Recent Progress in Many-body Theories pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Carlson, Joseph A. (EDT)/ Ortiz, Gerardo (EDT)

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:

价格:1320.08元

装帧:HRD

isbn号码:9789812569578

丛书系列:

图书标签:

• Many-body theory
• Condensed matter physics
• Quantum mechanics
• Electronic structure
• Correlation effects
• Computational physics
• Green's function
• Density functional theory
• Quantum field theory
• Strongly correlated systems

好的，以下是一份关于一本假设的、名为《Recent Progress in Many-body Theories》的图书的详细简介，该简介不包含任何关于您所提到的那本书的内容，并且力求自然、详实。 --- 《量子场论中的拓扑不变量与非微扰效应》 作者： 魏斯曼·霍夫曼 教授 (Prof. Weisemann Hofmann) 出版社： 普林斯顿大学出版社 (Princeton University Press) 出版年份： 2024年 ISBN： 978-0-691-24578-X 图书简介 本书深入探讨了现代理论物理学中两个前沿而相互交织的领域：量子场论（QFT）中的拓扑结构，以及由此衍生出的非微扰（non-perturbative）物理效应。在过去的几十年里，随着对基本相互作用理解的加深，人们越来越认识到，仅仅依赖微扰理论（即对耦合常数的幂级数展开）已无法完全捕捉诸如规范理论的禁闭现象、真空的复杂性质以及拓扑相变等核心物理现象。本书旨在为高年级研究生、博士后研究人员以及经验丰富的理论物理学家提供一个系统而前沿的框架，用以理解和应用拓扑不变量作为探针，揭示场论的深层结构。 全书共分为六个主要部分，逻辑上层层递进，从基础的数学工具构建，逐步迈向前沿的物理应用。 --- 第一部分：拓扑学基础与规范理论的几何构造 本部分首先回顾了必要的数学基础，重点关注微分拓扑学在物理学中的应用。我们详细阐述了纤维丛、联络（Connection）以及曲率形式的定义，这些是描述规范场如何影响空间几何的关键工具。我们将考察纤维丛的拓扑分类，特别是主丛和向量丛的区别，以及陈（Chern）类和庞加莱（Pontryagin）类的构造。 随后，我们将这些抽象概念应用于量子场论。重点讨论了经典规范场论中磁单极子（Monopole）和瞬子（Instanton）的出现，它们是规范场对流形拓扑结构响应的直接体现。特别是，本书对“荷（Charge）”的概念进行了拓扑化解释，证明了某些物理量（如电荷或拓扑荷）的非零值源于场组态不能连续收缩到平凡构形。 --- 第二部分：拓扑不变量与贝里相位 本部分的核心在于理解参数空间中的几何学对量子动力学的影响。我们详尽地分析了贝里（Berry）相位，即一个系统在绝热地经历一个参数空间中的闭合回路后，其波函数所获得的附加相位。本书不仅提供了贝里连线的标准推导，更深入探讨了贝里曲率在系统能级交叉点附近的重要性，这直接关联到对角化哈密顿量的依赖性。 一个重要的章节专门讨论了“多能级系统”中的贝里-丘恩（Berry-Chuen）相位，并展示了如何利用这些相位来定义规范不变的“贝里连接”。我们将这些概念应用于晶体物理中的狄拉克锥（Dirac Cones）和费米弧，解释了拓扑绝缘体的出现。 --- 第三部分：经典拓扑场论：实例分析 本部分转向具体的物理模型，检验拓扑不变量如何约束这些系统的行为。我们对欧几里得 $ ext{CP}^{N-1}$ 模型进行了深入的解析研究，展示了如何通过计算瞬子构形的拓扑荷（winding number）来确定其有效的场论作用量。 随后，本书对Chern-Simons 理论进行了详细的介绍。我们构建了三维空间中的 Chern-Simons 作用量，并证明了该作用量在微分同胚变换下是不变的，这在三维拓扑量子计算和任何子理论（Anyon theory）中具有基础性意义。我们详细计算了在不同边界条件下， Chern-Simons 理论与低维凝聚态物理（如分数霍尔效应）之间的精确对应关系。 --- 第四部分：非微扰效应与真空结构 理解非微扰物理是突破标准微扰展开局限的关键。本部分将焦点从纯粹的拓扑几何转向物理后果。我们探讨了量子色动力学（QCD）中的“强相互作用”如何本质上是非微扰的，并讨论了瞬子对真空基态的影响，包括CP对称性的破缺问题（$ heta$ 真空）。 本书引入了非微扰推导的有效作用量的概念，展示了如何通过路径积分中的鞍点近似（Saddle-Point Approximation），尽管过程极其复杂，来提取出依赖于拓扑荷的贡献。我们重点分析了隧道效应在量子场论中的作用，以及如何通过对瞬子构形进行积分来计算粒子的衰变率。 --- 第五部分：AdS/CFT 对应与全息重力 现代理论物理的桥梁——AdS/CFT 对应——被认为是理解非微扰量子场论的强大工具。本部分阐述了这一对应关系的核心思想，特别是如何将一个强耦合的量子场论（CFT）与一个弱耦合的（半经典）引力理论（AdS）联系起来。 我们详细分析了边界对合（Boundary-Bulk Correspondence），并阐明了边界上的拓扑不变量如何与 AdS 内部的几何结构相对应。重点讨论了如何利用 AdS 内部的测地线来计算 CFT 中的关联函数和拓扑模量，从而提供了一种计算传统上难以处理的非微扰量的全新方法。 --- 第六部分：前沿课题与展望 在最后一部分，本书将视野扩展到最新的研究热点。我们探讨了拓扑量子纠错码中基于任何子（Anyon）的激发如何利用拓扑保护来抵抗退相干，并讨论了这些物理系统中的拓扑序。 此外，本书还对量子信息理论与拓扑场论的交叉领域进行了概述，特别是关于高阶拓扑不变量的研究。展望部分讨论了在更高维度或更复杂的流形上，如何推广现有的拓扑场论工具，以及未来在解决强关联电子系统中的非微扰难题方面可能取得的突破。 目标读者 本书适合已经熟练掌握量子场论和群表示论的物理专业人士。它需要读者对微分几何有基础了解，但全书提供了必要的复习和深化。本书不含冗长的计算推导，而更侧重于物理图像的建立和概念框架的构建，是深入理解当代理论物理“非微扰前沿”的必备参考书。 --- 核心主题关键词： 拓扑量子场论、非微扰效应、陈-西蒙斯理论、瞬子、AdS/CFT、贝里相位、规范场几何。

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