量不足（$p>n$）的情况。这部分内容强调了信息论在特征选择和降维中的作用，引入了最小描述长度（MDL）原则作为模型选择的标准之一。 核心算法探讨部分，我们对典型相关分析（CCA）进行了深入解析，将其推广到多组数据间的结构关联分析。更重要的是，本书详细介绍了非参数多重检验方法，例如基于排列检验的多元统计推断，这对于避免对数据分布做出过强假设至关重要。我们强调了在多变量检验中控制族际误差率（Family-wise Error Rate, FWER）和虚假发现率（False Discovery Rate, FDR）的现代策略，如Benjamini-Hochberg 过程的稳健性分析。 --- 第二部分：结构方程模型（SEM）的严谨推导与复杂建模 (约700字) 本部分是本书的重点，旨在提供一个从测量模型到结构模型的无缝衔接框架。我们不将SEM视为“路径分析的升级”，而是从潜在变量的期望最大化（EM）算法和渐进正态性假设下的极大似然估计（MLE）出发进行系统性推导。 潜变量测量模型（Confirmatory Factor Analysis, CFA）的章节详述了因子载荷矩阵的识别条件、测量误差的解释，并深入探讨了多群分析（Multi-Group Analysis, MGA）中关于度量不变性（Metric Invariance）、标量不变性（Scalar Invariance）的检验流程与操作规范。我们专门设立一章讨论潜变量的混合建模（Mixture Modeling），用于识别数据中潜在的异质性子群体，并与潜类别分析（LCA）进行严格的理论区分。 结构模型（Path Models）的论述，则侧重于解释中介效应（Mediation）和调节效应（Moderation）的现代估计方法。我们对Baron和Kenny的传统方法进行了批判性回顾，全面介绍了非参数引导重采样（Bootstrapping）在效应量检验中的精确应用，以及如何利用Delta方法计算复杂间接效应的标准误。本书强调，在处理非线性关系时，SEM框架下如何利用二阶矩估计（Moment-Based Estimation）来构建更稳健的模型。 进阶应用与挑战部分，本书聚焦于SEM的尖端领域： 1. 纵向数据建模（Longitudinal Data Modeling）：详细介绍了潜变量增长曲线模型（Latent Growth Curve Models, LGCM）和随机斜率模型（Random Slope Models），重点在于区分时间点不变的变异与时间依赖的变异。 2. 贝叶斯结构方程建模（B-SEM）：引入了MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法在SEM中的应用，特别是在小样本估计、处理缺失数据（Full Information Maximum Likelihood, FIML的贝叶斯替代）以及整合先验知识方面的优势。 3. 模型拟合度指标的再评估：超越传统的$chi^2$检验，本书深入分析了RMSEA、TLI、CFI等指标的抽样分布特性及其在不同模型复杂度下的解释限制。 --- 第三部分：方法论的整合与计算工具的实操（约300字） 本书的最后部分致力于弥合理论与实践之间的差距。我们提供了一套关于模型诊断、修正与报告的标准化流程。这包括如何系统性地识别模型设定误差（Misspecification），例如残差协方差矩阵的显著非零项，以及如何利用修正指数（Modification Indices）指导模型理论驱动的修正，而非纯粹的数据拟合驱动。 虽然本书避免了对特定软件的深度依赖，但所有展示的案例分析都将提供R语言（使用`lavaan`或`sem`包的底层逻辑）和Mplus的语法框架，以确保读者能够无缝过渡到实际数据分析中。我们提供了一套详尽的报告指南，确保研究结果的透明度和可重复性，严格遵循统计学报告的最佳实践。 本书的目标读者将掌握一套严谨的工具集，使他们能够自信地处理具有复杂潜变量结构、多层次依赖性或需要严格因果推断假设检验的高维数据问题。

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